Jump to content

Ректифицированные 6-кубики

(Перенаправлено с Birectified 6-cube )

6-куб.

Ректифицированный 6-куб

Биректифицированный 6-куб

Биректифицированный 6-ортоплекс

Выпрямленный 6-ортоплекс

6-ортоплекс
Ортогональные проекции в A 6 плоскости Кокстера

В шестимерной геометрии выпрямленный 6-куб — ​​это выпуклый однородный 6-мерный многогранник , являющийся спрямлением правильного 6-куба .

Существует шесть уникальных степеней ректификации, нулевая из которых — 6-куб , а 6-я и последняя — 6-ортоплекс . Вершины выпрямленного 6-куба расположены в центрах ребер 6-куба. Вершины биректифицированного 6-куба расположены в центрах квадратных граней 6-куба.

Ректифицированный 6-куб

[ редактировать ]
Ректифицированный 6-куб
Тип однородный 6-многогранник
Символ Шлефли т 1 {4,3 4 } или r{4,3 4 }
Диаграммы Кокстера-Динкина =
5-гранный 76
4-ликий 444
Клетки 1120
Лица 1520
Края 960
Вершины 192
Вершинная фигура 5-ячеечная призма
Полигон Петри Додекагон
Группы Кокстера Б 6 , [3,3,3,3,4]
Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Исправленный гексеракт (аббревиатура: rax) (Джонатан Бауэрс)

Строительство

[ редактировать ]

Выпрямленный 6-куб можно построить из 6-куба , обрезав его вершины в середине ребер.

Координаты

[ редактировать ]

Все декартовы координаты вершин выпрямленного 6-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 6 Б 5 Б 4
График
Двугранная симметрия [12] [10] [8]
Самолет Коксетера BБ3 BБ2
График
Двугранная симметрия [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]

Биректифицированный 6-куб

[ редактировать ]
Биректифицированный 6-куб
Тип однородный 6-многогранник
Символ Коксетера 0 311
Символ Шлефли т 2 {4,3 4 } или 2r{4,3 4 }
Диаграммы Кокстера-Динкина =
=
5-гранный 76
4-ликий 636
Клетки 2080
Лица 3200
Края 1920
Вершины 240
Вершинная фигура {4}x{3,3} дуопризма
Группы Кокстера Б 6 , [3,3,3,3,4]
Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Двунаправленный гексеракт (аббревиатура: брокс) (Джонатан Бауэрс)
  • Ректифицированный 6-ми куб

Строительство

[ редактировать ]

Биректифицированный 6-куб может быть построен из 6-куба путем усечения его вершин в середине ребер.

Координаты

[ редактировать ]

Все декартовы координаты вершин выпрямленного 6-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 6 Б 5 Б 4
График
Двугранная симметрия [12] [10] [8]
Самолет Коксетера BБ3 BБ2
График
Двугранная симметрия [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]
[ редактировать ]

Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, порожденных из B 6 плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .

Многогранники B6

β6

t1β6

t2β6

t2γ6

t1γ6

γ6

t0,1β6

t0,2β6

t1,2β6

t0,3β6

t1,3β6

t2,3γ6

t0,4β6

t1,4γ6

t1,3γ6

t1,2γ6

t0,5γ6

t0,4γ6

t0,3γ6

t0,2γ6

t0,1γ6

t0,1,2β6

t0,1,3β6

t0,2,3β6

t1,2,3β6

t0,1,4β6

t0,2,4β6

t1,2,4β6

t0,3,4β6

t1,2,4γ6

t1,2,3γ6

t0,1,5β6

t0,2,5β6

t0,3,4γ6

t0,2,5γ6

t0,2,4γ6

t0,2,3γ6

t0,1,5γ6

t0,1,4γ6

t0,1,3γ6

t0,1,2γ6

t0,1,2,3β6

t0,1,2,4β6

t0,1,3,4β6

t0,2,3,4β6

t1,2,3,4γ6

t0,1,2,5β6

t0,1,3,5β6

t0,2,3,5γ6

t0,2,3,4γ6

t0,1,4,5γ6

t0,1,3,5γ6

t0,1,3,4γ6

t0,1,2,5γ6

t0,1,2,4γ6

t0,1,2,3γ6

t0,1,2,3,4β6

t0,1,2,3,5β6

t0,1,2,4,5β6

t0,1,2,4,5γ6

t0,1,2,3,5γ6

t0,1,2,3,4γ6

t0,1,2,3,4,5γ6

Примечания

[ редактировать ]
  • ХСМ Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
      • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
  • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
    • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
  • Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . о3х3о3о3о4о - ракс, о3о3х3о3о4о - брокс,
[ редактировать ]
Семья н Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр Куб Демикуб Додекаэдр Икосаэдр
Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс 5-куб 5-демикуб
Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс 6-куб 6-демикуб 1 22 2 21
Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс 7-куб 7-демикуб 1 32 2 31 3 21
Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс 8-куб 8-демикуб 1 42 2 41 4 21
Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс 9-куб 9-демикуб
Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс 10-куб 10-демикуб
Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс n - куб n - демикуб 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21 n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников Правильный многогранник Список правильных многогранников и соединений.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 1709a8ed569942c2a98d6893ac3a64ab__1680573780
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/17/ab/1709a8ed569942c2a98d6893ac3a64ab.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Rectified 6-cubes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)