19 (число)

«XIX» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. 19 (значения) .

← 18 19 20 →
← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 → Список номеров Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	девятнадцать
Порядковый номер	19-е (девятнадцатый)
Система счисления	недесятичный
Факторизация	основной
Основной	8-е место
Делители	1, 19
Греческая цифра	ΙΘ´
Римская цифра	XIX
Двоичный	10011 2
тройной	201 3
Сенарий	31 6
Восьмеричный	23 8
Двенадцатеричный	17 12
Шестнадцатеричный	13 16
Еврейская цифра	19
Вавилонская цифра	𒌋𒐝

19 ( девятнадцать ) — натуральное число , следующее за 18 и предшествующее 20 . Это простое число .

Математика

19 — центрированное треугольное число .

$19$ является восьмым простым числом и образует сексуальное простое число с 13 , простое близнец с 17 , и двоюродный брат с числом 23 . Это третье полное число повторений в десятичном формате . пятый центральный трёхчленный коэффициент , и седьмой простой показатель Мерсенна . 19 — второе число Кита , а точнее первое простое число Кита. Это также второе октаэдрическое число , после 6 , и шестое число Хегнера .

Теория чисел

19 — это максимальное количество четвертых степеней, необходимое для суммирования любого натурального числа, а в контексте проблемы Уоринга 19 — это четвертое значение g(k) .

Последовательность Коллатца для девяти требует девятнадцати шагов для возврата к единице , что больше, чем для любого другого числа ниже нее. С другой стороны, девятнадцать требует двадцати шагов, как и восемнадцать . Меньше десяти тысяч , всего тридцать одно другое число требует девятнадцати шагов, чтобы вернуться обратно к единице:

{ 56 , 58 , 60 , 61 , 352 , 360 , 362, 368 , 369 , 372, 373, 401, 402, 403, 2176,... и 2421}.

Основные объекты недвижимости

Сумма квадратов первых 19 простых чисел делится на 19.

19 – первое простое число, которое не является перестановочным простым числом в десятичной системе счисления , поскольку его обратное число ( 91 ) является составным ; где 91 — также четвертое центрированное девятиугольное число .

• 19 × 91 = 1729 , первое число Харди-Рамануджана или номер такси, также число Харшада в десятичной системе счисления, так как оно делится на сумму своих цифр , 19.

1729 также является девятнадцатым двенадцатиугольным числом .

19, наряду с 109 , 1009 и 10009, являются простыми (с 109 также полным повторением ) и образуют часть последовательности чисел, где вставка цифры внутри предыдущего члена дает следующее наименьшее возможное простое число, в соответствующем масштабе, с составное число 9 как корень. 100019 — следующее такое же наименьшее простое число, если добавить 1.

• Числа вида 1 0 _n 9 эквивалентны 10 ^х + 9 с x = n + 1, где n — количество нулей в члене, являются простыми числами для n = {0, 1, 2, 3, 8, 17, 21, 44, 48, 55, 68, 145, 201, 271, 2731, 4563} и, вероятно, простое для n = {31811, 43187, 48109, 92691}.

R ₁₉ — второе простое число с основанием 10 , сокращенное от числа 1111111111111111111.

Фигурные числа и магические фигуры

19 — третье центрированное треугольное число , а также третье центрированное шестиугольное число .

• 19-е треугольное число — 190 , что эквивалентно сумме первых 19 ненулевых целых чисел , что также является шестым центрированным девятиугольным числом .

19 — первое число в бесконечной последовательности десятичных чисел , цифры которого начинаются с 1 и заканчиваются девятками , образуя треугольные числа, содержащие конечные нули пропорционально девяткам, присутствующим в исходном числе; т.е. 19900 — это 199-е треугольное число, а 1999000 — это 1999-е.

• Как и 19, 199 и 1999 также являются простыми, как и 199999 и 19999999. Фактически, число вида 1 9 _n , где n — количество девяток, оканчивающихся числом, является простым для:

п = { 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 26, 27, 53, 147, 236, 248, 386, 401}.

Число узлов в правильном шестиугольнике с нарисованными всеми диагоналями равно девятнадцати.

• Примечательно, что единственный нетривиальный нормальный магический шестиугольник состоит из девятнадцати ячеек, где каждая диагональ последовательных шестиугольников имеет суммы, равные 38 , или дважды 19.
• Гексафлексагон — это полоса из девятнадцати чередующихся треугольных граней, которые могут сгибаться в правильный шестиугольник, так что любые две из шести раскрасок треугольников могут быть ориентированы так, чтобы выровняться на противоположных сторонах сложенной фигуры.
• Девятнадцать — это также количество односторонних шестигранников , что означает девятнадцать способов расположить шесть равноугольных треугольных полиформ от края до края на плоскости без переворотов (и там, где допускаются отверстия).

${\tfrac {1}{19}}$ может использоваться для создания первого полного, ненормального простого обратного магического квадрата в десятичной дроби, строки, столбцы и диагонали которого — в массиве 18 x 18 — все генерируют магическую константу 81 = 9 . ² .

• Следующее простое число, образующее магический квадрат в десятичной системе счисления, — 383 . семьдесят шестое простое число (где 19 × 4 = 76 ). С другой стороны, обычный магический квадрат 19 х 19 имеет магическую константу. $M_{19}$ из 3439 = 19 × 181.

В абстрактной алгебре

Проективная специальная линейная группа $\mathrm {L(19)}$ представляет собой абстрактную структуру 57 -ячейки : универсальный 4-многогранник с общим числом ста семидесяти одного ( 171 = 9 × 19) ребер и вершин и пятидесяти семи ( 57 = 3 × 19) полуикосаэдра. клетки, которые являются самодуальными .

Всего существует девятнадцать групп Кокстера непризматических однородных сот в четвертом измерении: пять сотовых групп Кокстера существуют в евклидовом пространстве , а остальные четырнадцать групп Кокстера являются компактными и паракомпактными гиперболическими сотовыми группами.

• Внутри евклидовой структуры также имеется девятнадцать однородных сот. ${\tilde {C}}_{4}$ тессерактическая сотовая группа в 4-мерном пространстве . В 5-мерном пространстве имеется девятнадцать однородных многогранников с $\mathrm {A} _{5}$ симплекс -симметрия.

Существует бесконечно много многогранников Винберга конечного объема до девятнадцатого измерения , которые порождают гиперболические мозаики с вырожденными симплексными четырехугольными пирамидальными областями, а также призматическими областями и другими.

• Многогранники Винберга низшего ранга n + 2 зеркала существуют вплоть до семнадцатого измерения, где существует уникальная фигура с девятнадцатью гранями . Это выражается простой диаграммой Дынкина : .

С другой стороны, кубическая поверхность — это нуль, заданный в $\mathbb {P^{3}}$ однородного кубического полинома от четырех переменных $f=c_{3}000x_{1}^{3}+c_{2}100x_{1}^{2}x_{2}+c_{1}200x^{1}x_{2}^{2}+c_{0}300x_{2}^{3}+\cdots +c_{0}003x_{4}^{3},$ многочлен с двадцатью коэффициентами, который определяет 19- мерное пространство для кубических поверхностей.

Конечные простые группы

19 — восьмое подряд суперсингулярное простое число . Это средний индексированный член в последовательности из пятнадцати таких простых чисел, разделяющих порядок Дружественного Гиганта. $\mathrm {F_{1}}$, самая большая спорадическая группа : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71}.

• Группы Янко $\mathrm {J_{1}}$ и $\mathrm {J_{3}}$ являются двумя наименьшими из шести групп парий , которые не подчастными являются $\mathrm {F_{1}}$, которые содержат 19 как наибольшее простое число, делящее их порядок .

$\mathrm {J_{1}}$ содержит (2,3,7) как стандартные генераторы ( a , b , ab ), которые дают полупредставление , где o ( abab ² ) = 19 , а $\mathrm {J_{3}}$ выполняется как стандартные генераторы (2A, 3A, 19) , где o ([ a , b ]) = 9 .

• $10944$ - размерность минимального точного комплексного представления группы О'Нана. $O'N$ — второй по величине после $\mathrm {F_{1}}$ подобного представления в ${\text{dim}}{\text{ }}196,883$ и самый крупный среди шести изгоев — значение которого находится посередине между простыми числами (10939, 10949), последнее с индексом простым $1330$, что является девятнадцатым тетраэдрическим числом .
• С другой стороны, группа Титсов $\mathrm {T}$, как единственная нестрогая группа лиева типа , которую можно условно отнести к спорадическим, имеет порядок группы 2. ¹¹  · 3 ³  · 5 ² · 13 , чьи простые множители (включая степени ) образуют сумму, равную 54 , что является наименьшим нетривиальным 19- угольным числом.

В « Счастливой семье» спорадических групп девятнадцать из двадцати шести таких групп являются субчастными Дружелюбного Гиганта, который также является ее собственным субчастным. Если группа Титса действительно включена в группу типа Лия , тогда существует девятнадцать классов конечных простых групп , не являющихся спорадическими группами .

Стоит отметить, что 26 — единственное число, лежащее между идеальным квадратом (5 ² ) и кубик (3 ³ ); если все простые числа в факторизации простых чисел 25 и 27 сумма 19 сложить вместе, получится .

Число Хегнера

19 — шестое число Хегнера . 67 и 163 , 19-е и 38-е простые числа соответственно, являются двумя самыми большими числами Хигнера из девяти . Сумма первых шести чисел Хигнера 1, 2, 3, 7, 11 и 19 дает седьмой член и четырнадцатое простое число 43 . Все эти числа являются простыми, кроме единицы . актуально число 163 В частности, в теории самогона .

Наука

Космический телескоп Джеймса Уэбба имеет конструкцию из 19 шестиугольников.

• 19 — номер калия . атомный
• 19 лет – это очень близко к 235 луниям . См . цикл Метоника .
• COVID-19 — это сокращенное название Коронавирусной болезни 2019 года , причины глобальной пандемии , начавшейся в 2019 году.
• Оптические элементы космического телескопа Джеймса Уэбба телескопа представляют собой массив из 19 шестиугольников, в которых 18 сегментированных первичных зеркал фокусируют свет в центрированное вторичное зеркало, расположенное над собирающими зеркалами, которое, в свою очередь, отражается обратно на центральные формирователи изображения . Это форма, подобная магическому шестиугольнику третьего порядка.

Религия

Ислам

• Число ангелов, охраняющих Ад («Адский огонь») («Сакар») согласно Корану : «Над ним девятнадцать» ( 74:30 ), после чего Коран описывает это число как «испытание для неверующих» (74:31), знак того, что люди Писания будут «убеждены» (74:31) и что благодаря этому верующие «увеличатся в вере» (74:31).
• Количество стихов и сур в Коране, в которых объявляется о рождении Иисуса, сына Марьям (Марии) (Коран 19:19).
• Группа под названием United Submitter International утверждает, что Коран имеет математическую структуру, основанную на числе 19. Гематрическое значение WAHD = 6+1+8+4=19, Вахд означает «Один» (Бог) в первом стихе (1:1). ), известный как Бас-мала, состоит из 19 арабских букв или Коран состоит из 114 (19x6) сур и т. д.

Вера бахаи

В конфессиях Баби и Бахаи группа из 19 человек называется Вахид , Единство ( арабский : واحد , латинизированный : вахид , букв.   «Один»). Числовое значение этого слова в системе счисления Абджад равно 19.

• Календарь бахаи устроен таким образом, что год содержит 19 месяцев по 19 дней каждый (вместе с вставочным периодом Айям-и-Ха ), а также 19-летний цикл и 361-летний (19x19) суперцикл.
• Баб и его ученики образовали группу из 19 человек.
• Было 19 Апостолов Бахауллы .

Кельтское язычество

19 — священное число богини Бригид, поскольку, как говорят, оно представляет 19-летний цикл Великого кельтского года и количество времени, которое требуется Луне, чтобы совпасть с зимним солнцестоянием.

Музыка

• « 19 » — песня Пола Хардкасла 1985 года, включающая отрывки из документального фильма о войне во Вьетнаме , в котором утверждается, что 19 лет — это средний возраст солдат США, погибших в конфликте. Песня была пародирована британским сатириком Рори Бремнером под псевдонимом «Комментаторы» как Nn-девятнадцать, Not Out , название относится к среднему результату Дэвида Гауэра, капитана сборной Англии по крикету , во время смехотворного выступления его команды против Вест-Индии. в 1984 году, когда они проиграли 5–0.

• « I Was Only Nineteen выпустила хип-хоп-версию песни » австралийской группы Redgum заняла первое место в австралийских чартах в 1983 году. В 2005 году The Herd .
• «19» — название дебютного альбома Адель 2008 года, названного так потому, что ей на тот момент было 19 лет.
• « Hey Nineteen » — песня американской джаз-рок-группы Steely Dan из альбома Gaucho 1980 года .
• Девятнадцать использовались как альтернатива двенадцати для разделения октавы на равные части. Эта идея восходит к Салинасу в шестнадцатом веке и интересна отчасти потому, что она дает систему настройки среднего тона , близкую к 1/3 запятой. См. 19 равных темпераментов .
• Некоторые органы используют 19-ю гармонику, чтобы приблизиться к малой трети.

Литература

• Стивена Кинга В восьмикнижной эпопее «Сага о Темной башне» число 19 используется в книгах «Темная башня: Стрелок» , «Темная башня V: Волки Каллы» , «Темная башня VI: Песня о Сюзанне» , «Темная башня VII: The «Темная башня» и «Ветер в замочной скважине» как загадочное и важное число. Они ссылаются на «ка-тет 19», «Директиву девятнадцать», многие имена в сумме дают 19, 19, кажется, пронизывает каждый аспект жизни Роланда и его путешественника. Кроме того, число оказывается мощным ключом.
• В Джоди Пиколт бестселлере «Девятнадцать минут » число 19 упоминается несколько раз. Чаще всего на него ссылаются, когда речь идет об основной теме книги — стрельбе в школе, продолжавшейся 19 минут.
• романе «С.» В Дуга Дорста повсюду используется число 19 и его кратные числа. S — 19-я буква алфавита.

Игры

19х19. для го Доска

• В игру Го играют на сетке 19×19 линий (хотя в варианты можно играть и на сетках других размеров).
• Хотя максимальное количество очков в руке в криббидже составляет 29, не существует комбинации карт, которая в сумме давала бы 19 очков. Поэтому многие игроки в криббедж в шутку называют руку с нулевым очком «рукой 19».
• В базовой версии Settlers of Catan есть 19 шестиугольных фигур, которые можно произвольно или намеренно размещать на игровом поле.

Возраст 19 лет

• В четырех странах возрастом совершеннолетия является 19 лет .
• В двух странах минимальный возраст, с которого разрешено употребление алкоголя, — 19 лет .
• В трех странах минимальный возраст для курения, разрешенный законом, составляет 19 лет .

В спорте

• В гольфе «19-й лункой» является бар в здании клуба, а в матчевой игре, если после 18 лунок получается ничья, играется дополнительная лунка(и). В мини-гольфе это дополнительная лунка, на которой победитель получает мгновенный приз.

В других областях

• 19- я поправка к Конституции США дала американским женщинам право голоса.
• Вьетнамская война длилась более 19 лет, с ноября 1955 года по апрель 1975 года.

Внешние ссылки

• Номер 19 в базе данных числовых корреляций, заархивировано 15 ноября 2018 г. в Wayback Machine.
• Prime Curios на номер 19