Усеченные 6-ортоплексы
6-ортоплекс | Усеченный 6-ортоплекс | Битусеченный 6-ортоплекс | Трехусеченный 6-куб |
6-куб. | Усеченный 6-куб | Битусеченный 6-куб | |
Ортогональные проекции в B 6 плоскости Кокстера |
---|
В шестимерной геометрии усеченный 6-ортоплекс — это выпуклый однородный 6-многогранник , являющийся усечением правильного 6-ортоплекса .
Для 6-ортоплекса существует 5 степеней усечения. Вершины усеченного 6-ортоплекса располагаются парами на ребре 6-ортоплекса. Вершины битусеченного 6-ортоплекса расположены на треугольных гранях 6-ортоплекса. Вершины трехусеченного 6-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 6-ортоплекса.
Усеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Усеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т{3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 76 |
4-ликий | 576 |
Клетки | 1200 |
Лица | 1120 |
Края | 540 |
Вершины | 120 |
Вершинная фигура | ( )v{3,4} |
Группы Кокстера | Б 6 , [3,3,3,3,4] Д 6 , [3 3,1,1 ] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Усеченный шестигранник
- Усеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: тег) (Джонатан Бауэрс) [1]
Строительство
[ редактировать ]Есть две группы Кокстера , связанные с усеченным гексакроном : одна с группой Кокстера C 6 или [4,3,3,3,3] и более низкая симметрия с D 6 или [3]. 3,1,1 ] Группа Кокстера.
Координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин усеченного 6-ортоплекса с центром в начале координат — это все 120 вершин, представляющие собой знаковые (4) и координатные (30 перестановки )
- (±2,±1,0,0,0,0)
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Битусеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Битусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | 2т{3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Вершинная фигура | { }v{3,4} |
Группы Кокстера | Б 6 , [3,3,3,3,4] Д 6 , [3 3,1,1 ] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Усеченный шестигранник
- Усеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: ботаг) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, порожденных из B 6 плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .
Многогранники B6 |
---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3x3o3o3o4o - тег, o3x3x3o3o4o - ботаг