Согнутые 6-кубики

Ортогональные проекции в _{B 6} плоскости Кокстера
6-куб.		Согнутый 6-куб		Двускатный 6-кубический
6-ортоплекс		Сочлененный 6-ортоплекс		Двукантелированный 6-ортоплекс
Количественный усеченный 6-куб	Бикантиусеченный 6-кубовый		Бикантиусеченный 6-ортоплекс		Кантиусеченный 6-ортоплекс

В шестимерной геометрии согнутый 6-куб представляет собой выпуклый однородный 6-мерный многогранник , являющийся соединением правильного 6-куба .

Для 6-куба имеется 8 сокращений, включая усечения. Половину из них легче построить из двойственного 5-ортоплекса .

Согнутый 6-куб

Согнутый 6-куб
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	рр{4,3,3,3,3} или $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\4\end{array}}\right\}$
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	4800
Вершины	960
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Отмененный гексеракт
Малый ромбовидный гексеракт (аббревиатура: srox) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Двускатный 6-кубический

Согнутый 6-куб
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	2рр{4,3,3,3,3} или $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,4\end{array}}\right\}$
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Двукантеллеальный гексеракт
Малый бирромбированный гексеракт (аббревиатура: саборкс) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Количественный усеченный 6-куб

Согнутый 6-куб
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	тр{4,3,3,3,3} или $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\4\end{array}}\right\}$
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Количественный усеченный гексеракт
Большой ромбогексеракт (аббревиатура: грокс) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Это четвертый в серии скошенных гиперкубов:

полигонов Петри Проекции

Усеченный кубооктаэдр	Кантитусеченный тессеракт	Количественный усеченный 5-куб	Количественный усеченный 6-куб	Количественный усеченный 7-куб	Количественный усеченный 8-куб

Бикантиусеченный 6-кубовый

Согнутый 6-куб
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	2тр{4,3,3,3,3} или $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,4\end{array}}\right\}$
Диаграммы Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₆ , [3,3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Бикантиусеченный гексеракт
Большой биромбигексеракт (аббревиатура: габоркс) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	B_Б3	B_Б2
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, порожденных из _{B 6} плоскости Кокстера , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .

Примечания

^ Клитцинг, (o3o3o3x3o4x - srox)
^ Клитцинг, (o3o3x3o3x4o - саборкс)
^ Клитцинг, (o3o3o3x3x4x - грокс)
^ Клитцинг, (o3o3x3x3x4o - габоркс)

Ссылки

ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380–407, МР 2,10]
  - (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . о3о3о3х3о4х - срокс, о3о3х3о3х4о - саборх, о3о3о3х3х4х - грокс, о3о3х3х3х4о - габоркс

Внешние ссылки

v т и Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
Семья	н	Б _н	И ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ж ₄ / Г ₂	Ч _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16 ячеек • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Равномерный n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - демикуб	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.

[1] Клитцинг, (o3o3o3x3o4x - srox)

[2] Клитцинг, (o3o3x3o3x4o - саборкс)

[3] Клитцинг, (o3o3o3x3x4x - грокс)

[4] Клитцинг, (o3o3x3x3x4o - габоркс)

[1]

[2]

[3]

[4]

Многогранники B6
β₆	t₁β₆	t₂β₆	t₂γ₆	t₁γ₆	γ₆	t_0,1β₆	t_0,2β₆
t_1,2β₆	t_0,3β₆	t_1,3β₆	t_2,3γ₆	t_0,4β₆	t_1,4γ₆	t_1,3γ₆	t_1,2γ₆
t_0,5γ₆	t_0,4γ₆	t_0,3γ₆	t_0,2γ₆	t_0,1γ₆	t_0,1,2β₆	t_0,1,3β₆	t_0,2,3β₆
t_1,2,3β₆	t_0,1,4β₆	t_0,2,4β₆	t_1,2,4β₆	t_0,3,4β₆	t_1,2,4γ₆	t_1,2,3γ₆	t_0,1,5β₆
t_0,2,5β₆	t_0,3,4γ₆	t_0,2,5γ₆	t_0,2,4γ₆	t_0,2,3γ₆	t_0,1,5γ₆	t_0,1,4γ₆	t_0,1,3γ₆
t_0,1,2γ₆	t_0,1,2,3β₆	t_0,1,2,4β₆	t_0,1,3,4β₆	t_0,2,3,4β₆	t_1,2,3,4γ₆	t_0,1,2,5β₆	t_0,1,3,5β₆
t_0,2,3,5γ₆	t_0,2,3,4γ₆	t_0,1,4,5γ₆	t_0,1,3,5γ₆	t_0,1,3,4γ₆	t_0,1,2,5γ₆	t_0,1,2,4γ₆	t_0,1,2,3γ₆
t_0,1,2,3,4β₆	t_0,1,2,3,5β₆	t_0,1,2,4,5β₆	t_0,1,2,4,5γ₆	t_0,1,2,3,5γ₆	t_0,1,2,3,4γ₆	t_0,1,2,3,4,5γ₆