23 (число)

← 22 23 24 →
← 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 → Список номеров Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	двадцать три
Порядковый номер	23-е место (двадцать третий)
Система счисления	трехмерный
Факторизация	основной
Основной	9-е
Делители	1, 23
Греческая цифра	ΚΓ´
Римская цифра	XXIII
Двоичный	10111 2
тройной	212 3
Сенарий	35 6
Восьмеричный	27 8
Двенадцатеричный	1Б 12
Шестнадцатеричный	17 16

23 ( двадцать три ) — натуральное число, следующее за 22 и перед 24 .

По математике

Двадцать три — девятое простое число , наименьшее нечетное простое число, не являющееся простым числом-близнецом . Однако это двоюродное простое число с 19 и сексуальное простое число с 17 и 29 ; будучи также самым крупным членом первого простого шестёрка ( 7 , 11 , 13 , 17, 19, 23). Двадцать три также является предпоследним членом первой цепи Каннингема первого рода ( 2 , 5 , 11, 23, 47 ), и сумма простых множителей второго набора последовательных дискретных полупростых чисел ( 21 , 22 ). 23 — наименьшее нечетное простое число, являющееся числом с высокой степенью дробности , как решение задачи $x-\phi (x)$ для целых чисел 95 , 119 , 143 и 529 .

• 23 — второе простое число Смарандаша–Веллина по основанию десять, поскольку оно представляет собой объединение десятичных представлений первых двух простых чисел (2 и 3) и само по себе также является простым числом. и счастливое число .
• Сумма первых девяти простых чисел до 23 представляет собой квадрат : $2+3+\dots +23=100=10^{2}$ а сумма первых 23 простых чисел равна 874 , что делится на 23 — свойство, присущее лишь немногим другим числам.
• Это пятый факториал , и с 14! + 1 кратно 23, но 23 не больше, чем кратно 14 , 23 — первое простое число Пиллаи .
• В списке счастливых чисел 23 встречается дважды, поскольку прибавление 23 к пятому или восьмому изначальному числу дает простое число (а именно 2333 и 9699713).
• 23 отличается тем, что является одним из двух целых чисел, которые не могут быть выражены в виде суммы менее 9 кубов положительных целых чисел (второе — 239 ). См. задачу Уоринга .
• Двадцать третье весьма составное число 20 160. на единицу меньше последнего числа (339-го суперпростого числа 20 161), которое нельзя выразить как сумму двух изобильных чисел .

В противном случае, $46=23\times 2$ — наибольшее четное число, не являющееся суммой двух обильных чисел.

• 23 — второе простое число Вудала , и простое число Эйзенштейна без мнимой и действительной части формы $3n-1.$ Это пятое простое число Софи Жермен. и четвертое безопасное простое число .
• 23 — количество деревьев на 8 непомеченных узлах. Это также число Веддерберна-Этерингтона , которое представляет собой числа, которые можно использовать для подсчета определенных двоичных деревьев .
• всех Известно, что натуральные логарифмы натуральных чисел ниже 23 имеют двоичные формулы типа BBP .
• 23 — это первое простое число p уникальная факторизация круговых целых чисел, основанная на корне p -й степени из единицы. , для которого не работает
• 23 представляет собой наименьшее положительное решение теоремы оригинальной формулировки Сунци китайской об остатках .
• 23 — наименьшее простое число $p$ такая, что наибольшая последовательная пара $p-$гладкие числа (11859210, 11859211) — это то же самое, что и наибольшая последовательная пара $(p-1)-$гладкие цифры.
• Согласно парадоксу дней рождения , в группе из 23 и более случайно выбранных людей вероятность более 50% того, что у какой-то пары из них день рождения окажется в один и тот же день.

Связанное с этим совпадение состоит в том, что 365 -кратный натуральный логарифм 2, примерно 252,999, очень близок к количеству пар из 23 элементов и 22-го треугольного числа , 253 .

• Первые двадцать три нечетных простых числа (от 3 до 89 включительно) являются простыми числами кластера . $p$ такая, что каждое четное положительное целое число $k\leq p-3$ можно записать в виде суммы двух простых чисел, не превосходящих $p$.
• 23 — наименьший дискриминант мнимых квадратичных полей с номером класса 3 (отрицаемый), и это наименьший дискриминант комплексных кубических полей (также отрицательный).
• Двадцать третье перестановочное простое число в десятичной системе счисления $R_{19}$ также является вторым простым повторением (после $R_{2}$), с последующим $R_{23}$ и $R_{1031}$.

Проблемы Гильберта — двадцать три математические задачи, опубликованные немецким математиком Давидом Гильбертом в 1900 году.

Числа Мерсенна

Первое число Мерсенна вида $2^{n}-1$ который не дает простого числа простого показателя при вводе $2047=23\times 89,$ с $n=11.$

С другой стороны, второе составное число Мерсенна содержит показатель степени $n$ из двадцати трёх:

$$M_{23}=2^{23}-1=8\;388\;607=47\times 178\;481$$

Двадцать третье простое число ( 83 ) является показателем четырнадцатого составного числа Мерсенна, которое разлагается на два простых числа, наибольшее из которых имеет длину двадцать три цифры, если записано по основанию десять :

$$M_{83}=967...407=167\times 57\;912\;614\;113\;275\;649\;087\;721$$

Далее в этой последовательности семнадцатое и восемнадцатое составные числа Мерсенна также имеют по два простых делителя, причем наибольшие из них имеют длину соответственно двадцать две и двадцать четыре цифры:

$${\begin{aligned}M_{103}&=101\ldots 007=2\;550\;183\;799\times 3\;976\;656\;429\;941\;438\;590\;393\\M_{109}&=649\ldots 511=745\;988\;807\times 870\;035\;986\;098\;720\;987\;332\;873\\\end{aligned}}$$

Где простые показатели для $M_{23}$ и $M_{83}$ добавьте к 106 , которое находится между простыми показателями $M_{103}$ и $M_{109}$, индексы последних двух ( 17 и 18 ) в последовательности чисел Мерсенна в сумме дают 35 , что является двадцать третьим составным числом.

$23!$ состоит из двадцати трех цифр в десятичной системе счисления, а других чисел всего три. $n$ чьи факториалы генерируют числа, которые $n$ цифры длиной в десять: 1 , 22 и 24 .

В геометрии

Λ Решетка Лича 24 _{представляет} собой 24-мерную решетку, которой строятся 23 другие положительно определенные даже унимодулярные решетки Нимейера ранга посредством 24, и наоборот. Λ ₂₄ представляет собой решение числа поцелуев в 24 измерениях как точную решетчатую структуру для максимального количества сфер , которые могут заполнить 24-мерное пространство без перекрытия, равного 196 560 сферам. Эти 23 решетки Нимейера расположены в глубоких дырах радиуса . √ 2 в точках решетки вокруг своей группы автоморфизмов, группы Конвея $\mathbb {C} _{0}$. Решетка Лича может быть построена различными способами, в том числе:

• С помощью матрицы вида $\scriptstyle {\begin{pmatrix}Ia&H/2\\H/2&Ib\end{pmatrix}}$ где $I$ - единичная матрица и $H$ 24 на 24 представляет собой матрицу Адамара ( Z /23 Z ∪ ∞) с a = 2 и b = 3 и элементами X(∞) = 1 и X(0) = -1 с X( n ) квадратичного вычета символом mod 23 для ненулевого n .
• Через расширенный двоичный код Голея $\mathbb {B} _{24}$ и дизайн Витта $\mathbb {W} _{24}$, которые создают конструкцию из 196 560 минимальных векторов в решетке Лича. Расширенный двоичный код Голея является расширением идеального двоичного кода Голея. $\mathbb {B} _{23}$, который имеет кодовые слова 23 размера . $\mathbb {B} _{23}$ есть группа Матье $\mathbb {M} _{23}$ как ее группа автоморфизмов , которая является вторым по величине членом первого поколения семейства счастливого спорадических групп . $\mathbb {M} _{23}$ имеет минимально точное комплексное представление в 22 измерениях и действия группы 3 над 253 объектами , причем 253 равны количеству пар объектов в наборе из 23 объектов. По очереди, $\mathbb {M} _{23}$ является группой автоморфизмов группы Матье $\mathbb {M} _{24}$, который работает через $\mathbb {W} _{24}$ генерировать 8 -элементные октады , отдельные элементы которых встречаются 253 раза во всей конструкции блока .
• Используя решетку Нимера D ₂₄ группового порядка 2 ²³ ·24! и число Кокстера 46 = 2·23, его можно превратить в модуль над кольцом целых квадратичного поля $\mathbb {Q} ({\sqrt {-23}})$, в результате чего умножение D ₂₄ на неглавный идеал кольца целых чисел дает решетку Лича.

Конвей и Слоан построили решетку Лича на основе всех остальных 23 решеток Нимейера.

существуют двадцать три четырехмерных кристаллических семейства В рамках классификации пространственных групп . Их сопровождают шесть энантиоморфных форм, в результате чего общее количество кристаллов достигает двадцати девяти семейств. Пять кубов можно скомпоновать так, чтобы образовать двадцать три свободных пентакуба или двадцать девять отдельных односторонних пентакубов (с отражениями).

Существует 23 трехмерных однородных многогранника , которые представляют собой грани ячеек внутри однородных 4-многогранников , не входящих в бесконечные семейства антипризматических призм и дуопризм : пять платоновых тел , тринадцать архимедовых тел и пять полуправильных призм ( треугольные , пятиугольные , шестиугольные , восьмиугольные и десятиугольные призмы).

23 группы Кокстера паракомпактных гиперболических сот в третьем измерении порождают 151 уникальную витоффову конструкцию паракомпактных сот. 23 четырехмерные евклидовы соты генерируются из ${\tilde {B}}_{4}$ кубическая группа и 23 пятимерных однородных многогранника генерируются из $\mathrm {D} _{5}$ демигиперкубическая группа .

В двумерной геометрии правильный 23-сторонний икоситригон — это первый правильный многоугольник, который невозможно построить с помощью циркуля и линейки или с помощью трисектора угла (поскольку он не является ни простым числом Ферма , ни простым числом Пьерпона ), ни неусисом или прямой кромкой с двойным надрезом. Его также невозможно построить с помощью оригами , но можно использовать другие традиционные методы для всех правильных многоугольников.

В науке и технике

• Атомный номер ванадия ​ .
• Атомный массовый стабильного изотопа натрия номер .
• Нормальные половые клетки человека имеют 23 хромосомы . Другие клетки человека имеют 46 хромосом, расположенных в 23 парах.
• Научное обозначение постоянной Авогадро записывается как 6,022 140 76 × 10. ²³ .
• 23 — ширина послания Аресибо , отправленного в космос в поисках внеземного разума.
• 23 — это порт TCP/IP , используемый для telnet , и используется по умолчанию для команды telnet.
• Ось Земли наклонена примерно на 23°.

В религии

• В библейской нумерологии он связан с 23-м псалмом , также известным как пастырский псалом. Возможно, это самый цитируемый и самый известный псалом. Псалмы также являются 23-й книгой Библии Дуэ-Реймса .
• В исламе Коран был ниспослан Мухаммеду в общей сложности 23 года.
• Мусульмане верят, что первые аяты Корана были ниспосланы исламскому пророку Мухаммеду в 23-ю ночь 9-го исламского месяца, хотя это оспаривается.
• В гадании И Цзин гексаграмма 23 — это 剝 (бо), «отслаивание» или «расщепление».
• Principia Discordia , священный текст дискордианизма , утверждает, что 23 (вместе с дискордианским простым числом 5 ) является одним из священных чисел Эриды , богини раздора.

В популярной культуре

Музыка

Основная статья: 23 § Музыка

• Альфред Харт использует число 23 в своем имени художника Альфред 23 Харт, или A23H, поскольку год 1+9+8+5 = 23.
• Twentythree — название дебютного альбома Тристана Преттимена.
• Двадцать третий альбом группы Carbon Based Lifeforms
• « Viginti Tres » (лат. «двадцать три») — песня группы Tool из их альбома 10,000 Days.
• Blink-182 Песня "What's My Age Again?" включает слова «Ты никому не нравишься, когда тебе 23».
• 23 — альбом и заглавный трек группы Blonde Redhead.
• Песня Incubus « Pardon Me » включает слова: «Десять лет назад я никогда не думал, что в 23 года окажусь на грани самовозгорания, горе мне!» Фронтмену Брэндону Бойду было 23 года, когда он написал песню, и он назвал себя «отчасти одержимым этим числом».
• «23» — песня группы Jimmy Eat World из их альбома Futures . Номер также появляется в песнях «Рождественская открытка» и «12.23».95», а также на некоторых предметах одежды, выпускаемых группой.
• У Four Tet и Yellowcard есть песни под названием «Twenty-Three».
• Dear 23 , альбом The Posies
• Untitled 23 , альбом The Church
• У Noah23 есть несколько альбомов, в которых упоминается число 23, такие как Neophyte Phenotype , Rock Paper Scissors и Upside Down Bluejay , каждый из которых имеет 23 трека. Его сценический псевдоним также отсылает к этому номеру.
• «23 минуты в Брюсселе», песня Луны из их альбома Penthouse .
• Композитор Альбан Берг проявлял особый интерес к числу 23 и использовал его для структурирования нескольких произведений. Были высказаны различные предположения относительно причины этого интереса: что он взял ее из биоритмов теории Вильгельма Флисса , в которой 23-дневный цикл считается важным, или потому, что 23 числа этого месяца у него впервые случился приступ астмы.
• « 23 » — сингл Майка Уилла Мэйд Это.
• На обложке альбома The Beatles 1969 года Yellow Submarine цифра 23 изображена на груди одного из Blue Meanies .
• Сеть 23 относится к членам Спирального Племени . Иногда 23 используется для обозначения мест рейва фритекно .
• Число 23 часто используется в визуальных эффектах и ​​музыке группы Gorillaz , которые даже посвятили целую страницу своей автобиографии Rise Of The Ogre теории загадки 23 .

Кино и телевидение

• «23» — немецкий фильм о Карле Кохе .
• В «Джиперс Криперс» Крипер появляется каждые 23 года на 23 дня, чтобы полакомиться частями человеческого тела.
• В L: Change the World главный герой L подписывает свое имя в тетради «Тетрадь смерти» и каким-то образом знает, что он дал себе 23 дня на жизнь, раскрывая правило 23 дней для максимального количества дней, которые человек может прожить после того, как он японского бога смерти добавлены в «Тетрадь смерти» .
• Действие сериала 1980-х годов «Макс Хэдрум» происходило на канале Network 23.
• В «Большом Лебовски» главные герои намеренно используют в боулинге только 23-ю дорожку.
• В «Матрице: Перезагрузка» Архитектор говорит Нео, что крайне важно выбрать 23 человека для повторного заселения Сиона.
• В сериале « Остаться в живых » 23 — одно из 6 повторяющихся чисел (4, 8, 15, 16, 23, 42), которые часто появляются на протяжении всего сериала.
• «Номер 23» — фильм 2007 года с Джимом Керри в главной роли о человеке, который одержим загадкой числа 23 .

Другие поля

См. Также: Список автомагистралей под номером 23.

• 23 Skidoo (фраза) (иногда 23 Skidoo) — американская жаргонная фраза, популяризированная в начале 20 века. 23 Skidoo был описан как «возможно, первое по-настоящему национальное выражение причуды и одно из самых популярных выражений причуды, появившееся в США».
• Загадка «23» , предложенная Уильямом С. Берроузом, играет заметную роль в сюжете «Иллюминатов!» Трилогия Роберта Ши и Роберта Антона Уилсона .
• Цифра 23 в Южной Африке относится к 23 отказникам от военной службы по убеждениям , которые публично отказались нести военную службу в армии апартеида в 1987 году. В последующие годы их число увеличилось до 143 (в 1988 году) и 771 (в 1989 году), после того как апартеид был демонтирован. с 1990 года и далее.
• X-23 — персонаж вселенной Marvel . Она названа в честь 23-й попытки создать генетического близнеца Росомахи женского пола после неудачных попыток создать мужской клон.
• 23 — число раз, когда Юлий Цезарь получил ножевое ранение в Театре Помпея .

В спорте

• Каждая национальная команда, участвующая в женском чемпионате мира по футболу, имеет право иметь состав из 23 игроков. Такой размер состава существует с 2015 года .

Внешние ссылки

• 23 факта, 23 изображения, 23 галереи и ссылки на другие 23 сайта.