7

Эта статья о числе. О году см. AD 7 . Чтобы узнать о других значениях, см. 7 (значения) и № 7 (значения) .

Не путать с ⁊ .

← 6 7 8 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список номеров Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	Семь
Порядковый номер	7-е место (седьмой)
Система счисления	семилетний
Факторизация	основной
Основной	4-й
Делители	1, 7
Греческая цифра	Ζ´
Римская цифра	VII, VII
Греческий префикс	гепта- / гепт-
Латинский префикс	Семь
Двоичный	111 2
тройной	21 3
Сенарий	11 6
Восьмеричный	7 8
Двенадцатеричный	7 12
Шестнадцатеричный	7 16
Греческая цифра	Z , ζ
амхарский	፯
арабский , курдский , персидский	٧
Синдхи , урду	۷
Бенгальский	৭
Китайская цифра	семь, семь
В Деванагари	७
телугу	౭
тамильский	௭
иврит	Г
кхмерский	7
тайский	๗
Каннада	೭
малаялам	൭
Армянский	Это
Вавилонская цифра	𒐛
Египетский иероглиф	𓐀
Азбука Морзе	_ _...

7 ( семь ) — натуральное число , следующее за 6 и предшествующее 8 . Это единственное простое число, предшествующее кубу .

Как раннее простое число в ряду положительных целых чисел , число семь имеет очень символические ассоциации в религии , мифологии , суевериях и философии . Из семи классических планет семь — это количество дней в неделе. Число 7 часто считается счастливым в западной культуре и считается весьма символичным . В отличие от западной культуры , во вьетнамской культуре число семь иногда считается несчастливым.

Эволюция арабской цифры

Вначале перевернутая индейцы писали цифру 7 более или менее одним росчерком в виде кривой, которая выглядела как заглавная буква ⟨J⟩, вертикально (ᒉ). Основной вклад арабов западного Губара заключался в том, чтобы сделать более длинную линию диагональной, а не прямой, хотя они проявили некоторую тенденцию к тому, чтобы сделать цифру более прямолинейной. Восточные арабы превратили цифру из формы, которая выглядела примерно как 6, в форму, похожую на заглавную букву V. Обе современные арабские формы повлияли на европейскую форму, двухтактную форму, состоящую из горизонтальной верхней черты, соединенной справа с чертой. спускаясь к левому нижнему углу, линия слегка изогнута в некоторых вариантах шрифта. Как и в случае с европейской цифрой, чамская и кхмерская цифра 7 также эволюционировала, чтобы выглядеть как цифра 1, хотя и по-другому, поэтому они также стремились сделать свои 7 более разными. Для кхмеров это часто заключалось в добавлении горизонтальной линии вверху цифры. Это аналогично горизонтальной черте посередине, которая иногда используется в рукописном письме в западном мире, но почти никогда не используется в компьютерных шрифтах. Однако эта горизонтальная черта важна для того, чтобы отличить глиф, обозначающий семь, от глифа, обозначающего один, в письменной форме, в которой в глифе, обозначающем 1, используется длинная черта вверх. В некоторых греческих диалектах начала XII века более длинная диагональ линии рисовалась довольно полукруглая поперечная линия.

На семисегментных дисплеях цифра 7 — это цифра с наиболее распространенным графическим вариантом (1, 6 и 9 также имеют варианты глифов). В большинстве калькуляторов используются три сегмента линии, но на калькуляторах Sharp , Casio и некоторых других марок цифра 7 записывается четырьмя сегментами, потому что в Японии, Корее и Тайване цифра 7 пишется с «крючком» слева, как ① в следующую иллюстрацию.

форма символа цифры 7 имеет восходящую часть В то время как в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми цифрами символ обычно имеет нижний нижний предел (⁊), как, например, в .

Большинство жителей континентальной Европы, Индонезия, а некоторые в Великобритании, Ирландии и Канаде, а также в Латинской Америке пишут 7 с перечеркнутой посередине ( 7 ), иногда с искривленной верхней линией. Линия посередине полезна, чтобы четко отличить цифру от цифры один, поскольку они могут выглядеть похожими при написании определенными стилями почерка. Эта форма используется в официальных правилах почерка для начальной школы в России, Украине, Болгарии, Польше, других славянских странах, Франция, Италия, Бельгия, Нидерланды, Финляндия, Румыния, Германия, Греция, и Венгрия.

Математика

Семь, четвертое простое число , является не только простым числом Мерсенна (поскольку 2 ³ − 1 = 7 ), но также и двойное простое число Мерсенна , поскольку показатель степени 3 сам по себе является простым числом Мерсенна. Это также простое число Ньюмана–Шенкса–Вильямса , простое число Вудала , факториал простого числа , число Харшада, счастливое простое число , ( счастливое число счастливое простое число), безопасный прайм (единственный Безопасное простое число Мерсенна ), простое число Лейланда второго рода и четвертое число Хигнера .

• Семь — наименьшее натуральное число, которое нельзя представить в виде суммы квадратов трёх целых чисел. (См. теорему Лагранжа о четырех квадратах#Историческое развитие .)
• Семь — это аликвотная сумма одного числа, кубическое число 8 = 2. ³ сделав его основой дерева из 7 аликвот; следовательно, это также сумма делителей только 4 , его простого индекса . Кроме того, наименьшее число с семью делителями — 64 = 8. ² .
• Седьмое треугольное число — второе совершенное число 28 = 7×4, который предшествует 6 . В десятичном представлении обратная цифра 7 повторяет шесть цифр (как 0,142857 ), чья сумма при возврате к 1 равна 28. С другой стороны, 7 — это разделов 5 количество , значение n , которое дает третье совершенное число 496 для 2 ^{п - 1} (2 ^н − 1), по теореме Евклида-Эйлера .
• 7 — единственное число D, для которого уравнение 2 ^н − Д = х ² имеет более двух решений для n и x natural . В частности, уравнение 2 ^н − 7 = х ² известно как уравнение Рамануджана-Нагелла .
• Существует 7 фризов в двух измерениях, состоящих из симметрий плоскости , группа переводов которых изоморфна групп группе целых чисел . Они относятся к 17 группам обоев , трансформации и изометрии которых повторяют двумерные узоры на плоскости. Седьмое простое число — индексированное семнадцать.
• Как следствие малой теоремы Ферма и критерия Эйлера , все кубы конгруэнтны 0, 1 или 6 по модулю 7.
• Семигранная фигура – ​​семиугольник . Правильные . n -угольники для n ⩽ 6 можно построить только с помощью циркуля и линейки , что делает семиугольник первым правильным многоугольником, который невозможно построить напрямую с помощью этих простых инструментов Фигурные числа, изображающие семиугольники, называются семиугольными числами . 7 также является центрированным шестиугольным числом .

Семиугольник в евклидовом пространстве не может создавать однородные мозаики рядом с другими многоугольниками, как правильный пятиугольник . Однако это один из четырнадцати многоугольников, которые могут заполнить мозаику из плоских вершин , в данном случае только рядом с правильным треугольником и 42-сторонним многоугольником ( 3.7.42 ). Это также одна из двадцати одной такой конфигурации из семнадцати комбинаций многоугольников, в которой присутствуют самые большие и самые маленькие многоугольники.

В противном случае для любого правильного n -стороннего многоугольника максимальное количество пересекающихся диагоналей (кроме его центра) не превышает 7. Поскольку правильный семиугольник содержит четырнадцать диагоналей , разница между количеством его диагоналей и числом сторон равна семи; семиугольник - единственный выпуклый многоугольник, у которого соотношение числа сторон и диагоналей составляет один к двум (поскольку любой n -сторонний многоугольник с n ≥ 3 сторонами, выпуклыми или вогнутыми, имеет n ( n – 3) / 2 диагонали).

• В калейдоскопических конструкциях Витхоффа семь различных образующих точек, лежащих на зеркальных краях трехстороннего треугольника Шварца , используются для создания наиболее однородных мозаик и многогранников ; восьмая точка, лежащая на всех трех зеркалах, технически вырождена и предназначена только для обозначения курносых форм.

Семь из восьми полуправильных мозаик являются витоффовыми (единственное исключение — вытянутая треугольная мозаика ), где существуют три правильных мозаики , все из которых являются витоффовыми. Семь из девяти однородных раскрасок квадратной мозаики также являются витоффовыми, а между треугольной и квадратной мозаикой есть семь невитоффовых однородных раскрасок из двадцати одной, которые принадлежат правильным мозаикам (все однородные раскраски шестиугольной мозаики являются витоффовыми). .

В двух измерениях существует ровно семь 7-однородных мозаик Кротенхердта и нет других таких k -однородных мозаик для k > 7, и это также единственное k, для которого количество мозаик Кротенхердта согласуется с k .

• Плоскость Фано — это наименьшая возможная конечная проективная плоскость с 7 точками и 7 прямыми, причем каждая прямая содержит 3 точки и каждую точку пересекают 3 прямые. С групповым порядком 168 = 2 ³ ·3·7, эта плоскость содержит всего 35 троек точек, из которых 7 коллинеарны, а еще 28 неколлинеарны, чей граф инцидентности представляет собой 3-регулярный двудольный граф Хивуда с 14 вершинами и 21 ребром . Этот граф встраивается в трех измерениях как многогранник Силасси , простейший тороидальный многогранник, а также его двойственный многогранник с 7 вершинами, многогранник Часара .
• В трехмерном пространстве существует семь кристаллических систем и четырнадцать решеток Браве , которые подразделяются на семь решетчатых систем , шесть из которых являются общими с семью кристаллическими системами. Существует также семьдесят семь символов Витхоффа , которые представляют все однородные фигуры в трех измерениях.

График распределения вероятностей суммы двух шестигранных игральных костей

• Седьмое измерение — единственное измерение, помимо знакомых трех, где векторное векторное произведение можно определить . Это связано с октонионами в мнимом подпространстве Im( O ) в 7-пространстве, коммутатор между двумя октонионами определяет это векторное произведение, где плоскость Фано описывает мультипликативную алгебраическую структуру единичных октонионов { e ₀ , e ₁ , e ₂ , ..., e ₇ } , где e _{0 —} единичный элемент .

Кроме того, самым низким известным измерением экзотической сферы является седьмое измерение, в котором всего 28 дифференцируемых структур; могут существовать экзотические гладкие структуры на четырехмерной сфере .

В гиперболическом пространстве 7 — высшая размерность несимплексных гиперкомпактных многогранников Винберга ранга n + 4 зеркала, где существует одна уникальная фигура с одиннадцатью гранями . С другой стороны, такие фигуры с зеркалами ранга n + 3 существуют в измерениях 4, 5, 6 и 8; не в 7. Гиперкомпактные многогранники с наименьшим возможным рангом из n + 2 зеркал существуют вплоть до 17-го измерения, где также существует единственное решение.

• Существует семь основных типов катастроф .
• Положительно определенная квадратичная целочисленная матрица, представляющая все нечетные числа, содержит набор из семи целых чисел: {1, 3, 5, 7 , 11, 15, 33}, где семь — средний индексированный элемент.
• При броске двух стандартных шестигранных игральных костей семь из них имеют результат 6 из 6. ² (или 1/6 . ) вероятность выпадения (1–6, 6–1, 2–5, 5–2, 3–4 или 4–3), наибольшая из любого числа Противоположные стороны стандартных шестигранных игральных костей всегда в сумме дают 7.
• Задачи Премии тысячелетия — это семь математических задач , поставленных Математическим институтом Клея в 2000 году. В настоящее время шесть проблем остаются нерешенными .

Основные расчеты

Умножение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	50	100	1000
7 × х	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140	147	154	161	168	175	350	700	7000

Разделение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7 ÷ х	7	3.5	2. 3	1.75	1.4	1.1 6	1	0.875	0. 7	0.7	0. 63	0.58 3	0. 538461	0.5	0.4 6
х ÷ 7	0. 142857	0. 285714	0. 428571	0. 571428	0. 714285	0. 857142		1. 142857	1. 285714	1. 428571	1. 571428	1. 714285	1. 857142	2	2. 142857

Возведение в степень	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
7 х	7	49	343	2401	16807	117649	823543	5764801	40353607	282475249	1977326743	13841287201	96889010407
х 7	1	128	2187	16384	78125	279936	823543	2097152	4782969	10000000	19487171	35831808	62748517

Радикс	1	5	10	15	20	25	50	75	100	125	150	200	250	500	1000	10000	100000	1000000
х 7	1	5	13 7	21 7	26 7	34 7	101 7	135 7	202 7	236 7	303 7	404 7	505 7	1313 7	2626 7	41104 7	564355 7	11333311 7

В десятичном формате

999 999 разделить на 7 — ровно 142 857 . Следовательно, когда обычная дробь с 7 в знаменателе преобразуется в десятичное представление, результат имеет ту же шестизначную повторяющуюся последовательность после запятой, но последовательность может начинаться с любой из этих шести цифр. Например, 1/7 = 0,142857 142857... и 2/7 = 0,285714 285714....

Действительно, если отсортировать цифры числа 142 857 по возрастанию, 124 578, то можно узнать, с какой из цифр будет начинаться десятичная часть числа. Остаток от деления любого числа на 7 даст позицию в последовательности 124578, с которой будет начинаться десятичная часть полученного числа. Например, 628 ÷ 7 = 89 + 5 / 7 ; здесь 5 — остаток и будет соответствовать номеру 7 в рейтинге возрастающей последовательности. Итак, в данном случае 628 ÷ 7 = 89,714285 . Другой пример: 5238 ÷ 7 = 748 + 2/7 следовательно , , остаток равен 2, и это соответствует номеру 2 в последовательности. В данном случае 5238 ÷ 7 = 748,285714 .

В науке

• Семь цветов в радуге
• Семь континентов
• Семь климатов
• Нейтральный баланс pH
• Количество нот в диатонической гамме западной музыки
• Количество пятен, наиболее часто встречающихся на божьих коровках
• Атомный номер азота
• Количество двухатомных молекул
• Семь основных кристаллических систем

В психологии

• Семь плюс-минус два как модель рабочей памяти
• Семь психологических типов, названных Семью Лучами в учении Алисы А. Бэйли.
• В западной культуре семь неизменно считается любимым числом людей.
• При угадывании чисел 1–10, скорее всего, выпадет число 7.
• Семилетний зуд — термин, который предполагает, что счастье в браке снижается примерно через семь лет.

Классическая античность

Пифагорейцы . наделяли определенные числа уникальными духовными свойствами Число семь считалось особенно интересным, поскольку оно представляло собой союз физического (числа 4 ) с духовным (числом 3 ). В пифагорейской нумерологии число 7 означает духовность.

Ссылки из классической античности на число семь включают:

• Семь классических планет и производные Семь небес
• Семь чудес древнего мира
• Семь металлов древности
• Семь дней в неделе
• Семь морей
• Семь мудрецов
• Семь чемпионов, сражавшихся с Фивами
• Семь холмов Рима и семь римских царей
• Семь сестер , дочери Атласа, также известного как Плеяды.

Религия и мифология

Иудаизм

Основная статья: Значение чисел в иудаизме

Число семь образует широко распространенную типологическую модель в еврейских Священных Писаниях , в том числе:

• Семь дней (точнее йом ) Творения, ведущих к седьмому дню или субботе (Бытие 1)
• Семикратная месть постигла Каина за убийство Авеля (Бытие 4:15).
• Семь пар каждого чистого животного, погруженного Ноем в ковчег (Бытие 7:2)
• Семь лет изобилия и семь лет голода во сне фараона (Бытие 41)
• Седьмой сын Иакова, Гад , имя которого означает удачу (Бытие 46:16).
• Семь раз кропят кровью тельца пред Богом (Левит 4:6)
• Семь народов Бог сказал израильтянам, что они вытеснят их, когда они войдут в землю Израиля (Второзаконие 7:1)
• Семь дней (де-юре, но де-факто восемь дней) праздника Пасхи (Исход 13: 3–10).
• Семисвечник Менора или ( Исход 25)
• Семь труб, на которых играли семь священников в течение семи дней, чтобы разрушить стены Иерихона (Иисус Навин 6:8)
• Семь вещей, которые отвратительны Богу (Притчи 6:16–19)
• Семь столпов дома мудрости (Притчи 9:1)
• Семь архангелов во второканонической книге Товита (12:15)

Ссылки на число семь в еврейских знаниях и практике включают:

• Семь разделов еженедельного чтения алия Торы или
• Семь алиет в субботу
• Семь благословений, произносимых под хупой во время еврейской свадебной церемонии
• Семь дней праздничной трапезы для еврейских жениха и невесты после свадьбы, известной как Шева Берахот или Семь благословений.
• Семь Ушпиццинских молитв еврейским патриархам во время праздника Суккот

Христианство

Следуя традиции еврейской Библии , Новый Завет также использует число семь как часть типологической модели:

Семь светильников в «Видении Иоанна на Патмосе» Юлиуса Шнорра фон Карольсфельда , 1860 г.

• Семь хлебов умножились на семь корзин излишков (Матфея 15:32–37).
• Семь бесов были изгнаны из Марии Магдалины (Луки 8:2)
• Семь последних слов Иисуса на кресте
• Семь мужей честной репутации, полных Святого Духа и мудрости (Деяния 6:3)
• Семь духов Божиих , семь церквей и семь печатей в книге Откровения.

Ссылки на число семь в христианских знаниях и практике включают:

• Семь даров Святого Духа
• Семь телесных актов милосердия и семь духовных актов милосердия
• Семь смертных грехов : похоть, чревоугодие, жадность, леность, гнев, зависть и гордыня, и семь террас горы Чистилища.
• Семь добродетелей : целомудрие, воздержание, милосердие, трудолюбие, доброта, терпение и смирение.
• Семь радостей и семь печалей Богородицы
• Семь спящих из христианского мифа
• Семь Таинств в католической церкви (хотя в некоторых традициях указано другое количество)

Ислам

Ссылки на число семь в исламских знаниях и практике включают:

• Семь аятов в суре «Аль-Фатиха» , первой главе священного Корана.
• Семь обходов мусульманских паломников вокруг Каабы в Мекке во время хаджа и умры
• Семь прогулок между Аль-Сафой и Аль-Марвой совершали мусульманские паломники во время хаджа и умры.
• Семь дверей в ад (для рая количество дверей восемь)
• Семь небес (множественное число неба), упомянутых в Коране (С. 65:12).
• Ночное путешествие на седьмое небо (сообщается о вознесении на небеса для встречи с Богом) Исра и Мирадж Корана и сура Аль-Исра .
• Седьмой день рождения детей состоялось
• Семь провозглашателей божественного откровения ( натиков ) по словам знаменитого фатимидского исмаилитского сановника Насира Хосрова.
• Коран Circle Seven , священное писание Храма мавританской науки Америки.
• Семь земель, упомянутых в Коране
• Семь детей Мухаммеда
• Семь лет изобилия и семь лет засухи в Египте во времена Юсуфа (Иосифа), как упоминается в Коране .

Индуизм

Ссылки на число семь в индуистских знаниях и практике включают:

• Семь миров во вселенной и семь морей в мире в индуистской космологии
• Семь мудрецов или Саптариши и их семь жен или Сапта Матрка в индуизме.
• Семь чакр в восточной философии
• Семь звезд в созвездии под названием « Саптариши Мандалам» в индийской астрономии.
• Семь обещаний, или Саптапади , и семь обходов вокруг костра на индуистских свадьбах.
• Семь девственных богинь или Саптха Каннимар, которым поклоняются в храмах Тамил Наду , Индия.
• Семь холмов в Тирумале, известных как Йеду Кондалаваду на телугу или эжу малайян на тамильском , что означает «Бог семи холмов».
• Семь шагов, сделанных Буддой при рождении
• Семь божественных прародительниц человечества в Хаси мифологии
• Семь октетов или Саптак Свар в индийской музыке как основа раг композиций
• Семь социальных грехов, перечисленных Махатмой Ганди

Восточная традиция

Другие упоминания числа семь в восточных традициях включают:

Семь богов удачи в японской мифологии.

• Семь богов удачи или богов удачи в японской мифологии
• Семиветвистый меч в японской мифологии.
• Семь мудрецов бамбуковой рощи в Китае
• Семь второстепенных символов ян в даосской инь-ян.

Другие ссылки

Другие упоминания числа семь в традициях всего мира включают:

• Число семь имело мистическое и религиозное значение в месопотамской культуре не позднее XXII века до нашей эры. Вероятно, это произошло потому, что в шумерской шестидесятеричной системе счисления деление на семь было первым делением, которое приводило к бесконечно повторяющимся дробям .
• Семь ладоней в египетском священном локте
• Семь рангов в митраизме
• Семь холмов Стамбула
• Семь островов Атлантиды
• Семь чероки кланов
• Семь жизней кошек в Иране и немецко - романских языковых культурах
• Семь пальцев на каждой руке, семь пальцев на каждой ноге и семь зрачков в каждом глазу ирландского эпического героя Кухулина.
• Седьмые сыновья будут оборотнями в галицком фольклоре или сыном женщины и оборотня в других европейских фольклорах.
• Седьмые сыновья седьмого сына будут магами с особыми способностями к исцелению и ясновидению в одних культурах или вампирами в других.
• Семь выдающихся легендарных монстров в мифологии Гуарани
• Семь врат, которые прошла Инанна во время своего спуска в подземный мир.
• Семь мудрых мастеров , цикл средневековых рассказов.
• Семь сестер- богинь или судеб в балтийской мифологии назывались Дейвес Валдитойос .
• Семь легендарных золотых городов, таких как Сибола , которые, по мнению испанцев, существовали в Южной Америке.
• Семь лет, проведенных Томасом Рифматором в волшебном королевстве по одноименной британской народной сказке
• Семилетний цикл, в котором Королева Фей платит десятину Аду (или, возможно, Хель ) в сказке о Там Лине.
• Семь долин , текст Пророка-основателя Бахауллы в вере Бахаи.
• Семь сверхвселенных в космологии Урантии
• Семь, священное число Йемайи.
• Семь отверстий, обозначающих глаза (سبع عيون) в ассирийской бусине от сглаза, иногда две, а иногда девять.

См. также

• Диатоническая гамма (7 нот)
• Семь цветов радуги
• Семь континентов
• Семь гуманитарных наук
• Семь чудес древнего мира
• Семь дней недели
• Семеричная (система счисления)
• Седьмой класс (школа)
• Се7ен (значения)
• Семерки (значения)
• Треугольник площадью одна седьмая
• Z со штрихом (Ƶ)
• Список автомагистралей под номером 7

Ссылки

• Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin , Лондон: Penguin Group (1987): 70–71.