163 (число)

← 162 163 164 →
← 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто шестьдесят три
Порядковый номер	163-й ; (сто шестьдесят третий)
Факторизация	основной
Основной	38-е место
Делители	1, 163
Греческая цифра	ΡΞΓ´
Римская цифра	CLXIII
Двоичный	10100011 2
тройной	20001 3
Сенарий	431 6
Восьмеричный	243 8
Двенадцатеричный	117 12
Шестнадцатеричный	А3 16

163 ( сто шестьдесят три ) — натуральное число, следующее за 162 и предшествующее 164 .

По математике [ править ]

163 — 38-е простое число и сильное простое число в том смысле, что оно больше среднего арифметического двух соседних простых чисел.

163 — счастливое простое число ^[1] и счастливое число . ^[2]

163 — строго непалиндромное число, поскольку оно не является палиндромным ни по одному основанию между основанием 2 и основанием 161.

Учитывая 163, функция Мертенса возвращает 0, это четвертое простое число с этим свойством, первые три таких простых числа — 2 , 101 и 149 . ^[3]

В качестве приближений $\pi \approx {2^{9} \over 163}\approx 3.1411...$ , и $e\approx {163 \over 3\cdot 4\cdot 5}\approx 2.7166\dots$

163 — это перестановочное простое число по основанию 12 , которое записывается как 117, перестановки его цифр — 171 и 711, два числа по основанию 12 — 229 и 1021 по основанию 10, оба из которых являются простыми.

Функция $f(n)=n^{2}-n+41$ дает простые значения для всех значений $n$ от 0 до 39, а для $n<3000$ примерно половина всех значений являются простыми. 163 появляется в результате решения $f(n)=0$ , который дает $n=(-1+{\sqrt {-163}})/2$ .

163 — число Хигнера , наибольшее из девяти таких чисел. То есть кольцо целых поля чисел $\mathbb {Q} ({\sqrt {-a}})$ имеет уникальную факторизацию для $a=163$ . Единственные другие такие целые числа: $a=1,2,3,7,11,19,43,67$ . (последовательность A003173 в OEIS )

163 — это количество линейно $Z$ -независимых рядов Маккея-Томпсона для группы монстров , которые также представляют их коллективное максимально размерное представление. Этот факт о 163 может быть ключом к пониманию чудовищного самогона . ^[4]

${\sqrt {163}}$ появляется в константе Рамануджана , поскольку -163 является квадратичным невычетом по модулю всех простых чисел 3, 5, 7, ..., 37. В котором $e^{\pi {\sqrt {163}}}$ почти равно целому числу 262537412640768744 = 640320 ³+ 744. Мартин Гарднер, как известно, утверждал, что это тождество было точным в первоапрельской мистификации 1975 года в журнале Scientific American ; на самом деле значение равно 262537412640768743,99999999999925007259...

В других областях [ править ]

163 это также:

Количество дней после первого дня Песаха (Песаха), используемое для расчета даты Рош ха-Шана , еврейского Нового года.
Бурдж -Халифа в Дубае, Объединенные Арабские Эмираты, самое высокое здание в мире, имеет 163 этажа.
В дартсе 163 — это наименьшее число, которое невозможно выполнить тремя дротиками на стандартной доске для дартса.

См. также [ править ]

163 (значения)

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A031157 (Числа, которые являются одновременно счастливыми и простыми)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 28 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005235 (Счастливые числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 28 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A100669 (нули функции Мертенса, которые также являются простыми числами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 29 мая 2016 г.
^ Хэ, Ян-Хуэй; Маккей, Джон (2015). «Спорадический и исключительный». стр. 1–49. arXiv : 1505.06742 [ math.AG ]. (См. стр. 13)

Уэллс, Д. (1987). Словарь любопытных и интересных чисел Penguin (стр. 141–142). Лондон: Группа Пингвин.

Внешние ссылки [ править ]

Кларк, Алекс. «163 и Рамануджан Констант» . Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 16 мая 2013 г. Проверено 2 апреля 2013 г.
Число 163
Положительное целое число 163
Главные раритеты: 163
Веб-сайт 163.com от NetEase
Самое крутое число — 163.
163, Монстр и теория чисел
VirtueScience: 163. Архивировано 27 ноября 2020 г. в Wayback Machine.
Местный Союз Международного Братства Электроработников 163
US Highway 163 3?], из Mathematics Stack Exchange

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A031157 (Числа, которые являются одновременно счастливыми и простыми)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 28 мая 2016 г.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005235 (Счастливые числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 28 мая 2016 г.

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A100669 (нули функции Мертенса, которые также являются простыми числами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 29 мая 2016 г.

[4] Хэ, Ян-Хуэй; Маккей, Джон (2015). «Спорадический и исключительный». стр. 1–49. arXiv : 1505.06742 [ math.AG ]. (См. стр. 13)

[1]

[2]

[3]

[4]