Сочлененные 5-ортоплексы

5-ортоплекс	Сочлененный 5-ортоплекс	Двускатный 5-куб	Согнутый 5-куб
5-куб	Кантиусеченный 5-ортоплекс	Бикантиусеченный 5-куб	Количественный усеченный 5-куб
Ортогональные проекции в B 5 плоскости Кокстера

В пятимерной геометрии сочлененный 5-ортоплекс — это выпуклый однородный 5-многогранник , являющийся соединением правильного 5-ортоплекса .

Для 5-ортоплекса имеется 6 кантелляций, включая усечения. Некоторые из них легче построить из двойственного 5-куба .

Сочлененный 5-ортоплекс

Сочлененный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	рр{3,3,3,4} рр{3,3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-ликий	82	10 40 32
Клетки	640	80 160 320 80
Лица	1520	640 320 480 80
Края	1200	960 240
Вершины	240
Вершинная фигура	Квадратная пирамидальная призма
Группа Коксетера	Б 5 , [4,3,3,3], порядок 3840 Д 5 , [3 2,1,1 ], приказ 1920 г.
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Сочлененный 5-ортоплекс
• Двускатный 5-демикуб
• Маленький ромбовидный триаконтидитерон (аббревиатура: сарт) (Джонатан Бауэрс)

Вершины могут быть выполнены в 5-мерном пространстве как перестановки и комбинации знаков:

(0,0,1,1,2)

Изображения

Сочлененный 5-ортоплекс строится с помощью операции кантелляции, примененной к 5-ортоплексу.

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Кантиусеченный 5-ортоплекс

Кантиусеченный 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	тр{3,3,3,4} тр{3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-ликий	82	10 40 32
Клетки	640	80 160 320 80
Лица	1520	640 320 480 80
Края	1440	960 240 240
Вершины	480
Вершинная фигура	Квадратная пирамидальная пирамида
Группы Кокстера	Б 5 , [3,3,3,4], порядок 3840 Д 5 , [3 2,1,1 ], приказ 1920 г.
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Кантитусеченный пентакросс
• Кантиусеченный триаконтидитерон (аббревиатура: гарт) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин кантиусеченного 5-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой знаковые и перестановки координатные

(±3,±2,±1,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Коксетера	BБ2	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники входят в набор из 31 однородного 5-многогранника, созданного из обычного 5-куба или 5-ортоплекса .

показывать Многогранники B5
β5	t1β5	t2γ5	t1γ5	γ5	t0,1β5	t0,2β5	t1,2β5
t0,3β5	t1,3γ5	t1,2γ5	t0,4γ5	t0,3γ5	t0,2γ5	t0,1γ5	t0,1,2β5
t0,1,3β5	t0,2,3β5	t1,2,3γ5	t0,1,4β5	t0,2,4γ5	t0,2,3γ5	t0,1,4γ5	t0,1,3γ5
t0,1,2γ5	t0,1,2,3β5	t0,1,2,4β5	t0,1,3,4γ5	t0,1,2,4γ5	t0,1,2,3γ5	t0,1,2,3,4γ5

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . х3о3х3о4о - сарт, х3х3х3о4о - гарт

Внешние ссылки

• Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей , Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий