Jump to content

9

← 8 9 10 →
Кардинал девять
Порядковый номер 9-е
(девятый)
Система счисления нонарный
Факторизация 3 2
Делители 1,3,9
Греческая цифра Θ´
Римская цифра IX, IX
Греческий префикс эннеа-
Латинский префикс его-
Двоичный 1001 2
тройной 100 3
Сенарий 13 6
Восьмеричный 11 8
Двенадцатеричный 9 12
Шестнадцатеричный 9 16
амхарский
арабский , курдский , персидский , синдхи , урду ٩
Армянская цифра Т:
Бенгальский
Китайская цифра девять, девять
В Деванагари
Греческая цифра θ´
Еврейская цифра девятый
Тамильские цифры
кхмерский 9
телугу цифра
Тайская цифра
малаялам
Вавилонская цифра 𒐝
Египетский иероглиф 𓐂
Азбука Морзе ____.

9 ( девять ) — натуральное число , следующее за 8 и предшествующее 10 .

индуистско- Эволюция цифры арабской

Около 300 г. до н.э. в составе цифр Брахми различные индийцы писали цифру 9, похожую по форме на современный закрывающий вопросительный знак, без нижней точки. Кшатрапа, Андхра и Гупта начали изгибать нижнюю вертикальную линию, образуя тройку двойников. [1] То, как числа приобрели форму Гупта, остается предметом серьезных дискуссий. Нагари продолжил нижнюю черту, чтобы образовать круг и заключить в него 3-подобную букву, почти так же, как знак @ окружает строчную букву a . Со временем окружающий круг стал больше, а его линия продолжилась за кругом вниз, а 3-двойник стал меньше. Вскоре от трех двойников осталась только закорючка. Арабы просто связали эту закорючку с движением вниз в середине, и последующие европейские изменения были чисто косметическими.

В то время как форма глифа для цифры 9 имеет восходящую часть в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми цифрами символ обычно имеет нижнюю часть , как, например, в .

Современная цифра напоминает перевернутую 6 . Чтобы устранить неоднозначность в отношении объектов и меток, которые можно инвертировать, их часто подчеркивают. Иногда оно пишется от руки двумя штрихами и прямой основой, напоминающей приподнятую строчную букву q , что отличает ее от цифры 6. Аналогично, в семисегментном дисплее цифра 9 может быть построена либо с крючком на конце со штоком или без него. В большинстве ЖК- калькуляторов используется первый вариант, но в некоторых моделях с ЧРП используется второй.

Математика [ править ]

Девять — четвертое составное число и первое составное число, которое нечетно. Девять – третье квадратное число (3 2 ), и второе неунитарное квадратное простое число вида p 2 , причем первый нечетный, а все последующие квадраты этой формы также нечетны. Девять имеет четную аликвот сумму 4 и составную числовую последовательность из двух (9, 4, 3 , 1 , 0 ) в дереве 3 -аликвот. Это первый член первого кластера из двух полупростых чисел (9, 10 ), предшествующих ( 14 , 15 ). [2] Выбрасывание девяток — это быстрый способ проверить вычисление сумм, разностей, произведений и частных целых в чисел десятичной системе счисления . Этот метод известен еще в XII веке. [3]

По теореме Михайлеску 9 — единственная положительная совершенная степень , которая на одну больше другой положительной совершенной степени, поскольку квадрат 3 на единицу больше куба 2 . [4] [5]

Непересекающиеся хорды между четырьмя точками окружности

9 — это сумма кубов первых двух ненулевых натуральных чисел. что делает его первым числом кубической суммы, превышающим единицу . [6]

Это также сумма первых трех ненулевых факториалов. , и равен третьему экспоненциальному факториалу , так как [7]

Девять — это число нарушений, равное 4, или количество перестановок четырёх элементов без фиксированных точек . [8]

9 — четвертое рефакторизуемое число , так как оно имеет ровно три положительных делителя, и 3 — один из них. [9]

Число, равное 4 или 5 по модулю 9, не может быть представлено в виде суммы трёх кубов . [10]

Если существует нечетное совершенное число , оно будет иметь как минимум девять различных простых делителей . [11]

9 — число Моцкина , обозначающее количество способов провести непересекающиеся хорды между четырьмя точками окружности . [12]

Четыре концентрических магических круга с 9 в центре (автор Ян Хуэй ), где числа на каждом круге и диаметр вокруг центра генерируют магическую сумму 138 цифрой .

Первый нетривиальный магический квадрат — это х магический квадрат, состоящий из девяти ячеек, с магической константой 15. [13] Между тем, х магический квадрат имеет магическую константу 369 . [14]

Существует девять чисел Хигнера или положительных целых чисел без квадратов. которые дают мнимое квадратичное поле которого кольцо целых чисел имеет уникальную факторизацию или номер класса 1. [15]

Геометрия [ править ]

Полигоны и тайлинги [ править ]

Правильный шестиугольник содержит в общей сложности девять диагоналей и является одним из четырех многогранников с радиальной равносторонней симметрией, так что его длинный радиус (от центра до длины вершины ) равен длине ребра: (шестиугольник), кубооктаэдр , тессеракт и 24-клеточный .

Многоугольник . девятью сторонами называется девятиугольником с [16] Так как 9 можно записать в виде , для любых неотрицательных натуральных чисел и с произведение простых чисел Пьерпона , правильный девятиугольник строится с помощью правильного циркуля , линейки и трисектора угла . [17] Также эннеагон , правильный девятиугольник, может заполнять плоскость-вершину рядом с равносторонним треугольником и правильным 18-сторонним восьмиугольником ( 3.9.18 ), и поэтому это один из девяти многоугольников, которые могут заполнять плоскость. -вершина без равномерного замощения плоскости . [18] Всего существует максимум девять полуправильных архимедовых замощений выпуклыми правильными многоугольниками, если включить киральные формы курносого гексагонального замощения . Более конкретно, существует девять различных однородных раскрасок как для треугольной, так и для квадратной мозаики (самая простая правильная мозаика), в то время как шестиугольная мозаика , с другой стороны, имеет три различных однородных цвета.

Наименьшее количество квадратов, необходимое для идеального замощения прямоугольника , равно девяти. [19]

Многогранники [ править ]

Существует девять однородных выпуклых многогранников с транзитивными ребрами в трех измерениях :

девять различных звездочек По правилам Миллера образуются из усеченного тетраэдра . [20] Это простейшее архимедово тело, имеющее в общей сложности четыре равносторонние треугольные и четыре шестиугольные грани.

В совокупности в третьем измерении имеется девять правильных многогранников , при расширении выпуклых платоновых тел за счет включения вогнутых правильных звездчатых многогранников, известных как многогранники Кеплера-Пуансо . [21] [22]

Высшие измерения [ править ]

В четырехмерном пространстве существуют девять паракомпактных гиперболических сотовых групп Кокстера , а также девять правильных компактных гиперболических сот из правильных выпуклых и звездчатых полихор . [23] Есть также девять однородных демитессерактиков ( ) Евклидовы соты в четвертом измерении.

Существует только три типа групп Кокстера однородных фигур в измерениях девять и более, помимо множества семейств призм и пропризм : симплексные группы, группы гиперкубов и группы демигиперкубов . Девятое измерение также является последним измерением, которое содержит диаграммы Кокстера-Дынкина как равномерные решения в гиперболическом пространстве . С учетом компактных гиперболических решений всего существует 238 компактных и паракомпактных диаграмм Кокстера-Динкина между размерностями два и девять или, что то же самое, между рангами от третьего до десяти. Самый важный из последних паракомпактные группы — это группа всего с 1023 сотами, самая простая из которых — 6 21, которой вершинная фигура — соты 21 : 5 расположение вершин максимально плотной упаковки сфер в 8 измерениях , которая образует решетка . Соты 6 21 состоят из 9-симплексов и 9-ортоплексов , причем 1023 элементов многогранника каждый 9-симплекс состоит из . Это последняя сотовая фигура с бесконечными гранями и фигурами вершин в , k21 семействе полуправильных многогранников впервые определенных Торольдом Госсетом в 1900 году.

Список основных расчетов [ править ]

Умножение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 25 50 100 1000
9 × х 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 180 225 450 900 9000
Разделение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 ÷ х 9 4.5 3 2.25 1.8 1.5 1. 285714 1.125 1 0.9 0. 81 0.75 0. 692307 0.6 428571 0.6
х ÷ 9 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 1 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6
Возведение в степень 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 х 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
х 9 1 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 1000000000
Радикс 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10000 100000 1000000
х 9 1 5 11 9 16 9 22 9 27 9 33 9 44 9 55 9 66 9 77 9 88 9 110 9 121 9
132 9 143 9 154 9 165 9 176 9 242 9 307 9 615 9 1331 9 14641 9 162151 9 1783661 9

По основанию 10 [ править ]

9 — высшее однозначное число в десятичной системе .

Делимость [ править ]

Положительное число делится на девять тогда и только тогда, когда его цифровой корень равен девяти:

  • 9 × 2 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
  • 9 × 121 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
  • 9 × 234 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
  • 9 × 578329 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
  • 9 × 482729235601 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

То есть, если любое натуральное число умножить на 9 и цифры ответа многократно складывать, пока не останется одна цифра, сумма будет равна девяти. [24]

В базе - , делители иметь это свойство.

Кратные 9 [ править ]

Есть и другие интересные закономерности, включающие числа, кратные девяти:

  • 9 × 12345679 = 111111111
  • 18 × 12345679 = 222222222
  • 81 × 12345679 = 999999999

Разница между положительным целым числом по основанию 10 и суммой его цифр кратна девяти. Примеры:

  • Сумма цифр числа 41 равна 5, а 41 − 5 = 36. Цифровой корень числа 36 равен 3 + 6 = 9.
  • Сумма цифр 35967930 равна 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, а 35967930 − 42 = 35967888. Цифровой корень числа 35967888 равен 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8. + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Если разделить число на количество девяток, соответствующее количеству его цифр, число превратится в повторяющуюся десятичную дробь . (например 274 / 999 = 0.274274274274... )

Другим следствием того, что 9 равно 10 - 1, является то, что это число Капрекара , предшествующее девятому и десятому числам треугольника , 45 и 55 (где все 9, 99, 999, 9999, ... являются числами Кепрекара). [25]

Шесть повторяющихся девяток появляются в десятичных знаках с 762 по 767 числа π . (См. шесть девяток в числе Пи ).

Алфавиты и коды [ править ]

Культура и мифология [ править ]

Индийская культура [ править ]

Девять — число, которое часто встречается в индийской культуре и мифологии. [26] Некоторые случаи перечислены ниже.

Китайская культура [ править ]

Древний Египет [ править ]

  • Девять луков — это термин, используемый в Древнем Египте для обозначения традиционных врагов Египта. [32]
  • Эннеада группа из девяти египетских божеств, которые в некоторых версиях мифа об Осирисе решали, должен ли Гор или Сет унаследовать Египет.

Европейская культура [ править ]

Греческая мифология [ править ]

Мезоамериканская мифология [ править ]

  • Повелители Ночи — это группа из девяти божеств, каждое из которых управляло каждой девятой ночью, образуя календарный цикл.

Ацтекская мифология [ править ]

  • Миктлан, подземный мир в ацтекской мифологии, состоит из девяти уровней.

Мифология майя [ править ]

Австралийская культура [ править ]

Девять Пинтупи группа из девяти австралийских женщин-аборигенов, которые не знали о европейской колонизации Австралии и до 1984 года жили традиционной жизнью в пустыне Гибсон в Австралии.

Антропология [ править ]

Идиомы [ править ]

  • «пройти все девять ярдов…»
  • « Девятихвостый кот предполагает идеальное наказание и искупление». – Роберт Рипли .
  • «У кошки девять жизней»
  • «быть на девятом облаке»
  • «Вовремя стежок спасает девять»
  • «найдено верно в 9 из 10 раз»
  • «владение – девять десятых закона»
  • Слово «К-9» произносится так же, как «собачий» , и используется во многих полицейских управлениях США для обозначения подразделения полицейских собак . Несмотря на то, что слово «собака» не похоже на перевод слова « собака» на другие языки, многие полицейские и военные подразделения по всему миру используют одно и то же обозначение.
  • Кто-то, одетый «в пух и прах», наряжается настолько, насколько это возможно.
  • Северной Америки В городской культуре «девять» — жаргонное слово, обозначающее 9-миллиметровый пистолет или убийство , последнее из Уголовного кодекса штата Иллинойс, обозначающее убийство.

Технический [ править ]

Международный морской сигнальный флаг на 9 человек
Игральные карты с изображением девяток всех четырех мастей.

Литература [ править ]

Организации [ править ]

  • Божественная девятка - Национальный панэллинский совет (NPHC) представляет собой совместную организацию девяти исторически афроамериканских международных братств и женских клубов с греческими буквами.

Места и улицы [ править ]

Религия и философия [ править ]

Христианство [ править ]

Ислам [ править ]

есть три аята В Коране , которые относятся к девяти .

Мы, несомненно, дали Моисею девять ясных знамений. 1 «Ты, о Пророк, можешь спросить детей Израиля. Когда Моисей пришел к ним, фараон сказал ему: «Я действительно думаю, что ты, Моисей, околдован».

- Сура Аль-Исра (Ночное путешествие / Бани Исраил): 101. [39]

Примечание 1: Девять признаков Моисея : посох, рука (оба упомянуты в суре Та-Ха 20:17-22), голод, неурожай, наводнения, саранча, вши, лягушки и кровь (все упомянуто в Сура Аль-Араф 7:130-133). Эти знамения явились доказательством для фараона и египтян . Кроме того, у Моисея были и другие знамения, например, вода, хлынувшая из скалы после того, как он ударил ее посохом, и расколовшая море.

Теперь просуньте руку в «отверстие» воротника, и он выйдет «сияющим» белым и незапятнанным. 2 «Это два» из девяти знамений для фараона и его народа. Они действительно были мятежным народом».

- Сура Ан-Намль (Муравей): 12. [40]

Примечание 2: Моисея, который был темнокожим, попросили положить руку под мышку. Когда он вынул его, он сиял белым, но не из-за такого состояния кожи, как меланома.

И было в городе девять «знатных» людей, которые сеяли разврат на земле, никогда не делая того, что правильно.

- Сура Ан-Намль (Муравей): 48 [41]
Девятиконечная звезда
A nine-pointed star
  • Девять, как высшее однозначное число (по основанию десять ), символизирует полноту Веры Бахаи . Кроме того, слово Баха в обозначениях Абджада имеет значение 9, а для обозначения религии используется 9-конечная звезда .
  • Число 9 почитается в индуизме и считается полным, совершенным и божественным числом, поскольку оно представляет собой конец цикла десятичной системы, зародившейся на Индийском субконтиненте еще в 3000 году до нашей эры .
  • В буддизме , что Гаутама Будда считалось обладал девятью добродетелями, которыми он был (1) совершенным, (2) совершенно просветленным, (3) наделенным знанием и поведением или практикой, (4) хорошо развитым или хорошо говорящим, (5) ) Знающий миры, (6) Непревзойденный Проводник людей, которых нужно приручить, (7) Учитель богов и людей, (8) Просветленный и (9) Благословенный.
  • В важных буддийских ритуалах обычно участвуют девять монахов.
  • Первые девять дней еврейского месяца Ав вместе известны как «Девять дней» ( Тиша ха-Ямим ) и представляют собой период полутраура, предшествующий Тиша бе-Ав , девятому дню Ава, в который оба Храма в Иерусалим был разрушен.
  • Девять — значительное число в скандинавской мифологии . Один девять дней висел на ясене, чтобы выучить руны.
  • Эннеаграмма Четвертого Пути — это система знаний, которая показывает соответствие между девятью целыми числами и кругом.
  • Число триграммы Тяня по фэн-шуй в даосизме .

Наука [ править ]

Астрономия [ править ]

Химия [ править ]

Физиология [ править ]

Человеческая беременность обычно длится девять месяцев, что является основой правила Нэгеле .

Психология [ править ]

Общая конечная цифра в психологическом ценообразовании .

Спорт [ править ]

Бильярд: для девяти шаров Стойка с номером нет. 9 мяч в центре

Технология [ править ]

Музыка [ править ]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Липпман, Дэвид (12 июля 2021 г.). «6.0.2: Индо-арабская система счисления» . Математика LibreTexts . Проверено 31 марта 2024 г.
  2. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 февраля 2024 г.
  3. ^ Каджори, Флориан (1991, 5e) История математики , AMS. ISBN   0-8218-2102-4 . стр.91
  4. ^ Михайлеску, Преда (2004). «Первичные циклотомные единицы и доказательство гипотезы Каталана» . Дж. Рейн Анжью. Математика. 572 . Берлин: Де Грюйтер : 167–195. дои : 10.1515/crll.2004.048 . МР   2076124 . S2CID   121389998 .
  5. ^ Мецянкюля, Тауно (2004). «Гипотеза Каталана: решена еще одна старая диофантова проблема» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 41 (1). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 43–57. дои : 10.1090/S0273-0979-03-00993-5 . МР   2015449 . S2CID   17998831 . Збл   1081.11021 .
  6. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000537 (Сумма первых n кубов или n-е треугольное число в квадрате.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 19 июня 2023 г.
  7. ^ «A049384 Слоана: a(0)=1, a(n+1) = (n+1)^a(n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
  8. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000166 (Субфакториал или повторяющиеся числа, или нарушения: количество перестановок n элементов без фиксированных точек.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 10 декабря 2022 г.
  9. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A033950 (Числа, подлежащие рефакторингу: число делителей k делит k. Также известно как числа тау.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 19 июня 2023 г.
  10. ^ Давенпорт, Х. (1939), «О проблеме Уоринга для кубов», Acta Mathematica , 71 , Сомервилл, Массачусетс: International Press of Boston: 123–143, doi : 10.1007/BF02547752 , MR   0000026 , S2CID   120792546 , Zbl   0021.10601
  11. ^ Пейс П., Нильсен (2007). «Нечетные совершенные числа имеют как минимум девять различных простых делителей» . Математика вычислений . 76 (260). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 2109–2126. arXiv : математика/0602485 . Бибкод : 2007MaCom..76.2109N . дои : 10.1090/S0025-5718-07-01990-4 . МР   2336286 . S2CID   2767519 . Збл   1142.11086 .
  12. ^ «А001006 Слоана: числа Моцкина» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
  13. ^ Уильям Х. Ричардсон. «Магические квадраты третьего порядка» . Кафедра математики Университета штата Уичито . Проверено 6 ноября 2022 г.
  14. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006003 (также последовательность M(n) магических констант для n X n магических квадратов)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 8 декабря 2022 г.
  15. ^ Брайан Банч, Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 93.
  16. ^ Роберт Диксон, Матография . Нью-Йорк: Публикации Courier Dover: 24.
  17. ^ Глисон, Эндрю М. (1988). «Трисекция угла, семиугольник и трискадекагон» . Американский математический ежемесячник . 95 (3). Тейлор и Фрэнсис, ООО : 191–194. дои : 10.2307/2323624 . JSTOR   2323624 . МР   0935432 . S2CID   119831032 .
  18. ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Замощения правильными многоугольниками» (PDF) . Журнал «Математика» . 50 (5). Тейлор и Фрэнсис, ООО: 228–234. дои : 10.2307/2689529 . JSTOR   2689529 . S2CID   123776612 . Збл   0385.51006 .
  19. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A219766 (Количество неквадратных простых прямоугольников с идеальными квадратами порядка n с точностью до симметрии)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  20. ^ Уэбб, Роберт. «Перечисление созвездий» . www.software3d.com . Архивировано из оригинала 26 ноября 2022 года . Проверено 15 декабря 2022 г.
  21. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Правильный многогранник» . Mathworld WolframAlpha ресурс . Проверено 27 февраля 2024 г.
  22. ^ Коксетер, HSM (1948). Правильные многогранники (1-е изд.). Лондон: Methuen & Co., Ltd. п. 93. ИСБН  0-486-61480-8 . МР   0027148 . OCLC   798003 .
  23. ^ Коксетер, HSM (1956), «Регулярные соты в гиперболическом пространстве», Труды Международного конгресса математиков , том. III, Амстердам: North-Holland Publishing Co., стр. 167–169, MR   0087114.
  24. ^ Мартин Гарднер , Тренировка Гарднера: тренировка ума и развлечение духа . Нью-Йорк: АК Питерс (2001): 155.
  25. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность А006886 (числа Капрекара.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 февраля 2024 г.
  26. ^ ДХАМИДЖА, АНШУЛ (16 мая 2018 г.). «Благоприятность числа 9» . Форбс Индия . Проверено 1 апреля 2024 г.
  27. ^ «Вайшешика | Атомизм, Реализм, Дуализм | Британника» . www.britanica.com . Проверено 13 апреля 2024 г.
  28. ^ «Наваратри | Описание, важность, богиня и факты | Британика» . www.britanica.com . 11 апреля 2024 г. Проверено 13 апреля 2024 г.
  29. ^ Лохтефельд, Джеймс Г. (2002). Иллюстрированная энциклопедия индуизма . Нью-Йорк: издательство Розена. группа. ISBN  978-0-8239-2287-1 .
  30. ^ «Счастливое число девять, значение числа 9 в китайской культуре» . www.travelchinaguide.com . Проверено 15 января 2021 г.
  31. ^ Дональд Александр Маккензи (2005). Мифы Китая и Японии . Кессинджер. ISBN  1-4179-6429-4 .
  32. ^ «Всемирный египетский музей | Девять луков» . www.globalegyptianmuseum.org . Проверено 16 ноября 2023 г.
  33. ^ Марк, Джошуа Дж. «Девять сфер скандинавской космологии» . Энциклопедия всемирной истории . Проверено 16 ноября 2023 г.
  34. ^ Джейн Доусон (1996). Женская поэзия 1930-х годов: критическая антология . Рутледж. ISBN  0-415-13095-6 .
  35. ^ Антея Фрейзер (1988). Девять ярких сияющих . Даблдэй. ISBN  0-385-24323-5 .
  36. ^ Чарльз Герберт Молден (1905). Воспоминания студента Итона, 1898–1902 гг . Споттисвуд. п. 182 . девять-светляков.
  37. ^ Галатам 5:22–23.
  38. ^ «Значение чисел в Библии Число 9» . Изучение Библии . Архивировано из оригинала 17 ноября 2007 года.
  39. ^ «Сура Аль-Исра – 101» . Коран.com . Проверено 17 августа 2023 г.
  40. ^ «Сура Ан-Намль – 12» . Коран.com . Проверено 17 августа 2023 г.
  41. ^ «Сура Ан-Намль – 48» . Коран.com . Проверено 17 августа 2023 г.
  42. ^ «Веб-сайт NINE: журнал истории и культуры бейсбола» . Архивировано из оригинала 4 ноября 2009 года . Проверено 20 февраля 2013 г.
  43. ^ Гловер, Дайан (9 октября 2019 г.). «Сон №9: Джон Леннон и нумерология» . www.beatlesstory.com . История Битлз . Проверено 6 ноября 2022 г. Возможно, наиболее значительным использованием числа 9 в музыке Джона была композиция « Revolution 9 » из Белого альбома, экспериментальный звуковой коллаж, созданный под влиянием авангардного стиля Йоко Оно и таких композиторов, как Эдгар Варез и Карлхайнц Штокхаузен. Он включал в себя серию зацикленных записей, в том числе одну с повторяющимся объявлением «Номер девять». Джон сказал о «Революции 9»: «Это бессознательная картина того, что, как я думаю, на самом деле произойдет, когда это произойдет; просто как рисунок революции. Одним из моментов был голос инженера-испытателя, говорящий: «Это девятая серия испытаний на электромагнитные помехи». Я просто вырезал все, что он сказал, и поставил бы это под номер девять. Девять оказались моим днем ​​рождения, моим счастливым числом и всем остальным. Я этого не осознавал: это было так забавно, когда голос произносил «номер девять»; это было похоже на шутку: постоянно упоминать номер девять, вот и все».
  44. ^ Труакс, Барри (2001). Справочник по акустической экологии (интервал) . Бернаби: Университет Саймона Фрейзера. ISBN  1-56750-537-6 . .
  45. ^ «Проклятие девятого преследовало этих композиторов | Редакционная статья WQXR» . WQXR . 17 октября 2016 г. Проверено 16 января 2022 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 99327a1adb1db41dfe94669bb7c0589f__1717945500
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/99/9f/99327a1adb1db41dfe94669bb7c0589f.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
9 - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)