Усеченные 8-ортоплексы

8-ортоплекс	Усеченный 8-ортоплекс	Битусеченный 8-ортоплекс
Трехусеченный 8-ортоплекс	Четырехусеченный 8-куб	Трехусеченный 8-куб
Битусеченный 8-куб	Усеченный 8-куб	8-кубовый
Ортогональные проекции в B 8 плоскости Кокстера

В восьмимерной геометрии усеченный 8-ортоплекс — это выпуклый однородный 8-многогранник , являющийся усечением правильного 8-ортоплекса .

Для 8-ортоплекса имеется 7 усечений. Вершины усеченного 8-ортоплекса располагаются парами на ребре 8-ортоплекса. Вершины усеченного 8-ортоплекса расположены на треугольных гранях 8-ортоплекса. Вершины трехусеченного 7-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 8-ортоплекса. Окончательные усечения лучше всего выражены относительно 8-куба.

Усеченный 8-ортоплекс

Усеченный 8-ортоплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1 {3,3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	1456
Вершины	224
Вершинная фигура	( )v{3,3,3,4}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4] Д 8 , [3 5,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Усеченный октакроним (аббревиатура тек) (Джонтан Бауэрс)

Строительство

Есть две группы Кокстера , связанные с усеченным 8-ортоплексом , одна с группой Кокстера C ₈ или [4,3,3,3,3,3,3] и более низкая симметрия с D ₈ или [3 ^5,1,1 ] Группа Кокстера.

Декартовы координаты вершин усеченного 8-ортоплекса с центром в начале координат — это все 224 вершины, представляющие собой знаковые (4) и координатные (56 перестановки )

(±2,±1,0,0,0,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Битусеченный 8-ортоплекс

Битусеченный 8-ортоплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 1,2 {3,3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	{ }v{3,3,3,4}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4] Д 8 , [3 5,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Усеченный октакром (аббревиатура батек) (Джонтан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 8-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой знаковые и перестановки координатные

(±2,±2,±1,0,0,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Трехусеченный 8-ортоплекс

Трехусеченный 8-ортоплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 2,3 {3,3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	{3}v{3,3,4}
Группы Кокстера	Б 8 , [3,3,3,3,3,3,4] Д 8 , [3 5,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Трехусеченный октакром (аббревиатура татек) (Джонтан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 8-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой знаковые и перестановки координатные

(±2,±2,±2,±1,0,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции

Б 8			Б 7
[16]			[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		BБ3		BБ2
[8]		[6]		[4]
A 7		AА5		AА3
[8]		[6]		[4]

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. (1966)
• Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (полизетта)» . х3х3о3о3о3о3о4о - тек, о3х3х3о3о3о3о4о - батек, о3о3х3х3о3о3о4о - татек

Внешние ссылки

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий