Пятиугольные 6-кубики
6-куб. | 6-ортоплекс | Пятиугольный 6-куб | |
Пятиусеченный 6-куб | Пятиконтеллярный 6-кубовый | Пентикантиусеченный 6-кубовый | |
Пятикруглоусеченный 6-кубический | Пятирунчикантеллированный, 6-кубический | Пятигранникусеченный 6-кубический | |
Пентистеритусеченный 6-кубовый | Пентистерикантиусеченный 6-куб. | Всеусеченный 6-куб | |
Ортогональные проекции в B 6 плоскости Кокстера |
---|
В шестимерной геометрии пятимерный 6-куб представляет собой выпуклый однородный 6-мерный многогранник с усечениями 5-го порядка правильного 6-куба .
Существуют уникальные 16 степеней пентелляций 6-куба с перестановками усечений, кантелляций, спиралей и стерикаций. Простой пятиугольный 6-куб также называется расширенным 6-кубом , он построен с помощью операции расширения, примененной к обычному 6-кубу . Высшая форма, пентистерирунсикантиусеченный 6-куб , называется всеусеченным 6-кубом со всеми узлами, окруженными кольцами. Шесть из них лучше построить из 6-ортоплекса, данного в пятеричном 6-ортоплексе .
Пятиугольный 6-куб
[ редактировать ]Пятиугольный 6-куб | |
---|---|
Тип | Равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,5 {4.3.3.3.3} |
Диаграмма Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 1920 |
Вершины | 384 |
Вершинная фигура | 5-ячеечная антипризма |
Группа Коксетера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Пятеричный 6-ортоплекс
- Расширенный 6-куб, расширенный 6-ортоплекс
- Маленький тери-гексерактигексаконтитетрапетон (аббревиатура: стоксог) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятиусеченный 6-куб
[ редактировать ]Пятиусеченный 6-куб | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 8640 |
Вершины | 1920 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Теритусеченный гексеракт (аббревиатура: таког) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятиконтеллярный 6-кубовый
[ редактировать ]Пятиконтеллярный 6-кубовый | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 21120 |
Вершины | 3840 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Терирромбированный гексеракт (аббревиатура: топаг) (Джонатан Бауэрс) [3]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пентикантиусеченный 6-кубовый
[ редактировать ]Пентикантиусеченный 6-кубовый | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 30720 |
Вершины | 7680 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Теригреаторромбовидный гексеракт (аббревиатура: тогрикс) (Джонатан Бауэрс) [4]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятикруглоусеченный 6-кубический
[ редактировать ]Пятикруглоусеченный 6-кубический | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,3,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 151840 |
Вершины | 11520 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Терицеллиромбовидный гексаконтитетрапетон (аббревиатура: токраг) (Джонатан Бауэрс) [5]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятирунчикантеллированный, 6-кубический
[ редактировать ]Пятирунчикантеллированный, 6-кубический | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,3,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 46080 |
Вершины | 11520 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Терипризматоромби-гексерактигексаконтитетрапетон (аббревиатура: типриксог) (Джонатан Бауэрс) [6]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятигранникусеченный 6-кубический
[ редактировать ]Пятигранникусеченный 6-кубический | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,3,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 80640 |
Вершины | 23040 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Теригреатопризматический гексеракт (аббревиатура: оспа) (Джонатан Бауэрс) [7]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пентистеритусеченный 6-кубовый
[ редактировать ]Пентистеритусеченный 6-кубовый | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,4,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 30720 |
Вершины | 7680 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Терицеллитрунки-гексерактигексаконтитетрапетон (аббревиатура: тактаксог) (Джонатан Бауэрс) [8]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пентистерикантиусеченный 6-куб.
[ редактировать ]Пентистерикантиусеченный 6-куб. | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,4,5 {4,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 80640 |
Вершины | 23040 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Терицеллигреатор ромбовидный гексеракт (аббревиатура: токагракс) (Джонатан Бауэрс) [9]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Всеусеченный 6-куб
[ редактировать ]Всеусеченный 6-куб | |
---|---|
Тип | Равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,3,4,5 {3 5 } |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 728: 12 т 0,1,2,3,4 {3,3,3,4} 60 {}×t 0,1,2,3 {3,3,4} × 160 {6}×t 0,1,2 {3,4} × 240 {8}×t 0,1,2 {3,3} × 192 {}×t 0,1,2,3 {3 3 } × 64 т 0,1,2,3,4 {3 4 } |
4-ликий | 14168 |
Клетки | 72960 |
Лица | 151680 |
Края | 138240 |
Вершины | 46080 |
Вершинная фигура | неправильный 5-симплекс |
Группа Коксетера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый , изогональный |
Всеусеченный 6-куб имеет 5040 вершин , 15120 ребер , 16800 граней (4200 шестиугольников и 1260 квадратов ), 8400 ячеек , 1806 4-граней и 126 5-граней. Имея 5040 вершин, это самый большой из 35 однородных 6-многогранников, созданных из обычного 6-куба .
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Пентистерирунсикантиусеченный 6-куб или 6-ортоплекс ( омниусечение для 6-многогранников)
- Всеусеченный гексеракт
- Большой тери-гексерактигексаконтитетрапетон (аббревиатура: gotaxog) (Джонатан Бауэрс) [10]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Полный курносый 6-кубовый
[ редактировать ]Полный курносый 6-куб или омнискурносый 6-куб , определяемый как чередование всеусеченного 6-куба, не является однородным, но его можно представить диаграммой Коксетера. и симметрия [4,3,3,3,3] + , и построен из 12 курносых 5-кубов , 64 курносых 5-симплексов , 60 курносых тессерактных антипризм, 192 курносых 5-клеточных антипризм, 160 3-sr{4,3} дуоантипризм, 240 4-s{3,4} дуоантипризм, и 23040 неправильных 5-симплексов, заполняющих пробелы в удаленных вершинах.
Связанные многогранники
[ редактировать ]Эти многогранники входят в набор из 63 однородных 6-многогранников, сгенерированных из B 6 плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .
Многогранники B6 |
---|
Примечания
[ редактировать ]- ^ Клитцинг, (x4o3o3o3o3x - стоксог)
- ^ Клитцинг, (x4x3o3o3o3x - таког)
- ^ Клитцинг, (x4o3x3o3o3x - топаг)
- ^ Клитцинг, (x4x3x3o3o3x - тогрикс)
- ^ Клитцинг, (x4x3o3x3o3x - токраг)
- ^ Клитцинг, (x4o3x3x3o3x - типриксог)
- ^ Клитцинг, (x4x3x3o3x3x - оспа)
- ^ Клитцинг, (x4x3o3o3x3x - тактаксог)
- ^ Клитцинг, (x4x3x3o3x3x - токагракс)
- ^ Клитцинг, (x4x3x3x3x3x - gotaxog)
Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x4o3o3o3o3x - стоксог, x4x3o3o3o3x - таког, x4o3x3o3o3x - топаг, x4x3x3o3o3x - тогрикс, x4x3o3x3o3x - токраг, x4o3x3x3o3x - типриксог, x4x3x3o3x3x - оспа, x4x3o3o3x3x - тактаксог, x4x3x3o3x3x - токагракс, x4x3x3x3x3x - gotaxog
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
- Многогранники различных размерностей
- Многомерный глоссарий