Группа Янко
| Алгебраическая структура → Теория групп Теория групп |
|---|
 |
В области современной алгебры, известной как , группы Янко это четыре спорадические простые группы J1 — , J2 , , J3 теория и J4 групп введенные Звонимиром Янко . В отличие от групп Матье , групп Конвея или групп Фишера , группы Янко не образуют серии, и отношения между четырьмя группами в основном исторические, а не математические.
История
[ редактировать ]Янко построил первую из этих групп, J 1 , в 1965 году и предсказал существование J 2 и J 3 . В 1976 году он предположил существование J 4 . Позже было показано, что J 2 , J 3 и J 4 существуют.
J 1 была первой спорадической простой группой, открытой почти за столетие: до этого только группы Матье были известны : M 11 и M 12 были обнаружены в 1861 году, а M 22 , M 23 и M 24 - в 1873 году. Открытие J 1 вызвал большую «сенсацию» [1] и «сюрприз» [2] среди специалистов по теории групп. Это положило начало современной теории спорадических групп.
И в каком-то смысле J 4 положил этому конец. Это будет последняя предсказанная и открытая спорадическая группа (и, поскольку неспорадические семейства уже были найдены, последняя конечная простая группа), хотя это можно было сказать только задним числом, когда Классификационная теорема была завершена .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Дитер Хелд , Классификация конечных простых групп. Архивировано 26 июня 2013 г. в Wayback Machine (классификация конечных простых групп), исследовательском журнале Университета Иоганна Гутенберга в Майнце, 1/86.
- ^ Теоретик групп Бертрам Юпперт сказал о J 1 : «В моей жизни было очень мало вещей, которые меня удивили... По-настоящему меня удивили только следующие два события: открытие первой группы Янко и падение Берлинской стены ». [1]
Если внутренняя ссылка привела вас сюда по ошибке, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на нужную статью.