Усеченные 6-ортоплексы

Ортогональные проекции в _{B 6} плоскости Кокстера
6-ортоплекс	Усеченный 6-ортоплекс	Битусеченный 6-ортоплекс	Трехусеченный 6-куб
6-куб.	Усеченный 6-куб	Битусеченный 6-куб	Трехусеченный 6-куб

В шестимерной геометрии усеченный 6-ортоплекс — это выпуклый однородный 6-многогранник , являющийся усечением правильного 6-ортоплекса .

Для 6-ортоплекса существует 5 степеней усечения. Вершины усеченного 6-ортоплекса располагаются парами на ребре 6-ортоплекса. Вершины битусеченного 6-ортоплекса расположены на треугольных гранях 6-ортоплекса. Вершины трехусеченного 6-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 6-ортоплекса.

Усеченный 6-ортоплекс

Усеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т{3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный	76
4-ликий	576
Клетки	1200
Лица	1120
Края	540
Вершины	120
Вершинная фигура	( )v{3,4}
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4] Д ₆ , [3 ^3,1,1]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Усеченный шестигранник
Усеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: тег) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Строительство

Есть две группы Кокстера , связанные с усеченным гексакроном : одна с группой Кокстера C ₆ или [4,3,3,3,3] и более низкая симметрия с D ₆ или [3]. ^3,1,1] Группа Кокстера.

Координаты

Декартовы координаты вершин усеченного 6-ортоплекса с центром в начале координат — это все 120 вершин, представляющие собой знаковые (4) и координатные (30 перестановки )

(±2,±1,0,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Битусеченный 6-ортоплекс

Битусеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	2т{3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура	{ }v{3,4}
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4] Д ₆ , [3 ^3,1,1]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Усеченный шестигранник
Усеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: ботаг) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, порожденных из _{B 6} плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .

Примечания

^ Клитцинг, (x3x3o3o3o4o - тег)
^ Клитцинг, (o3x3x3o3o4o - ботаг)

Ссылки

ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
  - (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3x3o3o3o4o - тег, o3x3x3o3o4o - ботаг

Внешние ссылки

v т и Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
Семья	н	Б _н	И ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ж ₄ / Г ₂	Ч _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16 ячеек • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Равномерный n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - демикуб	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.

[1] Клитцинг, (x3x3o3o3o4o - тег)

[2] Клитцинг, (o3x3x3o3o4o - ботаг)

[1]

[2]

Многогранники B6
β₆	t₁β₆	t₂β₆	t₂γ₆	t₁γ₆	γ₆	t_0,1β₆	t_0,2β₆
t_1,2β₆	t_0,3β₆	t_1,3β₆	t_2,3γ₆	t_0,4β₆	t_1,4γ₆	t_1,3γ₆	t_1,2γ₆
t_0,5γ₆	t_0,4γ₆	t_0,3γ₆	t_0,2γ₆	t_0,1γ₆	t_0,1,2β₆	t_0,1,3β₆	t_0,2,3β₆
t_1,2,3β₆	t_0,1,4β₆	t_0,2,4β₆	t_1,2,4β₆	t_0,3,4β₆	t_1,2,4γ₆	t_1,2,3γ₆	t_0,1,5β₆
t_0,2,5β₆	t_0,3,4γ₆	t_0,2,5γ₆	t_0,2,4γ₆	t_0,2,3γ₆	t_0,1,5γ₆	t_0,1,4γ₆	t_0,1,3γ₆
t_0,1,2γ₆	t_0,1,2,3β₆	t_0,1,2,4β₆	t_0,1,3,4β₆	t_0,2,3,4β₆	t_1,2,3,4γ₆	t_0,1,2,5β₆	t_0,1,3,5β₆
t_0,2,3,5γ₆	t_0,2,3,4γ₆	t_0,1,4,5γ₆	t_0,1,3,5γ₆	t_0,1,3,4γ₆	t_0,1,2,5γ₆	t_0,1,2,4γ₆	t_0,1,2,3γ₆
t_0,1,2,3,4β₆	t_0,1,2,3,5β₆	t_0,1,2,4,5β₆	t_0,1,2,4,5γ₆	t_0,1,2,3,5γ₆	t_0,1,2,3,4γ₆	t_0,1,2,3,4,5γ₆