Неугольное число

Нотагональное число , или эннеагональное число , — фигурное число , расширяющее понятие треугольных и квадратных чисел до девятиугольника (девятистороннего многоугольника). ^[1]Однако, в отличие от треугольных и квадратных чисел, шаблоны, используемые при построении неугольных чисел, не являются вращательно-симметричными. В частности, n -е девятиугольное число подсчитывает точки в шаблоне из n вложенных девятиугольников, имеющих общий угол, где i -й девятиугольник в шаблоне имеет стороны, состоящие из i точек, отстоящих друг от друга на одну единицу. Неагональное число для n определяется формулой: ^[2]

{\frac {n(7n-5)}{2}}

.

Неугольные числа [ править ]

Первые несколько неугольных чисел:

0 , 1 , 9 , 24 , 46 , 75 , 111 , 154 , 204 , 261 , 325 , 396 , 474 , 559 , 651 , 750 , 856 , 969 , 1089 , 1216 , 1350 , 14 91 , 1639 , 1794 , 1956 , 2125, 2301, 2484, 2674, 2871, 3075, 3286, 3504, 3729, 3961, 4200 , 4446, 4699, 4959, 5226, 5500 , 5781, 6069, 6364, 6666, 6975, 7291, 7614, 7944, 8281, 8625, 8976, 9334, 9699 (последовательность A001106 в OEIS ).

Четность девятиугольных чисел подчиняется схеме нечет-нечет-чет-чет.

между неугольными и числами Связь треугольными

Сдача в аренду $N_{n}$ обозначим n ^й девятиугольное число и по формуле $T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}}$ тогда ^й треугольное число ,

7N_{n}+3=T_{7n-3}

.

Тест на неугольные числа [ править ]

{\mathsf {Let}}~x={\frac {{\sqrt {56n+25}}+5}{14}}

.

Если $x$ — целое число, то $n$ — $x$ -е девятиугольное число. Если $x$ не является целым числом, то $n$ не является девятагональным.

См. также [ править ]

Центрированное девятиугольное число

Ссылки [ править ]

^ Деза, Елена (2012). Фигурные числа (1-е изд.). Всемирная научная издательская компания с. 2. ISBN 978-9814355483 .
^ «А001106» . Интернет-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS, Inc. Проверено 3 июля 2020 г.

Эта статья номере незавершена . о Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Деза, Елена (2012). Фигурные числа (1-е изд.). Всемирная научная издательская компания с. 2. ISBN 978-9814355483 .

[2] «А001106» . Интернет-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS, Inc. Проверено 3 июля 2020 г.

[1]

[2]