Номер запрета

В развлекательной математике номер запрета — это число, которое не содержит конкретной буквы в английском языке; иными словами, письмо «запрещено». Номера запрета точно не определены, поскольку некоторые большие числа не соответствуют стандартам имен чисел (например, гугол и гуголплекс ).

Есть несколько опубликованных последовательностей номеров банов:

Номера абанов не содержат А. буквы Первые несколько чисел aban: от 1 до 999, от 1 000 000 до 1 000 999, от 2 000 000 до 2 000 999... Слово «и» не учитывается.
Номера eban не содержат E. буквы Первые несколько номеров eban: 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (последовательность A006933 в OEIS ). Последовательность была придумана в 1990 году Нилом Слоаном . По совпадению, все числа в последовательности четные.
Номера iban не содержат I. буквы Первые несколько номеров ибана: 1, 2, 3, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 40, ... (последовательность A089589 в OEIS ) . Поскольку все -миллионы чисел содержат букву I, существует ровно 30 275 чисел ибана, самое большое из которых - 777 777.
Номера nban не содержат N. буквы Первые несколько номеров nban: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 48, .. (последовательность A008537 в OEIS ). Поскольку числа «сотня», «тысяча» и все -иллионы содержат букву N, то число nban ровно 42, самое большое из которых — 88.
Номера обанов не содержат О. буквы Первые несколько номеров обана: 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 26, ... (последовательность A008521 в ОЭИС ). Поскольку «тысяча» и все -иллионы чисел содержат букву О, существует ровно 454 числа обанов, самое большое из которых — 999. Произнесение слова «о» для чисел с 0 в разряде десятков не засчитывается.
Номера сбанов не содержат S. буквы Первые несколько номеров сбана — это 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, ... ( последовательность A008539 в OEIS ).
Номера tban не содержат T. буквы Первые несколько чисел tban: 1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 109, 111, 400, 401, 404, 405, 406, ... ( последовательность A008523 в OEIS ).
Номера убанов не содержат U. буквы Первые несколько номеров Uban: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, ... (последовательность A089590 в OEIS ).
Числа yban не содержат Y. буквы Первые несколько чисел yban — от 1 до 19, от 100 до 119, от 200 до 219, от 300 до 319... (последовательность A008554 в OEIS ).

Основные свойства [ править ]

Числа Абана [ править ]

Для 1<N<10 ⁹Числа абана — это числа, целая часть N/1000 которых делится на 1000.

Номера Eban [ править ]

Числа Эбана четные благодаря «один», «три», «пять», «семь», «девять», «одиннадцать» и суффиксу -teen, все из которых содержат «е».

Дальнейшее чтение [ править ]

Эрнандес, JC; Мекс-Перера, К.; Шеперд, С.Дж. (2002–2003 гг.). Характеристика чисел Эбана (31-е изд.). Дж. Рекр. Математика. стр. 197–200.

Внешние ссылки [ править ]