43 (число)
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Кардинал | сорок три | |||
| Порядковый номер | 43-й (сорок третий) | |||
| Факторизация | основной | |||
| Основной | 14-е | |||
| Делители | 1, 43 | |||
| Греческая цифра | ΜΓ´ | |||
| Римская цифра | XLIII | |||
| Двоичный | 101011 2 | |||
| тройной | 1121 3 | |||
| Сенарий | 111 6 | |||
| Восьмеричный | 53 8 | |||
| Двенадцатеричный | 37 12 | |||
| Шестнадцатеричный | 2Б 16 | |||
43 ( сорок три ) — натуральное число, следующее за 42 и перед 44 .
Математика [ править ]
Сорок три — 14-е наименьшее простое число . Предыдущее — сорок один , с которым оно состоит из простого числа-близнеца , а следующее — 47 . 43 — наименьшее простое число, не являющееся простым числом Чена . Это также третье простое число Вагстафа . [1]
43 — четвертый член последовательности Сильвестра , на один больше, чем произведение предыдущих членов (2×3×7). [2]
43 — центрированное семиугольное число . [3]
Пусть a 0 = a 1 = 1, и далее a n = 1 / n − 1 ( а 0 2 + 1 2 + ... + а п - 1 2 ). Эта последовательность продолжается 1, 1, 2, 3, 5, 10, 28, 154... (последовательность A003504 в OEIS ). 43 целым — это первый член этой последовательности, который не является числом .
43 — число Хегнера . [4]
43 — наибольшее простое число, делящее порядок группы Янко J 4 .
43 — повторная цифра по основанию 6 (111).
43 — самое большое натуральное число, не являющееся (исходным) числом МакНаггетта . [5]
43 — наименьшее простое число, которое можно выразить как сумму 2, 3, 4 или 5 различных простых чисел:
- 43 = 41 + 2
- 43 = 11 + 13 + 19
- 43 = 2 + 11 + 13 + 17
- 43 = 3 + 5 + 7 + 11 + 17.
43 — наименьшее число со свойством 43 = 4*простое(4) + 3*простое(3). Где prime(n) — n-е простое число. Есть только два числа с этим свойством, второе — 127.
Взяв первые шесть членов ряда Тейлора для вычисления e , можно получить
что также равно пяти минус номер пятой гармоники .
Каждую разрешимую конфигурацию головоломки «Пятнадцать» можно решить не более чем за 43 хода с несколькими плитками (т. е. перемещение двух или трех плиток одновременно считается за один ход). [6]
Наука [ править ]
Химический элемент с атомным номером 43 — технеций . Он имеет самый низкий атомный номер среди всех элементов, не имеющих стабильных изотопов .
Музыка [ править ]
Количество нот в 43-тональной гамме Гарри Партча только интонации .
Литература [ править ]
- «Номер 43» в «Сонетах на португальском языке» (1850) — одно из Элизабет Барретт Браунинг . самых известных стихотворений
- 43 — наименьшее число, не упомянутое в Библии . [7]
Мистика [ править ]
43 — число треугольников внутри Шри Янтры .
Примечания [ править ]
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000979 (простые числа Вагстафа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000058 (последовательность Сильвестра)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A069099 (Центрированные семиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003173 (числа Хегнера)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A065003 (не числа Макнаггета)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
- ^ «Загадку пятнадцати можно решить за 43 «хода»» . Домен форума Cube
- ^ «43, 44, 45, 46, 47, 48 и 49: важность чисел в Библии» . Блог об Объединенной реформатской церкви Гантс-Хилл.
Ссылки [ править ]
- Лемер, Деррик, Список простых чисел от 1 до 10 006 721 , Институт Карнеги в Вашингтоне, 1914 г.
- Уэллс, Дэвид, Простые числа: самые загадочные цифры в математике , Уайли, 2005, ISBN 0-471-46234-9
- Крэндалл, Ричард и Померанс, Карл , Простые числа: вычислительная перспектива , Springer, 2005, ISBN 0-387-25282-7
Дальнейшее чтение [ править ]
Ленстра, Хендрик (2009). Ода числу 43 (на голландском языке). Новая Арка. Вискд. Амстердам, Нидерланды: Королевское математическое общество (5) 10, No. 4: 240-244. МИСТЕР 2590266 Збл 1263.00002