Усеченные 8-кубики

8-кубовый	Усеченный 8-куб	Битусеченный 8-куб
Четырехусеченный 8-куб	Трехусеченный 8-куб	Трехусеченный 8-ортоплекс
Битусеченный 8-ортоплекс	Усеченный 8-ортоплекс	8-ортоплекс
Ортогональные проекции в B 8 плоскости Кокстера

В восьмимерной геометрии усеченный 8-куб — ​​это выпуклый однородный 8-многогранник , являющийся усечением правильного 8-куба .

Для 8-куба существуют уникальные 7 степеней усечения. Вершины усеченного 8-куба располагаются парами на ребре 8-куба. Вершины усеченного 8-куба расположены на квадратных гранях 8-куба. Вершины трехусеченного 7-куба расположены внутри кубических ячеек 8-куба. Окончательные усечения лучше всего выражены относительно 8-ортоплекса.

Усеченный 8-куб

Усеченный 8-куб
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т{4,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	( )v{3,3,3,3,3}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Усеченный октеракт (аббревиатура tocto) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты вершин усеченного 8-куба с центром в начале координат — это все 224 вершины, представляющие собой знаковые (4) и координатные (56 перестановки )

(±2,±2,±2,±2,±2,±2,±1,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Связанные многогранники

Усеченный является 8-куб седьмым в последовательности усеченных гиперкубов :

Усеченные гиперкубы

Изображение								...
Имя	Октагон	Усеченный куб	Усеченный тессеракт	Усеченный 5-куб	Усеченный 6-куб	Усеченный 7-куб	Усеченный 8-куб
Диаграмма Кокстера
Вершинная фигура	( )v( )	( )v{ }	( )v{3}	( )v{3,3}	( )v{3,3,3}	( )v{3,3,3,3}	( )v{3,3,3,3,3}

Битусеченный 8-куб

Битусеченный 8-куб
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	2т{4,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	{ }v{3,3,3,3}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Битусеченный октеракт (аббревиатура бато) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 8-куба с центром в начале координат представляют собой все знаковые координат перестановки

(±2,±2,±2,±2,±2,±1,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Связанные многогранники

Битусеченный битусеченных 8-куб является шестым в последовательности гиперкубов :

Битусеченные гиперкубы

Изображение							...
Имя	Битусеченный куб	Усеченный тессеракт	Битусеченный 5-куб	Битусеченный 6-куб	Битусеченный 7-куб	Битусеченный 8-куб
Коксетер
Вершинная фигура	( )v{ }	{ }v{ }	{ }v{3}	{ }v{3,3}	{ }v{3,3,3}	{ }v{3,3,3,3}

Трехусеченный 8-куб

Трехусеченный 8-куб
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	3т{4,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	{4}v{3,3,3}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Трехусеченный октеракт (аббревиатура тато) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 8-куба с центром в начале координат представляют собой все знаковые координат перестановки

(±2,±2,±2,±2,±1,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Четырехусеченный 8-куб

Четырехусеченный 8-куб
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	4т{3,3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	{3,4}v{3,3}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4] Д 8 , [3 5,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Четырехусеченный октеракт (аббревиатура oke) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного побитно 8-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой перестановки знаков координат и

(±2,±2,±2,±2,±1,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Связанные многогранники

2-изотопные гиперкубы

Дим.	2	3	4	5	6	7	8	н
Имя	т{4}	г{4,3}	2т{4,3,3}	2р{4,3,3,3}	3т{4,3,3,3,3}	3р{4,3,3,3,3,3}	4т{4,3,3,3,3,3,3}	...
Коксетер диаграмма
Изображения
Фасеты		{3} {4}	т{3,3} т{3,4}	г {3,3,3} г {3,3,4}	2т{3,3,3,3} 2т{3,3,3,4}	2р{3,3,3,3,3} 2р{3,3,3,3,4}	3т{3,3,3,3,3,3} 3т{3,3,3,3,3,4}
Вертекс фигура	( )v( )	{ }×{ }	{ }v{ }	{3}×{4}	{3}v{4}	{3,3}×{3,4}	{3,3}v{3,4}

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380–407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559–591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3–45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (polyzetta)» . о3о3о3о3о3о3х4х – токто, о3о3о3о3о3х3х4о – бато, о3о3о3о3х3х3о4о – тато, о3о3о3х3х3о3о4о – окэ

Внешние ссылки

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий