Усеченные 5-ортоплексы

5-ортоплекс	Усеченный 5-ортоплекс	Битусеченный 5-ортоплекс
5-куб	Усеченный 5-куб	Битусеченный 5-куб
Ортогональные проекции в B 5 плоскости Кокстера

В пятимерной геометрии усеченный 5-ортоплекс — это выпуклый однородный 5-многогранник , являющийся усечением правильного 5-ортоплекса .

Существует 4 уникальных усечения 5-ортоплекса. Вершины усеченного 5-ортоплекса располагаются парами на ребре 5-ортоплекса. Вершины битусеченного 5 -ортоплекса расположены на треугольных гранях 5-ортоплекса. Третье и четвертое усечение легче построить как второе и первое усечение 5-куба .

Усеченный 5-ортоплекс

Усеченный 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т{3,3,3,4} т{3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-ликий	42	10 32
Клетки	240	160 80
Лица	400	320 80
Края	280	240 40
Вершины	80
Вершинная фигура	( )v{3,4}
Группы Кокстера	Б 5 , [3,3,3,4], порядок 3840 Д 5 , [3 2,1,1 ], приказ 1920 г.
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Усеченный пентакросс
• Усеченный триаконтадитерон (аббревиатура: тот) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты вершин усеченного 5-ортоплекса с центром в начале координат — это все 80 вершин, представляющие собой знаковые (4) и координатные (20 перестановки )

(±2,±1,0,0,0)

Изображения

Усеченный 5-ортоплекс создается с помощью операции усечения , примененной к 5-ортоплексу . Все ребра укорачиваются, и на каждом исходном ребре добавляются две новые вершины.

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Битусеченный 5-ортоплекс

Битусеченный 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	2т{3,3,3,4} 2т{3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-ликий	42	10 32
Клетки	280	40 160 80
Лица	720	320 320 80
Края	720	480 240
Вершины	240
Вершинная фигура	{ }v{4}
Группы Кокстера	Б 5 , [3,3,3,4], порядок 3840 Д 5 , [3 2,1,1 ], приказ 1920 г.
Характеристики	выпуклый

Усеченный 5-ортоплекс может замощить пространство в усеченных 5-кубических сотах .

Альтернативные названия

• Разрезанный пентакросс
• Усеченный триаконтидитерон (аббревиатура: биттит) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 5-ортоплекса с центром в начале координат: все 80 вершин представляют собой знаковые и перестановки координатные

(±2,±2,±1,0,0)

Изображения

Побитовый 5-ортоплекс создается с помощью операции побитового усечения, примененной к 5-ортоплексу .

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Этот многогранник является одним из 31 однородных 5-многогранников, порожденных из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .

показывать Многогранники B5
β5	t1β5	t2γ5	t1γ5	γ5	t0,1β5	t0,2β5	t1,2β5
t0,3β5	t1,3γ5	t1,2γ5	t0,4γ5	t0,3γ5	t0,2γ5	t0,1γ5	t0,1,2β5
t0,1,3β5	t0,2,3β5	t1,2,3γ5	t0,1,4β5	t0,2,4γ5	t0,2,3γ5	t0,1,4γ5	t0,1,3γ5
t0,1,2γ5	t0,1,2,3β5	t0,1,2,4β5	t0,1,3,4γ5	t0,1,2,4γ5	t0,1,2,3γ5	t0,1,2,3,4γ5

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена , Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . x3x3o3o4o - тот, o3x3x3o4o - биттит

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . Математический мир .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий