Волшебная звезда
— n -конечная волшебная звезда это звездный многоугольник с символом Шлефли { n /2} [1] в котором числа размещены в каждой из n вершин и n пересечений, так что сумма четырех чисел в каждой строке дает одну и ту же магическую константу . [2] Обычная n содержит целые числа от 1 до 2 волшебная звезда без повторяющихся чисел. [3] Магическая константа n -конечной нормальной магической звезды равна M = 4 n + 2.
Звездных многоугольников с числом менее 5 вершин не существует, и построение обычной пятиконечной волшебной звезды оказывается невозможным. Можно доказать, что не существует четырехконечной звезды, которая удовлетворяла бы этим условиям. Таким образом, самые маленькие примеры обычных магических звезд шестиконечные. Некоторые примеры приведены ниже. Обратите внимание, что для определенных значений n - n конечные магические звезды также известны как магические гексаграммы (n = 6), магические гептаграммы (n = 7) и т. д.
 |  |  |
| Магическая гексаграмма М = 26 | Магическая гептаграмма М = 30 | Волшебная октаграмма М = 34 |
Число различных нормальных магических звезд типа { n /2} для n до 15 равно:
- 0, 80, 72, 112, 3014, 10882, 53528, 396930, 2434692, 15278390, 120425006, ... (последовательность A200720 в OEIS ).
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Звездный полигон» . Математический мир .
- ^ Сташков, Рональд (1 мая 2003 г.). Математические навыки: арифметика с вводной алгеброй и геометрией . Кендалл Хант. п. 374 . ISBN 9780787292966 .
волшебная звезда математики.
- ^ «Индексная страница Magic Stars» . www.magic-squares.net . Проверено 14 января 2017 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ] | Эта теории чисел статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
| Типы |  | |
|---|---|---|
| Связанные фигуры | ||
| Формы более высоких измерений | ||
| Классификация | ||
| Связанные понятия | ||