Суперфлип

Суперфлип , в которой все ребра и угловые части находятся в правильной перестановке, а восемь углов ориентированы или 12-флип — это особая конфигурация кубика Рубика правильно, но все двенадцать ребер ориентированы неправильно («перевернуты»).

Термин «суперфлип» также используется для обозначения любого алгоритма, который переводит кубик Рубика из решенного состояния в конфигурацию суперфлипа.

Характеристики

Суперфлип — это полностью симметричная комбинация, а это означает, что применение алгоритма суперфлипа к кубу всегда будет давать одно и то же положение, независимо от ориентации, в которой удерживается куб.

Суперфлип является самоинверсным; т.е. выполнение алгоритма суперфлипа дважды вернет куб в исходное положение.

Более того, суперфлип — единственная нетривиальная центральная конфигурация кубика Рубика. Это означает, что он коммутативен со всеми другими алгоритмами - т.е. выполнение любого алгоритма X, за которым следует алгоритм суперфлипа, дает точно ту же позицию, что и выполнение алгоритма суперфлипа, за которым сначала следует X, - и это единственная конфигурация (за исключением тривиально решенного состояния). с этим свойством. В более широком смысле это означает, что коммутатор суперфлипа и любого другого алгоритма всегда вернет куб в решенное положение.

Алгоритмы

В таблице ниже показаны четыре возможных алгоритма, которые преобразуют собранный кубик Рубика в конфигурацию суперфлипа, а также количество ходов, которые каждый алгоритм имеет по каждой метрике:

наиболее часто используемая метрика полуоборота (HTM) , при которой поворот грани (или внешнего слоя) на 90° или 180° считается за одно движение, но засчитывается «срез-поворот», т. е. вращение центрального слоя. как два отдельных движения (эквивалентно вращению двух внешних слоев в противоположном направлении);
метрика четвертьоборота (QTM) , при которой только повороты на 90° считаются отдельными движениями; таким образом, поворот на 180° считается за два отдельных хода, а поворот среза считается за два или за четыре хода (в зависимости от того, сдвинут ли срез на 90° или 180°);
метрика среза-поворота (STM) , в которой повороты лица на 90°, повороты лица на 180° и повороты среза (повороты центрального слоя на 90° и 180°) считаются отдельными движениями.

Все приведенные ниже алгоритмы записаны в нотации Singmaster :

Алгоритм	Количество оборотов под:
Алгоритм	ХТМ	КТМ	СТМ
${\text{U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2}}$	20	28	19
${\text{R' U2 B L' F U' B D F U D' L D2 F' R B' D F' U' B' U D'}}$	22	24	22
${\text{M2 U' R2 D' S M2 U M' U2 F2 D' S M2 U' R2 U'}}$	22	32	16
${\text{M' U' M' U' M' U' M' U' y z M' U' M' U' M' U' M' U' y z M' U' M' U' M' U' M' U'}}$	36	36	24

Было показано ^[1] что кратчайший путь между решенным кубом и суперфлипом требует 20 ходов в рамках HTM (первый алгоритм является одним из таких примеров) и что ни одна позиция не требует большего количества ходов. Однако, вопреки распространенному мнению, суперфлип в этом отношении не уникален: существует множество других позиций, которые также требуют 20 ходов.

В соответствии с более строгим QTM суперфлип требует не менее 24 ходов. ^[2] (второй алгоритм, приведенный выше, является одной из таких последовательностей) и не максимально удален от решенного состояния. Вместо этого, когда суперфлип состоит из позиции «четыре точки» или «четыре точки», в которой центры четырех граней меняются местами с центрами противоположной грани, результирующая позиция требует 26 ходов под QTM. ^[3]

В STM для суперфлипа требуется не менее 16 ходов (как показано в третьем алгоритме).

Последнее решение в таблице не является оптимальным ни по одному показателю, но его проще всего освоить и быстрее всего выполнить для людей, поскольку последовательность ходов очень повторяется.

См. также

Божий алгоритм

Примечания

Ссылки

^ Рокицки, Томас. «Число Бога — 20» . Куб 20 .
^ Первый алгоритм является одним из нескольких решений 24 qtm.
^ Рокицки, Томас. «Число Бога — 26 в четвертьоборотной метрике» . Куб 20 .

Дальнейшее чтение

Дэвид Джойнер (2008). Приключения в теории групп: кубик Рубика, машина Мерлина и другие математические игрушки . Джу Пресс. стр. 75 , 99–101, 149. ISBN. 978-0801897269 .
Дэвид Сингмастер (1981). Заметки о волшебном кубике Рубика . Издательство Энслоу. С. 28, 31, 35, 48, 52–53, 60.
Стефан Похманн (29 марта 2008 г.), Анализ человеческих методов решения кубика Рубика и подобных головоломок (PDF) , стр. 16–17, заархивировано из оригинала (PDF) 9 ноября 2014 г.

[1] Рокицки, Томас. «Число Бога — 20» . Куб 20 .

[2] Первый алгоритм является одним из нескольких решений 24 qtm.

[3] Рокицки, Томас. «Число Бога — 26 в четвертьоборотной метрике» . Куб 20 .

[1]

[2]

[3]