Jump to content

Усеченные 6-ортоплексы

(Перенаправлено из битусеченного 6-ортоплекса )

6-ортоплекс

Усеченный 6-ортоплекс

Битусеченный 6-ортоплекс

Трехусеченный 6-куб

6-куб.

Усеченный 6-куб

Битусеченный 6-куб
Ортогональные проекции в B 6 плоскости Кокстера

В шестимерной геометрии усеченный 6-ортоплекс — это выпуклый однородный 6-многогранник , являющийся усечением правильного 6-ортоплекса .

Для 6-ортоплекса существует 5 степеней усечения. Вершины усеченного 6-ортоплекса располагаются парами на ребре 6-ортоплекса. Вершины битусеченного 6-ортоплекса расположены на треугольных гранях 6-ортоплекса. Вершины трехусеченного 6-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 6-ортоплекса.

Усеченный 6-ортоплекс

[ редактировать ]
Усеченный 6-ортоплекс
Тип однородный 6-многогранник
Символ Шлефли т{3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина

5-гранный 76
4-ликий 576
Клетки 1200
Лица 1120
Края 540
Вершины 120
Вершинная фигура
( )v{3,4}
Группы Кокстера Б 6 , [3,3,3,3,4]
Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Усеченный шестигранник
  • Усеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: тег) (Джонатан Бауэрс) [1]

Строительство

[ редактировать ]

Есть две группы Кокстера , связанные с усеченным гексакроном : одна с группой Кокстера C 6 или [4,3,3,3,3] и более низкая симметрия с D 6 или [3]. 3,1,1 ] Группа Кокстера.

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин усеченного 6-ортоплекса с центром в начале координат — это все 120 вершин, представляющие собой знаковые (4) и координатные (30 перестановки )

(±2,±1,0,0,0,0)

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 6 Б 5 Б 4
График
Двугранная симметрия [12] [10] [8]
Самолет Коксетера BБ3 BБ2
График
Двугранная симметрия [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]

Битусеченный 6-ортоплекс

[ редактировать ]
Битусеченный 6-ортоплекс
Тип однородный 6-многогранник
Символ Шлефли 2т{3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина

5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
{ }v{3,4}
Группы Кокстера Б 6 , [3,3,3,3,4]
Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Усеченный шестигранник
  • Усеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: ботаг) (Джонатан Бауэрс) [2]

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 6 Б 5 Б 4
График
Двугранная симметрия [12] [10] [8]
Самолет Коксетера BБ3 BБ2
График
Двугранная симметрия [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]
[ редактировать ]

Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, порожденных из B 6 плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .

Многогранники B6

β6

t1β6

t2β6

t2γ6

t1γ6

γ6

t0,1β6

t0,2β6

t1,2β6

t0,3β6

t1,3β6

t2,3γ6

t0,4β6

t1,4γ6

t1,3γ6

t1,2γ6

t0,5γ6

t0,4γ6

t0,3γ6

t0,2γ6

t0,1γ6

t0,1,2β6

t0,1,3β6

t0,2,3β6

t1,2,3β6

t0,1,4β6

t0,2,4β6

t1,2,4β6

t0,3,4β6

t1,2,4γ6

t1,2,3γ6

t0,1,5β6

t0,2,5β6

t0,3,4γ6

t0,2,5γ6

t0,2,4γ6

t0,2,3γ6

t0,1,5γ6

t0,1,4γ6

t0,1,3γ6

t0,1,2γ6

t0,1,2,3β6

t0,1,2,4β6

t0,1,3,4β6

t0,2,3,4β6

t1,2,3,4γ6

t0,1,2,5β6

t0,1,3,5β6

t0,2,3,5γ6

t0,2,3,4γ6

t0,1,4,5γ6

t0,1,3,5γ6

t0,1,3,4γ6

t0,1,2,5γ6

t0,1,2,4γ6

t0,1,2,3γ6

t0,1,2,3,4β6

t0,1,2,3,5β6

t0,1,2,4,5β6

t0,1,2,4,5γ6

t0,1,2,3,5γ6

t0,1,2,3,4γ6

t0,1,2,3,4,5γ6

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Клитцинг, (x3x3o3o3o4o - тег)
  2. ^ Клитцинг, (o3x3x3o3o4o - ботаг)
  • ХСМ Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
      • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
  • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
    • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
  • Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3x3o3o3o4o - тег, o3x3x3o3o4o - ботаг
[ редактировать ]
Семья н Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр Куб Демикуб Додекаэдр Икосаэдр
Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс 5-куб 5-демикуб
Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс 6-куб 6-демикуб 1 22 2 21
Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс 7-куб 7-демикуб 1 32 2 31 3 21
Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс 8-куб 8-демикуб 1 42 2 41 4 21
Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс 9-куб 9-демикуб
Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс 10-куб 10-демикуб
Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс n - куб n - демикуб 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21 n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников Правильный многогранник Список правильных многогранников и соединений.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 8352e741a3460cd7212253c769b4b723__1680573600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/83/23/8352e741a3460cd7212253c769b4b723.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Truncated 6-orthoplexes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)