Слово квадрат
Слово квадрат представляет собой разновидность акростиха . Он состоит из набора слов, написанных в квадратной сетке, так что одни и те же слова можно читать как по горизонтали, так и по вертикали. Количество слов, равное количеству букв в каждом слове, называется «порядком» квадрата. Например, это квадрат порядка 5:
| СЕРДЦЕ |
| ЭМБЕР |
| ЗЛОУПОТРЕБЛЯТЬ |
| СМОЛА |
| ТРЕНД |
Популярная головоломка, возникшая еще в древние времена, слово «квадрат» иногда сравнивают с числовым магическим квадратом , хотя, если не считать того факта, что в обоих случаях используется квадратная сетка, между ними нет никакой реальной связи.
Ранняя история
[ редактировать ]Площадь Сатор
[ редактировать ]
первого века Площадь Сатора — это латинское слово «квадрат», которое Британская энциклопедия назвала «самым знакомым квадратом с буквами в западном мире». [2]
Его каноническая форма выглядит следующим образом:
| САТОР |
| АРЕПО |
| ДОГМАТ |
| ОПЕРА |
| РОТАС |
Помимо того, что он удовлетворяет основным свойствам словесных квадратов, он является палиндромным ; его можно прочитать как палиндромное предложение из 25 букв (неясного значения), и предполагается, что оно включает в себя несколько дополнительных скрытых слов, таких как ссылка на христианскую молитву Патерностера , и скрытые символы, такие как крест, образованный горизонтальным и вертикальным расположением. слово-палиндром «Тенет». Квадрат стал мощным религиозным и магическим символом в средние века, и, несмотря на более чем столетие серьезных академических исследований, его происхождение и значение до сих пор являются источником споров. [3] [4]
Абрамелин Маг
[ редактировать ]Если «слова» в словесном квадрате не обязательно должны быть истинными словами, можно построить сколь угодно большие квадраты произносимых комбинаций. Следующий массив букв размером 12×12 появляется в еврейской рукописи « Книги священной магии Абрамелина Мага» 1458 года, которая, как говорят, была «дана Богом и завещана Авраамом». Английское издание появилось в 1898 году. Это квадрат 7 главы IX Третьей книги, полный неполных и полных «квадратов».
| ИСИХАДАМИОН |
| СЕРРАРЕПИНТО |
| ИРААСИМЕЛЕЙС |
| КРАТИБАРИНСИ |
| ХАСИНАСУОТИР |
| АРИБАТИНТИРА |
| ДЕМАСИКОАНОК |
| АПЕРУНОЙБЕМИ |
| МИЛИОТАБУЛЕЛЬ |
| ИНЕНТИНЕЛЕЛА |
| ОТИСИРОМЕЛИР |
| НОСИРАСИЛАРИ |
Ни для одного из «слов» не указан источник или объяснение, поэтому этот квадрат не соответствует стандартам для законных квадратов слов. Современные исследования показывают, что 12-клеточный квадрат практически невозможно построить из индексированных слов и фраз, даже используя большое количество языков. Однако столь же большие англоязычные квадраты, состоящие из произвольных фраз, содержащих словарные слова, построить относительно легко; они тоже не считаются настоящими квадратами слов, но были опубликованы в The Enigma и других журналах-головоломках как квадраты «Что-то другое».
Современные английские квадраты
[ редактировать ]Образец квадрата шестого порядка (или 6-квадрата) был впервые опубликован на английском языке в 1859 году; 7-квадрат 1877 г.; 8-квадрат 1884 г.; 9-квадрат 1897 г.; [5] и 10-квадрат в 2023 году. [6]
Вот примеры квадратов английских слов до восьмого порядка:
| А | НЕТ | КУСОЧЕК | КАРТА | СЕРДЦЕ | ПОДВЯЗКА | БРАВАДО | БОКОВЫЕ |
| НА | ЛЕД | ОБЛАСТЬ | ЭМБЕР | АВЕРС | ПЕРЕИМЕНОВАН | АКСОНЕМА | |
| ДЕСЯТЬ | ЗАДНИЙ | ЗЛОУПОТРЕБЛЯТЬ | ЧИТАЙТЕ | АНАЛОГИЯ | НИЖНЯЯ ПЛАСТИНА | ||
| ДАРТ | СМОЛА | ТРИБАЛ | ОЦЕНИТЕЛИ | НАПЛАНИРОВАННЫЙ | |||
| ТРЕНД | ИМУЩЕСТВО | АМЕБЫ | ПЕРЕДАЧА | ||||
| РАЗМОЛЧЕН | ДЕГРАДАЦИЯ | АМАНДИНА | |||||
| ОДИССЕЯ | ЛАТИЕНЕР | ||||||
| САНКИ |
Ниже приведен один из нескольких «идеальных» девяти квадратов на английском языке (все слова в основных словарях написаны без заглавной буквы и без пунктуации): [7]
| АХАЛАЗИЯ |
| КРЕНИДЕНС |
| ГЕКСАНДРИЙСКИЙ |
| АНАБОЛИТ |
| ЛИНОЛЕНИН |
| ЭДДЛХЕД |
| СЕРИНЕТТ |
| ИНИЦИАТОР |
| ПОДЪЕМНИКИ |
Заказать 10 квадратов
[ редактировать ]Естественно, найти 10-квадрат гораздо труднее, а за «идеальным» 10-квадратом на английском языке охотятся с 1897 года. [5] Ее называют Граалем логологии . Святым
В 2023 году Матевж Ковачич из Целье, Словения , собрал несколько общедоступных словарей и больших корпусов английских текстов и разработал алгоритм для эффективного перебора всех квадратов слов из больших словарей, в результате чего получился первый идеальный 10-квадрат: [8]
| СКАФАРКИ |
| ЦЕРРАТЕАНА |
| АРГОТЬЕ |
| ПРОКОЛИЦИН |
| ГАЛОБОРАТ |
| АТЕЛОМЕРЫ |
| ВЫХОД НА ПЕНСИЮ |
| КАЙКАРЕНСИЯ |
| АНЕЙТЕНСИС |
| СЕРЬЕЗНЫЙ |
Решение, которое эффективно исключает использование слов с заглавной буквы и знаков препинания, состоит из пяти бинарных номенклатурных эпитетов названий видов, термина для типа неорганического соединения, названия формы-предшественника органического соединения, а также редко используемого слово, устаревшее слово и стандартное английское слово, новейшее слово было введено в 2011 году.
Кроме того, различные методы дали частичные результаты решения задачи 10 квадратов:
- Таутонимы
С 1921 года 10-квадраты строятся из дублированных слов и фраз типа «Алала! Алала!» (удвоенное греческое междометие). Каждый такой квадрат содержит пять слов, встречающихся дважды, что по сути представляет собой четыре одинаковых 5-квадрата. Дэррилу Фрэнсису и Дмитрию Боргманну удалось использовать почти таутонимы (дублирование второго и третьего порядка), чтобы использовать семь разных слов, соединив слова « орангутанг » с «урангутанг» и «ранга-ранга» с «танга-танга», а именно: [9]
| ОРАНГУТАНГ |
| РАНГАРАНГА |
| АНДОЛАНДОЛ |
| НГОТАНГОТА |
| ГАЛАНГАЛАН |
| УРАНГУТАНГ |
| ТАНГАТАНГА |
| АНДОЛАНДОЛ |
| НГОТАНГОТА |
| ГАЛАНГАЛАН |
Однако «исследователи слова всегда считали таутонимическую десятку неудовлетворительным решением проблемы». [5]
- 80% раствор
В 1976 году Фрэнк Рубин составил неполный квадрат из десяти, содержащий две бессмысленные фразы и восемь словарных слов:
| ВЫПОЛНИТЬ |
| СОТРУДНИЧЕСТВО |
| СОПАТЕНТЕЛЬ |
| ОПАЛЕСЦЕНТНЫЙ |
| МЕТЕНТЕРОН |
| ПРЕСТАЦИЯ |
| ЛАНЕЗУБ |
| ИНТЕРЬЕР |
| СЦЕНОТЛ |
| ХЕТННИ |
Если бы можно было найти два слова, содержащие шаблоны «SCENOOTL» и «HYETNNHY», это стало бы полным квадратом из десяти.
- Поддельный 11-квадратный
Дмитрий Боргманн в своей книге «Язык на каникулах» создал 11 квадратов, содержащих 7 допустимых слов и 4 бессмысленных фразы:
| JXAPMPAHSZV |
| XQNRERNEEWK |
| АНТИДОТАЛЬНО |
| ПРИМИТИВНО |
| ЛЕКАРСТВА |
| ПРОТАГОНИСТ |
| АНТИМОНИТЫ |
| ВОЗВРАЩЕНИЕ |
| СЕЛЕНИТИЧЕСКИЙ |
| ЗВЛЛЦЕНАЙЗ |
| ВКЬЮСТСГЛЗК |
Однако буквы в квадратах 2х2 по углам можно заменить чем угодно, поскольку эти буквы не встречаются ни в одном слове.
- Построенный словарь
С 1970-х годов Джефф Грант имел долгую историю создания хорошо построенных площадей; концентрируясь на десятиквадрате с 1982 по 1985 год, он создал первые три традиционных десятиквадрата, опираясь на разумные монеты, такие как «Сол-Спрингс» (различные дошедшие до нас люди называли Сол-Спринг) и «сес-туннели» (по-французски «его туннели»). "). Его продолжающаяся работа создала одно из лучших произведений этого жанра, в котором использовались слова «неполярность» (можно найти в Интернете) и множественное число слова «Тони Надер» (можно найти на официальных страницах ), а также слова, проверенные в более традиционных источниках:
| ДИСТАЛИЗИРОВАННЫЙ |
| НЕПОЛЯРНОСТЬ |
| ШПИНАКИ |
| ТОНИНАДЕРЫ |
| АЛАНБРАУН |
| ЛАКАРОЛИНА |
| ИРИДОЛИНЫ |
| ЖИЛОСТЬ |
| ВЕЧНОСТЬ |
| ДИССЕАССЫ |
- Личные имена
Объединив общие имена и фамилии и проверив результаты в списках на официальных страницах, Стив Рут из Вестборо, штат Массачусетс , смог документально подтвердить существование всех десяти имен, приведенных ниже (общее количество найденных людей указано после каждой строки):
| ЛЕОВАДДЕЛЛ 1 |
| ЭММАНЕЛИ 1 |
| ОМАРГАЛВАН 5 |
| УОРРЕНЛИНД 9 |
| АНГЕЛХАННА 2 |
| ДЕАНХОППЕР 10+ |
| ДЕЛАПУЛ 3 |
| ЭЛВИН ПУЛ 3 |
| ЛИАННЕЛЛИС 3 |
| ЛИНДАРИЗ 5 |
- Географические названия
Примерно в 2000 году Рекс Гуч из Летчворта, Англия , проанализировал доступные списки слов и компьютерные требования и составил одну или двести специализированных словарей и указателей, чтобы обеспечить достаточно обширный словарный запас. Крупнейшим источником было Совета США по географическим названиям Национальное агентство изображений и картографии . В журнале Word Ways в августе и ноябре 2002 года он опубликовал несколько квадратов, найденных в этом списке слов. Некоторые эксперты по словесным квадратам считают, что приведенный ниже квадрат по существу решает проблему 10 квадратов ( Daily Mail , The Times ), в то время как другие ожидают, что в будущем появятся более качественные 10 квадратов. [5] [10]
| ПОТОМОК |
| ЭХЕНЕЙДЫ |
| ПАЛЬТО |
| ЦЕРБЕРУЛ |
| ЭНТЕРОМЕРА |
| НЕКРОЛАТЕР |
| ДИУМАБАНА |
| АДАЛЕТАБАТ |
| НАЗВАНИЕ ПРИРОДЫ |
| ТЕССЕРАТОВЫЙ |
Есть несколько «недостатков»: « Echeneidae » пишется с заглавной буквы, «Диумабана» и «Адалатабат» — это места (соответственно в Гвинее и Турции ), а «название природы» пишется через дефис.
Множество новых больших квадратов со словами и новые виды. [ нужны разъяснения ] возникли недавно. Однако современная комбинаторика продемонстрировала, почему поиск квадрата 10 занял так много времени и почему крайне маловероятно, что квадрат 11 можно будет построить с использованием английских слов (даже включая транслитерированные географические названия). Однако 11-клетки возможны, если разрешены слова из нескольких языков ( Word Ways , август 2004 г. и май 2005 г.).
Другие языки
[ редактировать ]Квадраты слов разного размера были построены во многих языках, кроме английского, включая идеальные квадраты, образованные исключительно из словарных слов, написанных с заглавной буквы. Единственные идеальные 10-квадраты, опубликованные на каком-либо языке на сегодняшний день, были построены на латыни и английском языке, а идеальные 11-квадраты были созданы также на латыни. [11] Идеальные 9-квадраты построены на французском языке. [12] а совершенные квадраты порядка не ниже 8 построены на итальянском и испанском языках. [13] Также были построены полиглотные 10-квадраты, в каждом из которых используются слова из нескольких европейских языков. [14]
Словарный запас
[ редактировать ]Можно оценить размер словарного запаса, необходимого для построения квадратов слов. Например, квадрат из 5 обычно можно составить из словаря всего в 250 слов. Для каждого шага вверх нужно примерно в четыре раза больше слов. Для квадрата 9 нужно более 60 000 9-буквенных слов, то есть практически все, что есть в отдельных очень больших словарях.
Для больших квадратов необходимость в большом пуле слов не позволяет ограничить этот набор «желательными» словами (т. е. словами, которые написаны без дефиса, широко используются, без надуманных флексий и не пишутся с заглавной буквы), поэтому ожидается, что любые полученные в результате словесные квадраты будут включить несколько экзотических слов. Обратная проблема возникает с маленькими квадратами: компьютерный поиск выдает миллионы примеров, в большинстве из которых используется хотя бы одно непонятное слово. В таких случаях поиск квадрата слова с «желательными» (как описано выше) словами осуществляется путем исключения более экзотических слов или использования словаря меньшего размера, содержащего только общие слова. Ожидается, что квадраты со словами меньшего размера, используемые для развлечения, будут иметь простые решения, особенно если они поставлены в качестве задачи для детей; но словарный запас в большинстве восьмиугольников проверяет знания образованного взрослого человека.
Варианты форм
[ редактировать ]Квадраты с двойными словами
[ редактировать ]Квадраты слов, образующие разные слова поперек и вниз, известны как «квадраты двойных слов». Примеры:
| СЛИШКОМ УРНА ПЧЕЛА |
НЕДОСТАТОК ЖЕЛЕЗО ПРОСТО ВЫПЕЧАТЬ |
ЗАПАХ КАНОЭ ПОДЖОГ РОУЗ ФЛОТ |
ПРИЗНАЕТ МЕРТВЫЙ БЕЗУМНЫЙ ОПИАТ АРЕНДАТОР ПОРОДЫ |
Строки и столбцы любого квадрата двойного слова можно переставить, чтобы сформировать другой действительный квадрат. Например, квадрат четвертого порядка выше можно также записать как:
| КОНЕЧНОСТЬ ОБЛАСТЬ ПРОБКА КОЛЕНО |
Квадраты с двойными словами найти несколько сложнее, чем обычные квадраты со словами: самые большие из известных полностью законных английских примеров (только словарные слова) имеют порядок 8. Puzzlers.org приводит пример порядка 8, датируемый 1953 годом, но он содержит шесть географических названий. . Пример Джеффа Гранта в журнале Word Ways за февраль 1992 года является улучшением: в нем всего два существительных собственных («Алоизиас», множественное число от личного имени Алоизия, женской формы Алоизиуса, и «Тамната», библейский топоним):
| ПОТРЯСЕННЫЙ |
| ГЕМЕРИН |
| АПОТОМЫ |
| МЕТАПОР |
| ГВОЗДИ |
| АЛОИЗИАС |
| Соратник по палатке |
| ОЦЕНЕН |
Диагональные квадраты слов
[ редактировать ]Диагональные квадраты слов — это квадраты слов, в которых главные диагонали также являются словами. Существует четыре диагонали: сверху слева — снизу справа, снизу справа — сверху слева, сверху справа — снизу слева и снизу слева — сверху справа. В однодиагональном квадрате (одинаковые слова читают поперек и вниз) последние два должны быть идентичными и палиндромными из-за симметрии. Квадрат 8 является самым большим из найденных со всеми диагоналями: квадраты 9 существуют с некоторыми диагоналями.
Это примеры диагональных двойных квадратов четвертого порядка:
| САРАЬ ОБЛАСТЬ ЛЖЕЦ ЛЕДИ |
ХЛЭМ ПЛИТКА ЕСТ ПЛЮСЫ |
ЗАГАР ОБЛАСТЬ ЛЕВ ЗЕМЛЯ |
Прямоугольники слов
[ редактировать ]Прямоугольники слов основаны на той же идее, что и квадраты двойных слов, но горизонтальные и вертикальные слова имеют разную длину. Вот примеры 4×8 и 5×7:
| ПЕРЕЛОМ ИЗОБРЕТЕНО ЦВЕТУЩИЙ СЕПТЕТ |
ОЧКИ РЕЦИЗ ПОДРАЗЫВАТЬ РАЗМАЗАН Кожевенный завод |
Опять же, строки и столбцы можно переставить, чтобы сформировать еще один допустимый прямоугольник. Например, прямоугольник 4×8 также можно записать как прямоугольник 8×4.
Высшие измерения
[ редактировать ]Квадраты слов можно расширить до третьего и более высоких измерений, например, словесный куб и словесный тессеракт ниже. [15]
K │I │N │G I │ D │ E │ A N │ E │ T │ S G│ A│ S│ H ────┼────┼────┼──── I │D │E │A D │ E │ A │ L E │ A │ R │ L A│ L│ L│ Y ────┼────┼────┼──── N │E │T │S E │ A │ R │ L T │ R │ I │ O S│ L│ O│ P ────┼────┼────┼──── G │A │S │H A │ L │ L │ Y S │ L │ O │ P H│ Y│ P│ E
ALA ROB TWO AEN TEU ARN RAA ARM EYE EAN IBA EAR SRI YAS RIE EAS OYE SAW SON AEA TST HAE ETH OII AMP REU SLE
Другие формы
[ редактировать ]Для упаковки слов использовалось множество других фигур по схожим правилам. Национальная лига головоломок ведет полный список форм, которые были предприняты.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Фергюсон, Эверетт (1999). Энциклопедия раннего христианства (2-е изд.). Рутледж . п. 1002. ИСБН 978-0815333197 . Проверено 16 сентября 2022 г.
Ротас Сатор (первый век): Хотя результат поразителен, интерпретация основана на маловероятных предположениях, и более вероятен нехристианский смысл.
- ^ «Площадь Сатор» . Британская энциклопедия . Проверено 17 сентября 2022 г.
- ^ Шелдон, Роуз Мэри (2003). «Ребус Сатора: неразгаданная криптограмма?» . Криптология . 27 (3): 233–287. дои : 10.1080/0161-110391891919 . S2CID 218542154 . Проверено 10 сентября 2022 г.
- ^ Гриффитс, Дж. Гвин (март 1971 г.). « Арепо» на Волшебной площади «Сатор». Классический обзор . Новая серия. 21 (1): 6–8. дои : 10.1017/S0009840X00262999 .
- ^ Jump up to: а б с д Эклер, А. Росс (2005). «История Десятиугольника». В Ципре, Барри Артур ; Демейн, Эрик Д .; Демейн, Мартин Л .; Роджерс, Том (ред.). Дань уважения математику . АК Петерс, ООО, стр. 85–91. ISBN 978-1-56881-204-5 . Проверено 25 августа 2008 г.
- ^ Матевж Ковачич (10 мая 2023 г.). «слово-квадрат» . Проверено 9 мая 2023 г.
- ^ «Ахалазия». Словесные пути . Август 2003 года.
- ^ https://github.com/matevz-kovacic/word-square
- ^ Брандрет, Джайлс (1986). Обычные словесные игры . Партнеры книжного клуба. п. 90.
- ^ «Охота на Десятку» . Словесные пути . Май 2004 года.
- ^ Тентарелли, Эрик (ноябрь 2020 г.). «Большие квадраты слов на латыни» . Словесные пути . 53 (4).
- ^ Бартольди, Лоран (1996). «Меланофобный кроссворд» (PDF) . Gazette des Mathématiciens (на французском языке). 70 .
- ^ Боргманн, Дмитрий (1965). Язык на каникулах . Сыновья Чарльза Скрибнера. п. 198.
- ^ Гуч, Рекс (май 2004 г.). «Охота на Десятку» . Словесные пути . 37 (2).
- ^ Дэррил Фрэнсис, «От квадрата к гипергиперкубу» , Word Ways: Vol. 4: Вопрос 3, статья 8, 1971 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Квадрат слов : бесплатная игра в квадраты с двойными словами
- Word Hash — бесплатная игра в квадраты слов
- Ступеньки — квадраты и прямоугольники с двойными словами ежедневно — бесплатно с понедельника по четверг.
| Типы |  | |
|---|---|---|
| Связанные фигуры | ||
| Формы более высоких измерений | ||
| Классификация | ||
| Связанные понятия | ||