Возвышенное число
В теории чисел возвышенное число — это целое положительное число , которое имеет идеальное количество положительных множителей (включая себя самого), и чьи положительные множители в сумме дают другое совершенное число. [1]
число 12 Например, — возвышенное число. Он имеет совершенное количество положительных факторов ( 6 ): 1, 2, 3, 4, 6 и 12, и их сумма снова представляет собой идеальное число: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 .
Известны только два возвышенных числа: 12 и (2 126 )(2 61 − 1)(2 31 − 1)(2 19 − 1)(2 7 − 1)(2 5 − 1)(2 3 − 1) (последовательность A081357 в OEIS ). [2] Второй из них имеет 76 десятичных цифр:
- 6,086,555,670,238,378,989,670,371,734,243,169,622,657,830,773,351,885,970,528,324,860,512,791,691,264.
Ссылки [ править ]
- ^ Статья MathPages, «Возвышенные числа» .
- ^ Клиффорд А. Пиковер , Чудеса чисел, приключения в математике, разуме и значении Нью-Йорк: Oxford University Press (2003): 215
Наборы целых чисел на основе делимости |
|---|
Классы натуральных чисел |
|---|
