Усеченные 6-кубики

Ортогональные проекции в _{B 6} плоскости Кокстера
6-куб.	Усеченный 6-куб	Битусеченный 6-куб	Трехусеченный 6-куб
6-ортоплекс	Усеченный 6-ортоплекс	Битусеченный 6-ортоплекс	Трехусеченный 6-куб

В шестимерной геометрии усеченный 6-куб (или усеченный гексеракт ) — это выпуклый однородный 6-многогранник , являющийся усечением правильного 6-куба .

Для 6-куба имеется 5 усечений. Вершины усеченного 6-куба расположены попарно на ребре 6-куба. Вершины усеченного 6-куба расположены на квадратных гранях 6-куба. Вершины трехусеченного 6-куба расположены внутри кубических ячеек 6-куба.

Усеченный 6-куб

Усеченный 6-куб
Тип	однородный 6-многогранник
Сорт	Многогранник B6
Символ Шлефли	т{4,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный	76
4-ликий	464
Клетки	1120
Лица	1520
Края	1152
Вершины	384
Вершинная фигура	( )v{3,3,3}
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Усеченный гексеракт (аббревиатура: tox) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Конструкция и координаты

Усеченный 6-куб можно построить, усекая вершины 6-куба по точкам. $1/({\sqrt {2}}+2)$ длины ребра. Обычный 5-симплекс заменяет каждую исходную вершину.

Декартовы координаты вершин усеченного 6-куба с длиной ребра 2 представляют собой перестановки:

\left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Усеченный — 6-куб пятый в последовательности усеченных гиперкубов :

Усеченные гиперкубы
Изображение								...
Имя	Октагон	Усеченный куб	Усеченный тессеракт	Усеченный 5-куб	Усеченный 6-куб	Усеченный 7-куб	Усеченный 8-куб
Диаграмма Кокстера
Вершинная фигура	( )v( )	( )v{ }	( )v{3}	( )v{3,3}	( )v{3,3,3}	( )v{3,3,3,3}	( )v{3,3,3,3,3}