Экономичный номер
В теории чисел экономное число — это натуральное число в данной базе счисления , которое имеет больше цифр , чем количество цифр в его простой факторизации в данной базе счисления (включая показатели степени). [1] Например, в системе счисления 10 125 = 5. 3 , 128 = 2 7 , 243 = 3 5 , и 256 = 2 8 являются бережливыми числами (последовательность A046759 в OEIS ). Первое экономное число, не являющееся простой степенью , — это 1029 = 3 × 7. 3 . В системе счисления 2 тридцать два — экономное число, поскольку 32 = 2. 5 записывается в системе счисления 2 как 100000 = 10. 101 .
Термин «экономное число» использовался для обозначения экономного числа, а также для числа, которое является либо экономным, либо равноцифровым .
Математическое определение [ править ]
Позволять быть числовой основой, и пусть быть количеством цифр в натуральном числе для базы . Натуральное число имеет простую факторизацию
где является p оценкой - адической , и это скромное число в базе если
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Дорогая, Дэвид Дж. (2004). от абракадабры до парадоксов Зенона. Универсальная книга по математике : Джон Уайли и сыновья . п. 102. ИСБН 978-0-471-27047-8 .
Ссылки [ править ]
- RGE Pinch (1998), Экономические цифры