Грубое число
k - , грубое число , как оно было определено Финчем в 2001 и 2003 годах, представляет собой положительное целое число которого все простые делители больше или равны k . k -грубость поочередно определялась как требование, чтобы все простые коэффициенты строго превышали k . [1]
Примеры (по мотивам Финча) [ править ]
- Каждое нечетное положительное целое число является 3-грубым.
- Каждое положительное целое число, соответствующее 1 или 5 по модулю 6, является 5-грубым.
- Каждое положительное целое число является 2-грубым, поскольку все его простые делители, будучи простыми числами, превышают 1.
См. также [ править ]
- Функция Бухштаба , используемая для грубого подсчета чисел
- Гладкий номер
Примечания [ править ]
- ^ с. 130, Наккаше и Шпарлински, 2009.
Ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. «Приблизительный номер» . Математический мир .
- Определение Финча из Архива теории чисел
- «Делимость, гладкость и криптографические приложения», Д. Наккеш и И.Е. Шпарлинский, стр. 115–173 в книге «Алгебраические аспекты цифровых коммуникаций» , под ред. Тануш Шаска и Энджелл Хасимай, IOS Press, 2009 г., ISBN 9781607500193 .
Интернет- энциклопедия целочисленных последовательностей (OEIS)перечисляет p - приблизительные числа для маленьких p :
- 2-грубые числа: A000027
- 3-грубые числа: A005408
- 5-грубые числа: A007310
- 7-грубые числа: A007775
- 11-грубые числа: A008364
- 13-грубые числа: A008365
- 17-грубые числа: A008366
- 19-грубые числа: A166061
- 23-грубые числа: A166063
Наборы целых чисел на основе делимости |
|---|
Классы натуральных чисел |
|---|
 | Эта теории чисел статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |