Jump to content

Усеченные 7-ортоплексы

(Перенаправлено с Tritruncated 7-orthoplex )

7-ортоплекс

Усеченный 7-ортоплекс

Битусеченный 7-ортоплекс

Трехусеченный 7-ортоплекс

7-куб

Усеченный 7-куб

Битусеченный 7-куб

Трехусеченный 7-куб
Ортогональные проекции в B 7 плоскости Кокстера

В семимерной геометрии усеченный 7-ортоплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , являющийся усечением правильного 7-ортоплекса .

Существует 6 усечений 7-ортоплекса. Вершины усеченного 7-ортоплекса располагаются парами на ребре 7-ортоплекса. Вершины битусеченного 7-ортоплекса расположены на треугольных гранях 7-ортоплекса. Вершины трехусеченного 7-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 7-ортоплекса. Последние три усечения лучше всего выражены относительно 7-куба.

Усеченный 7-ортоплекс

[ редактировать ]
Усеченный 7-ортоплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли т{3 5 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина

6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки 3920
Лица 2520
Края 924
Вершины 168
Вершинная фигура ( )v{3,3,4}
Группы Кокстера Б 7 , [3 5 ,4]
D 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Усеченный гептакросс
  • Усеченный гекатоникосоктаксон (Джонатан Бауэрс) [1]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин усеченного 7-ортоплекса с центром в начале координат — это все 168 вершин, представляющие собой знаковые (4) и координатные (42 перестановки )

(±2,±1,0,0,0,0,0)

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 7 / А 6 B 6 / D 7 Б 5 / Д 6 / А 4
График
Двугранная симметрия [14] [12] [10]
Самолет Коксетера Б 4 / Д 5 Б 3 / Д 4 / А 2 Б2 / Д3
График
Двугранная симметрия [8] [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]

Строительство

[ редактировать ]

Есть две группы Кокстера, связанные с усеченным 7-ортоплексом , одна с C 7 или [4,3 5 ] группа Кокстера и более низкая симметрия с D 7 или [3 4,1,1 ] Группа Кокстера.

Битусеченный 7-ортоплекс

[ редактировать ]
Битусеченный 7-ортоплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли 2т{3 5 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина

6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 4200
Вершины 840
Вершинная фигура { }v{3,3,4}
Группы Кокстера Б 7 , [3 5 ,4]
D 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Усеченный семикросс
  • Двуусеченный гекатоникосоктаксон (Джонатан Бауэрс) [2]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин усеченного 7-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой знаковые и перестановки координатные

(±2,±2,±1,0,0,0,0)

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 7 / А 6 B 6 / D 7 Б 5 / Д 6 / А 4
График
Двугранная симметрия [14] [12] [10]
Самолет Коксетера Б 4 / Д 5 Б 3 / Д 4 / А 2 Б2 / Д3
График
Двугранная симметрия [8] [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]

Трехусеченный 7-ортоплекс

[ редактировать ]

Трехусеченный 7-ортоплекс может замощить пространство в четырехусеченных 7-кубических сотах .

Трехусеченный 7-ортоплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли 3т{3 5 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина

6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 10080
Вершины 2240
Вершинная фигура {3}v{3,4}
Группы Кокстера Б 7 , [3 5 ,4]
D 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Трехусеченный семикросс
  • Трехусеченный гекатоникосоктаксон (Джонатан Бауэрс) [3]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин трехусеченного 7-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой перестановки знаков координат и

(±2,±2,±2,±1,0,0,0)

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
Самолет Коксетера Б 7 / А 6 B 6 / D 7 Б 5 / Д 6 / А 4
График
Двугранная симметрия [14] [12] [10]
Самолет Коксетера Б 4 / Д 5 Б 3 / Д 4 / А 2 Б2 / Д3
График
Двугранная симметрия [8] [6] [4]
Самолет Коксетера AА5 AА3
График
Двугранная симметрия [6] [4]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Клитцинг, (x3x3o3o3o3o4o - быстро)
  2. ^ Клитцинг, (o3x3x3o3o3o4o - метание)
  3. ^ Клитцинг, (o3o3x3x3o3o4o - тотаз)
  • ХСМ Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
      • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
  • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
    • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
  • Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . х3х3о3о3о3о4о - тез, о3х3х3о3о3о4о - ботаз, о3о3х3х3о3о4о - тотаз
[ редактировать ]
Семья н Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр Куб Демикуб Додекаэдр Икосаэдр
Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс 5-куб 5-демикуб
Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс 6-куб 6-демикуб 1 22 2 21
Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс 7-куб 7-демикуб 1 32 2 31 3 21
Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс 8-куб 8-демикуб 1 42 2 41 4 21
Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс 9-куб 9-демикуб
Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс 10-куб 10-демикуб
Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс n - куб n - демикуб 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21 n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников Правильный многогранник Список правильных многогранников и соединений.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: a79d70471b2ddd42980815c5a0154f3e__1531218180
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/a7/3e/a79d70471b2ddd42980815c5a0154f3e.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Truncated 7-orthoplexes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)