Цифры майя
| 400 с |
|
| |
| 20 лет |
|
|
|
| 1 с |
|
|
|
| Всего(а) | 33 | 429 | 5125 |
| Часть серии о |
| Системы счисления |
|---|
| Список систем счисления |
Система счисления майя была системой представления чисел и календарных дат в цивилизации майя . Это была двадцатеричная (с основанием 20) позиционная система счисления . Цифры состоят из трех символов: ноль (ракушка), [ нужна цитата ] один (точка) и пять (полоса). Например, число тринадцать записывается тремя точками в горизонтальном ряду над двумя горизонтальными полосами; иногда его также пишут в виде трех вертикальных точек слева от двух вертикальных полос. С помощью этих трех символов можно было записать каждую из двадцати десятичных цифр.
Числа после 19 записывались вертикально в степени двадцати. Майя использовали степени двадцати, точно так же, как в индуистско-арабской системе счисления используются степени десяти. [1]
Например, число тридцать три будет записано как одна точка, расположенная над тремя точками над двумя полосками. Первая точка представляет собой «одну двадцать» или «1×20», которая добавляется к трем точкам и двум полоскам, или тринадцати. Следовательно, (1×20) + 13 = 33.
Дополнение (единственное)
По достижении 20 2 или 400, начинается следующий ряд (20 3 или 8000, тогда 20 4 или 160 000 и так далее). Число 429 можно записать как одну точку над одной точкой над четырьмя точками и чертой, или (1×20 2 ) + (1×20 1 ) + 9 = 429.
Дополнение (множественное)
Помимо полос и точечных обозначений, цифры майя иногда иллюстрировались глифами или изображениями типа лица. Глиф на лице числа представляет собой божество, связанное с этим числом. Эти символы с номерами лиц использовались редко, и в основном их можно увидеть на некоторых из самых сложных монументальных резных фигурок.
существуют разные представления нуля В Дрезденском кодексе , как можно увидеть на странице 43b (которая посвящена синодическому циклу Марса). [2] Было высказано предположение, что эти заостренные, продолговатые изображения «раковины» являются каллиграфическими вариантами логограммы ПЭТ, приблизительно означающей «круговой» или «округленный», и, возможно, основой производного существительного, означающего «целостность» или «группировка», например, что представления могут быть подходящим маркером для позиции числа, достигшей своей целостности. [3]
Сложение и вычитание [ править ]
Складывать и вычитать числа ниже 20 с помощью цифр майя очень просто.
Сложение осуществляется путем объединения числовых символов на каждом уровне:
Если в результате комбинации получается пять или более точек, пять точек удаляются и заменяются полосой. Если в результате получается четыре или более столбцов, четыре столбца удаляются, а к следующей более высокой строке добавляется точка. Это также означает, что значение 1 бара равно 5.
Аналогично вычитанию удалите элементы вычитаемого символа из уменьшаемого символа:
Если в позиции уменьшения недостаточно точек, полоска заменяется пятью точками. Если полосок недостаточно, точка удаляется из следующего более высокого уменьшаемого символа в столбце, и к уменьшаемому символу, над которым ведется работа, добавляются четыре столбца.
система в календаре майя Модифицированная девятеричная
.jpg)
В части календаря майя используется разновидность строго двадцатеричных цифр «Длинный счет» для обозначения даты длинного счета . Во второй позиции используются только цифры до 17, а значение позиции третьей позиции не 20×20 = 400, как можно было бы ожидать в противном случае, а 18×20 = 360, так что одна точка над двумя нулями означает 360. Предположительно, это потому, что 360 — это примерно количество дней в году . (Однако майя имели довольно точную оценку продолжительности солнечного года в 365,2422 дня , по крайней мере, с ранней классической эпохи .) [4] В последующих позициях используются все двадцать цифр, а значения разрядов продолжаются как 18×20×20 = 7200 и 18×20×20×20 = 144 000 и т. д.
В каждом известном примере больших чисел в системе майя используется эта «модифицированная двадцатеричная» система, где третья позиция представляет собой кратные 18×20. Разумно предположить, но это не доказано никакими доказательствами, что обычная используемая система была чистой системой с основанием 20. [5]
Происхождение [ править ]
В нескольких мезоамериканских культурах использовались аналогичные цифры и двадцатеричные системы, а также мезоамериканский календарь длинного счета, требующий использования нуля в качестве заполнителя. Самая ранняя дата длительного подсчета (на стеле 2 в Чьяппа-де-Корсо, Чьяпас ) относится к 36 г. до н.э. [6]
Поскольку восемь самых ранних дат Длинного счета появляются за пределами родины майя, [7] Предполагается, что использование нуля и календаря Длинного счета предшествовало майя и, возможно, было изобретением ольмеков . Действительно, многие из самых ранних дат Длинного счета были найдены в самом сердце ольмеков. Однако цивилизация ольмеков прекратила свое существование к 4 веку до нашей эры, за несколько столетий до самых ранних известных дат Длинного счета, что позволяет предположить, что ноль не был открытием ольмеков.
Юникод [ править ]
Коды цифр майя в Юникоде состоят из блоков от 1D2E0 до 1D2F3.
| Цифры Майя [1] [2] Официальная таблица кодов Консорциума Unicode (PDF) | ||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | А | Б | С | Д | И | Ф | |
| U + 1D2Ex | 𝋠 | 𝋡 | 𝋢 | 𝋣 | 𝋤 | 𝋥 | 𝋦 | 𝋧 | 𝋨 | 𝋩 | 𝋪 | 𝋫 | 𝋬 | 𝋭 | 𝋮 | 𝋯 |
| U + 1D2Fx | 𝋰 | 𝋱 | 𝋲 | 𝋳 | ||||||||||||
| Примечания | ||||||||||||||||
См. также [ править ]
- Числа «Кактовик» — аналогичная система из другой культуры, созданная в конце 20 века.
Ссылки [ править ]
- ^ Саксакали (1997). «Цифры Майя» . Архивировано из оригинала 14 июля 2006 г. Проверено 29 июля 2006 г.
- ^ «Кодекс Дрезденсис – Mscr.Dresd.R.310» . Саксонская государственная и университетская библиотека (SLUB) Дрезден.
- ^ Дэвид Стюарт (15 июня 2012 г.). «Каллиграфический ноль» . Расшифровка майя: идеи о письменности и иконографии майя — Археологический исследовательский центр Boundary End . Проверено 11 марта 2024 г.
- ^ Каллен, Стюарт А. (1955). Майя . Сан-Диего, Калифорния: Lucent Books, Inc., стр. 56 . ISBN 1-56006-757-8 .
- ^ Андерсон, В. Френч. «Арифметика в цифрах майя». Американская древность, том. 36, нет. 1, 1971, стр. 54–63.
- ^ Никакой даты длинного счета, фактически использующей число 0, не было обнаружено до III века, но поскольку система длинного счета не имела бы смысла без какого-либо заполнителя, и поскольку мезоамериканские глифы обычно не оставляют пустых мест, эти более ранние даты считаются косвенными. свидетельство того, что концепция 0 уже существовала в то время.
- ^ Диль, Ричард (2004). Ольмеки: первая цивилизация Америки . Лондон: Темза и Гудзон. п. 186 . ISBN 0-500-02119-8 . OCLC 56746987 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Коу, Майкл Д. (1987). Майя (4-е издание (переработанное) изд.). Лондон; Нью-Йорк: Темза и Гудзон. ISBN 0-500-27455-Х . OCLC 15895415 .
- Диас Диас, Руй (декабрь 2006 г.). «Заметки по арифметике майя» (воспроизведение онлайн) . Educere (на испанском языке). 10 (35). Тачира, Венесуэла: Андский университет : 621–627. ISSN 1316-4910 . OCLC 66480251 .
- Дэвидсон, Луис Дж. «Цифры майя». Математика в школе, вып. 3, нет. 4, 1974, стр. 7–7.
- Томпсон, Дж. Эрик С. (1971). Майя Иероглифический тинг; Введение . Серия «Цивилизация американских индейцев», № 56 (3-е изд.). Норман: Университет Оклахомы Пресс. ISBN 0-8061-0447-3 . ОСЛК 275252 .
Внешние ссылки [ править ]
- Конвертер цифр Maya - онлайн-конвертер десятичной системы счисления в систему счисления Maya.
- Антропоморфные числа майя - онлайн-история о представлениях чисел.
- BabelStone Mayan Numerals — бесплатный шрифт для цифровых символов Unicode Mayan.
