Ранцинированные 5-кубов

5-куб	Ранцинированный 5-кубовый	Ранцинированный 5-ортоплекс
Ранцитусеченный 5-куб	Рунцикантеллярный 5-куб	Ранцикантиусеченный 5-куб
Ранцитусеченный 5-ортоплекс	Рунцикантеллярный 5-ортоплекс	Ранцикантиусеченный 5-ортоплекс
Ортогональные проекции в B 5 плоскости Кокстера

В пятимерной геометрии срезанный 5-куб — ​​это выпуклый однородный 5-мерный многогранник , который является срезом (усечением 3-го порядка) правильного 5-куба .

Существует 8 уникальных степеней усечений 5-куба, а также перестановок усечений и кантелляций. Четыре проще строятся относительно 5-ортоплекса .

Ранцинированный 5-кубовый

Ранцинированный 5-кубовый
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {4.3,3.3}
Диаграмма Кокстера
4-ликий	202	10 80 80 32
Клетки	1240	40 240 320 160 320 160
Лица	2160	240 960 640 320
Края	1440	480+960
Вершины	320
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Малый призматический пентеракт (аббревиатура: пролет) (Джонатан Бауэрс)

Все декартовы координаты вершин засеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

$\left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)$

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Ранцитусеченный 5-куб

Ранцитусеченный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3 {4,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-ликий	202	10 80 80 32
Клетки	1560	40 240 320 320 160 320 160
Лица	3760	240 960 320 960 640 640
Края	3360	480+960+1920
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 , [3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Ранцитусеченный пентеракт
• Призматоусеченный пентеракт (аббревиатура: паттин) (Джонатан Бауэрс)

Конструкция и координаты

Все декартовы координаты вершин усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

$\left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)$

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Рунцикантеллярный 5-куб

Рунцикантеллярный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3 {4,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	202	10 80 80 32
Клетки	1240	40 240 320 320 160 160
Лица	2960	240 480 960 320 640 320
Края	2880	960+960+960
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Ранцикантеллированный пентеракт
• Призматоромбатированный пентеракт (аббревиатура: принт) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин 5-мерного куба с длиной ребра 2 представляют собой перестановки:

$\left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)$

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Ранцикантиусеченный 5-куб

Ранцикантиусеченный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3 {4,3,3,3}
Коксетер-Дынкин диаграмма
4-ликий	202
Клетки	1560
Лица	4240
Края	4800
Вершины	1920
Вершинная фигура	Нерегулярный 5-клеточный
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

Альтернативные названия

• Ранцикантиусеченный пентеракт
• Бирюнцикантиусеченный пентакросс
• большой призматический пентеракт (гиппин) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного пятимерного куба с длиной ребра 2 задаются всеми перестановками координат и знаком:

$\left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)$

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники являются частью набора из 31 однородного политера, созданного из обычного 5-куба или 5-ортоплекса .

показывать Многогранники B5
β5	t1β5	t2γ5	t1γ5	γ5	t0,1β5	t0,2β5	t1,2β5
t0,3β5	t1,3γ5	t1,2γ5	t0,4γ5	t0,3γ5	t0,2γ5	t0,1γ5	t0,1,2β5
t0,1,3β5	t0,2,3β5	t1,2,3γ5	t0,1,4β5	t0,2,4γ5	t0,2,3γ5	t0,1,4γ5	t0,1,3γ5
t0,1,2γ5	t0,1,2,3β5	t0,1,2,4β5	t0,1,3,4γ5	t0,1,2,4γ5	t0,1,2,3γ5	t0,1,2,3,4γ5

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . о3х3о3о4х - пролет, о3х3о3х4х - паттин, о3х3х3о4х - принт, о3х3х3х4х - гиппин

Внешние ссылки

• Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей , Джонатан Бауэрс
  • Сморщенная униформа политера (СПИД), Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий