Ранцинированные 5-ортоплексы

5-ортоплекс	Ранцинированный 5-ортоплекс	Ранцинированный 5-кубовый
Ранцитусеченный 5-ортоплекс	Рунцикантеллярный 5-ортоплекс	Ранцикантиусеченный 5-ортоплекс
Усеченный 5-куб	Рунцикантеллярный 5-куб	Ранцикантиусеченный 5-куб
Ортогональные проекции в B 5 плоскости Кокстера

В пятимерной геометрии суженный 5-ортоплекс — это выпуклый однородный 5-многогранник с усечением ( срезом ) 3-го порядка правильного 5-ортоплекса .

Имеется 8 обрывов 5-ортоплекса с перестановками усечений и кантелляций . Четыре проще построены относительно 5-куба .

Ранцинированный 5-ортоплекс

Ранцинированный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {3,3,3,4}
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	162
Клетки	1200
Лица	2160
Края	1440
Вершины	320
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3] Д 5 [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Сморщенный пентакросс
• Маленький призматичный триаконтидитерон (аббревиатура: плевок) (Джонатан Бауэрс)

Вершины могут быть выполнены в 5-мерном пространстве как перестановки и комбинации знаков:

(0,1,1,1,2)

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Ранцитусеченный 5-ортоплекс

Ранцитусеченный 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3 {3,3,3,4} т 0,1,3 {3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-ликий	162
Клетки	1440
Лица	3680
Края	3360
Вершины	960
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б 5 , [3,3,3,4] Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Усеченный пентакросс
• Призматоусеченный триаконтидитерон (аббревиатура: паттит) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 5-ортоплекса с центром в начале координат — это все 80 вершин, представляющие собой знаковые (4) и координатные (20 перестановки )

(±3,±2,±1,±1,0)

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Рунцикантеллярный 5-ортоплекс

Рунцикантеллярный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3 {3,3,3,4} т 0,2,3 {3,3,3 1,1 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	162
Клетки	1200
Лица	2960
Края	2880
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3] Д 5 [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Ранчикантеллярный пентакросс
• Призматоромбатированный триаконтидитерон (аббревиатура: пирт) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Вершины ранцикантеллированного 5-ортоплекса могут быть созданы в 5-мерном пространстве как перестановки и комбинации знаков:

(0,1,2,2,3)

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Ранцикантиусеченный 5-ортоплекс

Ранцикантиусеченный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3 {3,3,3,4}
Коксетер-Дынкин диаграмма
4-ликий	162
Клетки	1440
Лица	4160
Края	4800
Вершины	1920
Вершинная фигура	Нерегулярный 5-клеточный
Группы Кокстера	Б 5 [4,3,3,3] Д 5 [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый , изогональный

Альтернативные названия

• Ранчикантиусеченный пентакросс
• Большой призматичный триаконтидитерон (гиппит) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин кристально-усеченного 5-ортоплекса с длиной ребра √ 2 задаются всеми перестановками координат и знаком:

$\left(0,1,2,3,4\right)$

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Курносый 5-полукуб

Курносый 5-полукуб, определяемый как чередование всеусеченного 5-полукуба, не является однородным, но ему можно дать диаграмму Коксетера. или и симметрия [3 ^2,1,1 ] ⁺ или [4,(3,3,3) ⁺ ] и построен из 10 курносых 24-ячеек , 32 курносых 5-ячеек , 40 курносых тетраэдрических антипризм , 80 2-3 дуоантипризм и 960 неправильных 5-ячеек, заполняющих промежутки в удаленных вершинах.

Связанные многогранники

Этот многогранник является одним из 31 однородных 5-многогранников, порожденных из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .

показывать Многогранники B5
β5	t1β5	t2γ5	t1γ5	γ5	t0,1β5	t0,2β5	t1,2β5
t0,3β5	t1,3γ5	t1,2γ5	t0,4γ5	t0,3γ5	t0,2γ5	t0,1γ5	t0,1,2β5
t0,1,3β5	t0,2,3β5	t1,2,3γ5	t0,1,4β5	t0,2,4γ5	t0,2,3γ5	t0,1,4γ5	t0,1,3γ5
t0,1,2γ5	t0,1,2,3β5	t0,1,2,4β5	t0,1,3,4γ5	t0,1,2,4γ5	t0,1,2,3γ5	t0,1,2,3,4γ5

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . х3о3о3х4о - плет, х3х3о3х4о - паттит, х3о3х3х4о - пирт, х3х3х3х4о - гиппит

Внешние ссылки

• Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей , Джонатан Бауэрс
  • Сморщенная униформа политера (СПИД), Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий