Волшебный многоугольник
Магический многоугольник — это многоугольный магический граф с целыми числами в вершинах.
Магический многоугольник по периметру [ править ]
Магический многоугольник , также называемый магическим многоугольником по периметру . [1] [2] представляет собой многоугольник с целыми числами на его сторонах, сумма которых равна магической константе . [3] [4] Это когда положительные целые числа (от 1 до N ) в k -стороннем многоугольнике в сумме дают константу. [1] Волшебные многоугольники — это обобщение других магических фигур. [5] например, магические треугольники . [6]
Волшебный многоугольник с центральной точкой [ править ]
Виктория Якичич и Рашель Буша определили магические многоугольники как n- сторонние правильные многоугольники с 2 n +1 узлами, такие что суммы трех узлов равны. По их определению магический квадрат 3 × 3 можно рассматривать как магический четырехугольник. В этом определении нет никаких волшебных нечетных углов. [7]
Магические многоугольники и вырожденные многоугольники магические
Даниэль Диас Аугусто и Жозимар да Силва определили магический многоугольник P( n , k ) как набор вершин концентрический n- угольник и центральная точка. В этом определении магические многоугольники Виктории Якичич и Рашель Буша можно рассматривать как магические многоугольники P( n ,2). Они также определили вырожденные магические многоугольники. [8]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Магические многоугольники по периметру» . www.trottermath.net . Архивировано из оригинала 12 января 2018 г. Проверено 12 февраля 2017 г.
- ^ «Магический многоугольник по периметру >k=3» . www.magic-squares.net . Проверено 12 февраля 2017 г.
- ^ Сташков, Рональд (1 мая 2003 г.). Математические навыки: арифметика с вводной алгеброй и геометрией . Кендалл Хант. п. 199 . ISBN 9780787292966 .
Математика магического многоугольника.
- ^ Болт, Брайан (9 апреля 1987 г.). Еще больше математических занятий . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521339940 .
- ^ Крофт, Халлард Т.; Фальконер, Кеннет; Гай, Ричард К. (6 декабря 2012 г.). Нерешенные проблемы геометрии: Нерешенные проблемы интуитивной математики . Springer Science & Business Media. ISBN 9781461209638 .
- ^ Хайнц, Харви Д. «Магические треугольники по периметру» . сайт Recmath.org . Проверено 12 февраля 2017 г.
- ^ Якичич, Виктория; Буша, Рашель (2018). «Волшебные многоугольники и их свойства». arXiv : 1801.02262 [ math.CO ].
- ^ Дэнниэль Диас Аугусто; Жозимар да Силва Роча (2019). «Волшебные многоугольники и вырожденные магические многоугольники: характеристики и свойства». arXiv : 1906.11342 [ math.CO ].
Внешние ссылки [ править ]
| Типы |  | |
|---|---|---|
| Связанные фигуры | ||
| Формы более высоких измерений | ||
| Классификация | ||
| Связанные понятия | ||
 | Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |