Пятеричные 6-ортоплексы
Ортогональные проекции в B 6 плоскости Кокстера | |||
---|---|---|---|
6-ортоплекс | Пятеричный 6-ортоплекс Пятиугольный 6-куб | 6-куб. | Пятиусеченный 6-ортоплекс |
Пятиконтеллярный 6-ортоплекс | Пентикантиусеченный 6-ортоплекс | Пятиусеченный 6-ортоплекс | Пятирунчикантеллированный, 6-кубический |
Пентирунсикантиусеченный 6-ортоплекс | Пентистеритусеченный 6-кубовый | Пентистерикантиусеченный 6-ортоплекс | Пентистерирунцикантиусеченный 6-ортоплекс ( Всеусеченный 6-куб ) |
В шестимерной геометрии пентелтелированный 6-ортоплекс представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник с усечениями 5-го порядка правильного 6-ортоплекса .
Существуют уникальные 16 степеней пентелляций 6-ортоплекса с перестановками усечений, кантелляций, ранцинаций и стерикаций. Показаны десять из них, а остальные шесть легче построить в виде пятиугольного 6-куба . Простой пятерчатый 6-ортоплекс (тот же, что и пятерчатый 5-куб) также называется расширенным 6-ортоплексом , построенным с помощью операции расширения, примененной к обычному 6-ортоплексу . Высшая форма, пентистерирунцикантиусеченный 6-ортоплекс , называется омниусеченным 6-ортоплексом со всеми узлами, окруженными кольцами.
Пятиусеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Пятиусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,5 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 8640 |
Вершины | 1920 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Теритусеченный гексаконтатетрапетон (аббревиатура: tacox) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятиконтеллярный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Пятиконтеллярный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,5 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 21120 |
Вершины | 3840 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Териромбированный гексаконтитетрапетон (аббревиатура: тапокс) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пентикантиусеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Пентикантиусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,5 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 30720 |
Вершины | 7680 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Теригреаторромбовидный гексаконтитетрапетон (аббревиатура: тогриг) (Джонатан Бауэрс) [3]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пятиусеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Пятиусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,3,5 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 51840 |
Вершины | 11520 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Териприсматоусеченный гексаконтитетрапетон (аббревиатура: токракс) (Джонатан Бауэрс) [4]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пентирунсикантиусеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Пентирунсикантиусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,3,5 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 80640 |
Вершины | 23040 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Теригреатопризматический гексаконтитетрапетон (аббревиатура: тагпог) (Джонатан Бауэрс) [5]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Пентистерикантиусеченный 6-ортоплекс
[ редактировать ]Пентистерикантиусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,4,5 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 80640 |
Вершины | 23040 |
Вершинная фигура | |
Группы Кокстера | Б 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Терицеллигреаторомбовидный гексаконтитетрапетон (аббревиатура: текагорг) (Джонатан Бауэрс) [6]
Изображения
[ редактировать ]Самолет Коксетера | Б 6 | Б 5 | Б 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Коксетера | BБ3 | BБ2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Эти многогранники входят в набор из 63 однородных 6-многогранников, сгенерированных из B 6 плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .
Многогранники B6 |
---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x4o3o3o3x3x - такокс, x4o3o3x3o3x - тапокс, x4o3o3x3x3x - тогриг, x4o3o3o3x3x - токракс, x4x3o3x3x3x - тагпог, x4x3o3x3x3x - текагорг
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
- Многогранники различных размерностей
- Многомерный глоссарий