69 (число)

Это хорошая статья. Нажмите здесь для получения дополнительной информации.
Страница полузащищена

← 68 69 70 →
Кардинал шестьдесят девять
Порядковый номер 69-е место
(шестьдесят девятый)
Факторизация 3 × 23
Делители 1, 3, 23, 69
Греческая цифра ΞΘ´
Римская цифра 69
Двоичный 1000101 2
тройной 2120 3
Сенарий 153 6
Восьмеричный 105 8
Двенадцатеричный 59 12
Шестнадцатеричный 45 16

69 ( шестьдесят девять ; LXIX ) — натуральное число , следующее за 68 и предшествующее 70 . Нечетное поскольку и составное число : 69 делится на 1 , 3 , 23 и 69. 69 является полупростым, это натуральное число, которое является произведением ровно двух простых чисел (3 и 23) и промежуточного числа между простыми числами . числа 67 и 71 . Поскольку 69 не делится ни на одно квадратное число, кроме 1, оно классифицируется как целое число без квадратов . 69 также является целым числом Блюма , поскольку два фактора числа 69 являются простыми числами Гаусса . В теории чисел 69 — неполное число , арифметическое число и конгруэнтное число .

Число и его пиктограмма дают название позиции сексуальной одноименной . Ассоциация числа с этой сексуальной позицией привела к тому, что в мем-культуре оно стало ассоциироваться с сексом. Люди, знакомые с мемом, могут отреагировать «хорошо» на появление числа, независимо от того, намеренно это инсинуация или нет.

По математике

69, пишется шестьдесят девять и известно римскими цифрами как LXIX69 [а] — натуральное число , которое следует за 68 и предшествует 70 . [1] [2] Нечетное число 69 делится на 1 , 3 , 23 и 69. [3] [4] 69 — составное число , то есть это не простое число , а счастливое число , поскольку это натуральное число, которое остается после многократного удаления каждого n -го числа в последовательности натуральных чисел, начиная с 1. [б] [6] [7] Как натуральное число, которое является произведением ровно двух простых чисел ( факторизация 3 x 23), 69 является полупростым и промежуточным между простыми числами 67 и 71 . [8] [9] Аликвотная сумма — общая сумма всех делителей числа, исключая само число, — 69 равна 27 в аликвотной последовательности чисел, где каждое число является аликвотной суммой предыдущего числа (69, 27, 13 , 1, 0 ). 69 — третье составное число в дереве из 13 аликвот после 27 и 35 . [10]

Поскольку 69 не делится ни на одно квадратное число, кроме 1, оно классифицируется как целое число без квадратов . [11] 69 — это целое число Блюма, поскольку два фактора числа 69 являются простыми числами Гаусса и числом Улама — целым числом, которое представляет собой сумму двух различных ранее встречавшихся чисел Улама в последовательности. [с] [12] [14] 69 — неполное число , поскольку сумма его собственных делителей (исключая его самого) меньше его самого. [15] Как целое число, для которого среднее арифметическое его положительных делителей также является целым числом, 69 является арифметическим числом . [16] 69 — конгруэнтное число — положительное целое число, которое представляет собой площадь прямоугольного треугольника с тремя сторонами, являющимися рациональными числами , — и аменабельное число . [17] [18] Число 69 можно выразить как сумму последовательных положительных целых чисел несколькими способами, что делает его вежливым числом . [19]

В десятичной системе 69 — единственное натуральное число, в квадрате которого ( 4761 ) и кубе ( 328  509 ) каждая цифра от 0 до 9 используется ровно один раз. [20] [21] Это также самое большое число, факториал которого меньше гугола . На многих портативных научных и графических калькуляторах 69! (1,711224524 × 10 98 ) — это наивысший факториал, который можно вычислить из-за ограничений памяти. [22] В двоичном расширении 1000101: [23] 69 равно 105 восьмеричному числу , а 105 равно 69 шестнадцатеричному (это же свойство можно применить ко всем числам от 64 до 69). [24] [25] В вычислениях 69 соответствует 2120 в троичной системе (основание 3); 153 в шестерке (с основанием 6); и 59 в двенадцатеричной системе счисления (по основанию 12). [26] [27] [28]

Визуально 69 — это стробограмматическое число , поскольку оно выглядит одинаково, если смотреть как справа, так и вверх ногами. [29] 69 — центрированное тетраэдрическое число , фигурное число , которое представляет собой пирамиду с треугольным основанием и всеми остальными точками, расположенными слоями над основанием, образующими форму тетраэдра . [30] 69 также является пагубным числом , поскольку существует простое число, состоящее из единиц, когда оно записано в виде двоичного числа , и одиозное число, поскольку это положительное целое число, имеющее нечетное число единиц в своем двоичном представлении. [31] [32]

В других областях

См. Также: Список автомагистралей под номером 69.

В химии 69 — атомный номер тулия , редкого лантаноида (категория металлических элементов). [33] В астрономии объект Мессье M69 представляет собой скопление в созвездии Стрельца ; шаровое [34] 69 Гесперия — астероид главного пояса . [35] NGC 69 — обозначение линзовидной галактики с перемычкой, расположенной в созвездии Андромеды . [36] [37] В ASCII 69 — это десятичное число для символа E в верхнем регистре . [25]

69ing — это сексуальная поза , в которой каждый партнер выстраивается в ряд, чтобы одновременно достичь орального секса друг с другом. [38] Что касается этого полового акта, то число 69 само по себе стало интернет-мемом как забавное число, в котором пользователи будут реагировать на любое появление числа словом «хорошо», чтобы привлечь к нему особое внимание. [39] Это значит с юмором намекнуть, что упоминание сексуальной позиции было преднамеренным. Из-за связи с сексуальной позой и возникшим в результате мемом число 69 было названо «числом пола». [39] В музыке американский рэпер 6ix9ine (произносится как «шесть девять») выбрал сценический псевдоним, связанный с сексуальной позицией, а также с символом инь-ян . [40]

См. также

Пояснительные сноски

  1. ^ Греческие цифры : ΞΘ´
  2. ^ Где n — следующий номер в списке после последнего сохранившегося номера; каждое второе число (все четные ) в списке чисел (от 1 до бесконечности ) исключается первым (1, 3, 5, 7, 9, 11…), каждое третье число (1, 3, 7, 9…), затем каждое седьмое число и так далее. [5]
  3. ^ Как следствие определения последовательности Улама, 3 — это число Улама (1 + 2), а 4 — число Улама (1 + 3). 5 не является числом Улама, потому что 5 = 1 + 4 = 2 + 3. 69 — число Улама как сумма 16 + 53; и 16, и 53 — числа Улама. [12] [13]

Ссылки

  1. ^ "шестьдесят девять, н." . Словарь английского языка Коллинза . ХарперКоллинз . нд . Проверено 22 апреля 2024 г.
  2. ^ Нил, Слоан ; Форг, Дэниел (7 октября 2009 г.). «A000027: Положительные целые числа. Также называются натуральными числами, целыми числами или счетными числами, но эти термины неоднозначны» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  3. ^ Нил, Слоан (9 мая 2022 г.). «A005408: Нечетные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 23 апреля 2024 г.
  4. ^ Анджема, Генри (1767). Таблица делителей всех натуральных чисел от 1 до 10000 . п. 2 . ISBN  9781140919421 – через Интернет-архив .
  5. ^ Гиблин, Питер Дж. (1993). Простые числа и программирование . Издательство Кембриджского университета . п. 67. ИСБН  9780521409889 .
  6. ^ Нил, Слоан (16 декабря 2010 г.). «A002808: Составные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  7. ^ Нил, Слоан (7 марта 2008 г.). «A000959: Счастливые числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  8. ^ Нил, Слоан; Гай, РК (22 августа 2010 г.). «A001358: Полупростые (или бипростые): произведения двух простых чисел» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  9. ^ Кимберлинг, Кларк (nd). «A024675: Среднее двух последовательных нечетных простых чисел» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  10. ^ Слоан, Нил (nd). «A001065: Сумма собственных делителей (или кратных частей) n: сумма делителей n, меньших n». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  11. ^ Слоан, Нил (nd). «A005117: Числа без квадратов: числа, которые не делятся на квадрат больше 1» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  12. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Гупта, Шьям Сандер (2009). «Последовательность Смарандаша чисел Улама». В Венпэн, Чжан (ред.). Исследования по теории чисел и понятиям Смарандаша: материалы пятой Международной конференции по теории чисел и понятиям Смарандаша . Гексис. п. 78. ИСБН  9781599730882 .
  13. ^ Рекаман, Бернардо (1973). «Вопросы по последовательности Улама». Американский математический ежемесячник . 80 (8). Математическая ассоциация Америки : 919–920. дои : 10.2307/2319404 . JSTOR   2319404 .
  14. ^ Уилсон, Роберт Г. (nd). «A016105: Целые числа Блюма» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  15. ^ Слоан, Нил; Штайнербергер, Стефан (31 марта 2006 г.). «A005100: Неполные номера» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  16. ^ Слоан, Нил; Бернштейн, Мира (3 апреля 2006 г.). «A003601: Числа j такие, что среднее значение делителей j является целым числом: sigma_0(j) делит sigma_1(j). Альтернативно, числа j такие, что tau(j) (A000005(j)) делит sigma(j) ( А000203(к))" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  17. ^ Альтер, Рональд; Курц, Таддеус Б. (январь 1974 г.). «Заметка о равных числах». Математика вычислений . 28 (125). Американское математическое общество : 304–305. дои : 10.2307/2005838 . JSTOR   2005838 .
  18. ^ Бидасси, Лекрай (7 января 2005 г.). «A100832: Доступные номера» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  19. ^ Орловский, Владимир Иосиф Стефан; Уайт, Карл Р. (22 июля 2009 г.). «A138591: суммы двух или более последовательных неотрицательных целых чисел» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  20. ^ Уэллс, Дэвид (1997). Словарь любопытных и интересных чисел Penguin (2-е изд.). Книги о пингвинах . п. 100. ИСБН  0-14-008029-5 .
  21. ^ Барбо, Эдвард (1997). Силовая игра . Математическая ассоциация Америки. п. 126. ИСБН  9780883855232 .
  22. ^ Браннан, Дэвид Александр (2006). Первый курс математического анализа . Издательство Кембриджского университета . п. 303. ИСБН  9781139458955 .
  23. ^ Конхейм, Алан Г. (2007). Компьютерная безопасность и криптография . Уайли. п. 382. ИСБН  9780470083970 .
  24. ^ Топхэм, Дуглас В. (2012). Руководство по System V для UNIX и XENIX . Спрингер Нью-Йорк . п. 78. ИСБН  9781461232469 .
  25. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Холмей, Патрик (1998). «Набор символов ASCII (продолжение)». Руководство пользователя OpenVMS . Эльзевир Наука . п. 272. ИСБН  9781555582036 .
  26. ^ Клиффорд, Джеррольд Р.; Клиффорд, Мартин (1974). Справочник по компьютерной математике . Аллин и Бэкон . п. 276.
  27. ^ Скотт, Норман Росс (1960). Аналоговые и цифровые компьютерные технологии . МакГроу-Хилл . п. 221.
  28. ^ Мейер, Джером С. (1963). Больше удовольствия от математики . Издательская компания Грамерси . п. 73.
  29. ^ Деза, Елена (2013). Идеальные и дружелюбные числа . Всемирная научная. п. 390. ИСБН  9789811259647 .
  30. ^ Деза, Елена ; Деза, Мишель (2012). Образные числа . Всемирная научная . стр. 126–127. ISBN  9789814355483 .
  31. ^ Гоу, Джереми (8 февраля 2000 г.). «A052294: Пагубные числа: числа с простым числом 1 в их двоичном представлении» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  32. ^ Слоан, Нил (nd). «A000069: Одиозные числа: числа с нечетным числом единиц в двоичном представлении» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 22 апреля 2024 г.
  33. ^ Ствертка, Альберт (2002). Путеводитель по элементам (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета . п. 161. ИСБН  9780195150261 .
  34. ^ Китчин, ЧР (2012). Иллюстрированный словарь практической астрономии . Спрингер Лондон . п. 262. ИСБН  9781447101758 .
  35. ^ Шепард, Майкл К.; Харрис, Алан В.; Тейлор, Патрик А.; Кларк, Бет Эллен; Окерт-Белл, Морин; Нолан, Майкл С.; и др. (3 августа 2011 г.). «Радиолокационные наблюдения астероидов 64 Ангелина и 69 Гесперия» (PDF) . Икар . 215 (2). Эльзевир : 547–551. arXiv : 1104.4114 . Бибкод : 2011Icar..215..547S . дои : 10.1016/j.icarus.2011.07.027 . Проверено 22 апреля 2024 г. - через НАСА .
  36. ^ «НГК 69» . Студенты за исследование и освоение космоса . нд . Проверено 22 апреля 2024 г.
  37. ^ Стейнике, Вольфганг (2010). Наблюдение и каталогизация туманностей и звездных скоплений: от Гершеля до нового общего каталога Дрейера . Издательство Кембриджского университета . п. 191. ИСБН  9781139490108 .
  38. ^ Коулман, Джулия (2022). Любовь, секс и брак: исторический тезаурус . Издательство «Брилл» . п. 214. ИСБН  9789004488502 .
  39. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Фельдман, Брайан (9 июня 2016 г.). «Почему 69 — самое крутое число в Интернете (секс)» . Интеллигент . Проверено 22 апреля 2024 г.
  40. ^ Витт, Стивен (16 января 2019 г.). «Текаши 69: Взлет и падение суперзлодея хип-хопа» . Роллинг Стоун . Проверено 23 апреля 2024 г.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=69_(number)&oldid=1226533327"