Дружная тройка
 | Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( январь 2019 г. ) |
В математике дружественная тройка — это набор из трёх разных чисел, настолько связанных между собой, что ограниченная сумма делителей каждого равна сумме двух других чисел. [1] [2]
В другой эквивалентной характеристике дружественная тройка представляет собой набор из трех разных чисел, связанных таким образом, что сумма делителей каждого равна сумме трех чисел.
Таким образом, тройка ( a , b , c ) натуральных чисел называется дружественной, если s ( a ) = b + c , s ( b ) = a + c и s ( c ) = a + b , или, что то же самое, если σ( a ) знак равно σ( б ) знак равно σ( c ) знак равно а + б + c . Здесь σ( n ) — сумма всех положительных делителей, а s ( n ) = σ( n ) − n — аликвотная сумма . [3]
Ссылки [ править ]
- ^ Диксон, Луизиана (1 марта 1913 г.). «Дружественные тройки чисел» . Американский математический ежемесячник . 20 (3): 84–92. дои : 10.1080/00029890.1913.11997926 . ISSN 0002-9890 .
- ^ Диксон, Л.Е. (1913). «Дружественные тройки чисел» . Американский математический ежемесячник . 20 (3): 84–92. дои : 10.2307/2973442 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2973442 .
- ^ Мейсон, Томас Э. (1921). «О дружественных числах и их обобщениях» . Американский математический ежемесячник . 28 (5): 195–200. дои : 10.2307/2973750 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2973750 .
Наборы целых чисел на основе делимости |
|---|
Классы натуральных чисел |
|---|
