Последовательность Аронсона

Последовательность Аронсона — это целочисленная последовательность , определяемая английским предложением «T — первая, четвертая, одиннадцатая, шестнадцатая… буква в этом предложении». Пробелы и знаки препинания игнорируются. Первые несколько чисел в последовательности:

1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45, 47, 51, 56, 58, 62, 64, 69, 73, 78, 80, 84, 89, 94, 99, 104, 111, 116, 122, 126, 131, 136, 142, 147, 158, 164, 169, ... (последовательность A005224 в OEIS ).

В Дугласа Хофштадтера книге «Метамагические темы » эта последовательность приписывается Джеффри Аронсону из Оксфорда, Англия. Последовательность бесконечна — и это утверждение требует некоторого доказательства. Доказательство основано на наблюдении, что английские названия всех порядковых числительных , за исключением тех, которые оканчиваются на 2, должны содержать хотя бы одну букву «t». ^{[ 1 ]}

Последовательность Аронсона тесно связана с автограммами . Существует множество обобщений последовательности Аронсона, и исследования этой темы продолжаются. ^{[ 2 ]}

Клуатр, Слоан и Вандермаст (2003) пишут, что последовательность Аронсона является «классическим примером самореферентной последовательности». Однако они критикуют его за неоднозначное определение из-за различий в названиях чисел более ста в разных диалектах английского языка. Вместо этого они предлагают несколько других самореферентных последовательностей, определения которых опираются только на математику, а не на английский язык. ^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Хофштадтер, Дуглас Р. (1996), Метамагические темы: поиск сущности разума и закономерностей , Basic Books, стр. 44, ISBN 9780465045662 .
^ Jump up to: ^а ^б Клуатр, Бенуа; Слоан, Нью-Джерси ; Вандермаст, Мэтью Дж. (2003), «Численные аналоги последовательности Аронсона» (PDF) , Журнал целочисленных последовательностей , 6 (2003), Ст. 03.2.2, arXiv : math/0305308 , Bibcode : 2003JIntS...6...22C .

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Последовательность Аронсона» . Математический мир .

[1] Хофштадтер, Дуглас Р. (1996), Метамагические темы: поиск сущности разума и закономерностей , Basic Books, стр. 44, ISBN 9780465045662 .

[benoit-2] Jump up to: ^а ^б Клуатр, Бенуа; Слоан, Нью-Джерси ; Вандермаст, Мэтью Дж. (2003), «Численные аналоги последовательности Аронсона» (PDF) , Журнал целочисленных последовательностей , 6 (2003), Ст. 03.2.2, arXiv : math/0305308 , Bibcode : 2003JIntS...6...22C .

[ 1 ]

[ 2 ]