Кристалл пирамиды

Кристалл -пираминкса (также называемый головоломкой-хризантемой) — это двенадцатигранная головоломка, похожая на кубик Рубика и Мегаминкс . Он изготовлен Уве Меффертом и продается в его магазине головоломок с 2008 года.

Первоначально головоломка называлась Brilic. ^[1] и впервые был сделан в 2006 году Олегом Хладзилиным, ^[2] участник форума Twisty Puzzles.

Его не следует путать с Пираминксой , которую также изобрел и продал Мефферт.

История

Кристалл пирамиды был запатентован в Европе 16 июля 1987 года. Номер патента — DE8707783U.

В конце 2007 года по просьбам любителей головоломок со всего мира Уве Мефферт начал производство этой головоломки. Впервые головоломки были отправлены в феврале 2008 года. Существует две 12-цветные версии: одна с черным корпусом, обычно используемым для кубика Рубика и его вариаций, и одна с белым корпусом.

Компания по производству головоломок QJ начала производство этой головоломки в 2010 году, что привело к тому, что Meffert's Puzzles подала иск против QJ. ^{[ нужна ссылка ]}

Кристалл Пираминкса довольно быстро закончился, и он стал загадкой для коллекционеров. В октябре 2011 года был создан новый набор с небольшими улучшениями качества.

Описание

Кристалл Пирамины, одна грань в центре поворота.

Головоломка состоит из додекаэдра, разрезанного таким образом, что каждый срез проходит через центры пяти различных пятиугольных граней. Это разрежет головоломку на 20 угловых частей и 30 краевых частей, всего 50 частей.

Каждая грань состоит из пяти углов и пяти ребер. Когда грань поворачивается, эти части и пять дополнительных ребер перемещаются вместе с ней. Каждый угол принадлежит трем граням, а каждое ребро — двум граням. Поочередно вращая соседние грани, можно менять местами детали.

Цель головоломки — перемешать цвета, а затем вернуть их в исходное состояние.

Решения

По сути, головоломка представляет собой более глубокую версию Мегаминкса , и те же алгоритмы, которые использовались для решения углов Мегаминкса, могут быть использованы для решения углов Кристалла Пираминксы. Краевые части затем можно переставлять местами с помощью простого алгоритма 4-х поворотов RL'R'L, который оставляет углы нетронутыми, аналогично пирамиде . Это можно применять неоднократно, пока края не будут решены.

Количество комбинаций

Имеется 30 краевых частей с 2 ориентациями каждая и 20 угловых частей с 3 ориентациями каждая, что дает максимум 30!·2. ³⁰·20!·3 ²⁰ возможные комбинации. Однако этот предел не достигается, потому что:

Возможны только четные перестановки ребер, что сокращает возможное расположение ребер до 30!/2.
Ориентация последнего ребра определяется ориентацией остальных ребер, что сокращает количество ориентаций ребер до 2. ²⁹.
Возможны только четные перестановки углов, что уменьшает возможное расположение углов до 20!/2.
Ориентация последнего угла определяется ориентацией остальных углов, что сокращает количество комбинаций углов до 3. ¹⁹.
Ориентация головоломки не имеет значения (так как нет фиксированных центров граней, которые могли бы служить ориентирами), итоговую сумму делим на 60. Существует 60 возможных положений и ориентаций первого угла, но все они эквивалентны, поскольку отсутствие центров лица.

Это дает в общей сложности ${\frac {30!\times 2^{27}\times 20!\times 3^{19}}{60}}\approx 1.68\times 10^{66}$ возможные комбинации.

Полная цифра равна 1 677 826 942 558 722 452 041 933 871 894 091 752 811 468 606 850 329 477 120 000 000 000 (приблизительно 1,68 унвигинтиллиона по короткой шкале или 1,68 ундециллиона по длинный масштаб).

См. также

Ссылки

Страница патента на магические многогранники

[1] «Брылик Олега» .

[2] ttp://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?t=4221

[1]

[2]