✖


Jump to content

Пятеричный

Цифры майя являются примером системы счисления с основанием 20.
Часть серии о
Системы счисления
Обозначение позиционного значения
Знаковое обозначение
Список систем счисления

Десятеричная . ( / v ɪ ˈ dʒ ɛ s ɪ m əl / vij- ESS -im-əl ) или система счисления с основанием 20 ( base-score ) основана на двадцати (точно так же, как десятичная система счисления) основана на десять ). Vigesimal происходит от латинского прилагательного vicesimus , что означает «двадцатый».

Места [ править ]

В десятичной системе используются двадцать отдельных цифр (или цифровых символов), что на десять больше, чем в десятичной системе. Один из современных методов поиска дополнительных необходимых символов — записать десять как букву A или A 20 , где 20 означает основание 20 записать , девятнадцать как J 20 , а числа между ними — соответствующими буквами алфавита. Это похоже на распространенную в компьютерных науках практику написания шестнадцатеричных чисел больше 9 буквами «A – F». Другой менее распространенный метод пропускает букву «I», чтобы избежать путаницы между I 20 как восемнадцать и один , так что число восемнадцать пишется как J 20 , а девятнадцатое пишется как K 20 . Число двадцать записывается как 10 20 .

Пятеричная таблица умножения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 А Б С Д И Ф Г ЧАС я Дж 10
2 4 6 8 А С И Г я 10 12 14 16 18 1А 1С 1Е 1G 1я 20
3 6 9 С Ф я 11 14 17 1А 1Д 1G 1Дж 22 25 28 2Б 2Е 2ч 30
4 8 С Г 10 14 18 1С 1G 20 24 28 2С 2G 30 34 38 3С 3G 40
5 А Ф 10 15 1А 1F 20 25 2А 2F 30 35 3А 3F 40 45 4А 4F 50
6 С я 14 1А 1G 22 28 2Е 30 36 3С 3я 44 4А 4G 52 58 5Е 60
7 И 11 18 1F 22 29 2G 33 3А 3H 44 4Б 4я 55 5С 5Дж 66 6Д 70
8 Г 14 1С 20 28 2G 34 3С 40 48 4G 54 5С 60 68 6G 74 7С 80
9 я 17 1G 25 2Е 33 3С 41 4А 4Дж 58 5ч 66 6F 74 7Д 82 8Б 90
А 10 1А 20 2А 30 3А 40 4А 50 5А 60 6А 70 7А 80 8А 90 9А А0
Б 12 1Д 24 2F 36 3H 48 4Дж 5А 61 6С 73 7Е 85 8G 97 9И А9 Б0
С 14 1G 28 30 3С 44 4G 58 60 6С 74 7G 88 90 9С A4 АГ Б8 С0
Д 16 1Дж 2С 35 3я 4Б 54 5ч 6А 73 7G 89 92 9F А8 Б1 БЫТЬ С7 Д0
И 18 22 2G 3А 44 4я 5С 66 70 7Е 88 92 9Г АА Б4 С А СС Д6 Е0
Ф 1А 25 30 3F 4А 55 60 6F 7А 85 90 9F АА Б5 С0 CF И Е5 Ф0
Г 1С 28 34 40 4G 5С 68 74 80 8G 9С А8 Б4 С0 компьютерная графика округ Колумбия Е8 F4 G0
ЧАС 1Е 2Б 38 45 52 5Дж 6G 7Д 8А 97 A4 Б1 С А CF округ Колумбия Е9 F6 G3 Н0
я 1G 2Е 3С 4А 58 66 74 82 90 9И АГ БЫТЬ СС И Е8 F6 G4 Н2 я0
Дж 1я 2ч 3G 4F 5Е 6Д 7С 8Б 9А А9 Б8 С7 Д6 Е5 F4 G3 Н2 я1 J0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 А0 Б0 С0 Д0 Е0 Ф0 G0 Н0 я0 J0 100
Десятичный Пятеричный
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 А
11 Б
12 С
13 Д
14 И
15 Ф
16 Г
17 ЧАС
18 я Дж
19 Дж К

Согласно этому обозначению:

20 20 эквивалентно сороку в десятичном виде = (2 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
D0 20 эквивалентно двумстам шестидесяти в десятичном виде = (13 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
100 20 эквивалентно четыремстам в десятичном виде = (1 × 20 2 ) + (0 × 20 1 ) + (0 × 20 0 ) .

В оставшейся части статьи ниже числа выражаются в десятичной системе счисления, если не указано иное. Например, 10 означает десять , 20 — двадцать . Числа в десятичной системе счисления используют соглашение, согласно которому I означает восемнадцать, а J означает девятнадцать.

Дроби [ править ]

Поскольку 20 делится на два и пять и примыкает к 21, произведению трех и семи, покрывая таким образом первые четыре простых числа, многие десятичные дроби имеют простые представления, как конечные, так и повторяющиеся (хотя трети более сложны, чем десятичные, повторение двух цифр вместо одной). В десятичной системе деление на три дважды (девятые) дает только однозначные периоды ( 1/9 = 0,1111 . .... например), потому что 9 — это число меньше десяти 21, однако число, соседнее с 20, которое делится на 3, не делится на 9. Девятые дроби имеют шестизначные периоды. Поскольку число 20 имеет те же простые множители, что и 10 (два и пять), дробь будет оканчиваться десятичной тогда и только тогда, когда она оканчивается десятичной дробью.

В десятичном формате
Основные факторы базы: 2 , 5
Простые делители на единицу ниже основания: 3
Простые множители на единицу выше основания: 11 		В двадцатом
Основные факторы базы: 2 , 5
Простые делители на единицу ниже основания: Дж
Простые множители на единицу выше основания: 3 , 7
Фракция Основные факторы
знаменателя 		Позиционное представление Позиционное представление Основные факторы
знаменателя 		Фракция
1 / 2 2 0.5 0.А 2 1 / 2
1 / 3 3 0. 3333... = 0. 3 0.6Д6Д ... 0.6Д = 3 1 / 3
1 / 4 2 0.25 0.5 2 1 / 4
1 / 5 5 0.2 0.4 5 1 / 5
1 / 6 2 , 3 0.1 6 0.30,36Д 2 , 3 1 / 6
1 / 7 7 0. 142857 0.0,2 ч 7 1 / 7
1 / 8 2 0.125 0,2 А 2 1 / 8
1 / 9 3 0. 1 0. 248ХФБ 3 1 / 9
1 / 10 2 , 5 0.1 0.2 2 , 5 1 / А
1 / 11 11 0. 09 0.0.1G759 Б 1 / Б
1 / 12 2 , 3 0.08 3 0,1 Д6 2 , 3 1 / С
1 / 13 13 0. 076923 0. 1AF7DGI94C63 Д 1 / Д
1 / 14 2 , 7 0.0 714285 0,1 8Б 2 , 7 1 / Е
1 / 15 3 , 5 0.0 6 0,1 6Д 3 , 5 1 / Ф
1 / 16 2 0.0625 0.15 2 1 / Г
1 / 17 17 0. 0588235294117647 0.0.13ABF5HCIG984E27 ЧАС 1 / ч
1 / 18 2 , 3 0.0 5 0,1 248ХФБ 2 , 3 1 / я
1 / 19 19 0. 052631578947368421 0. 1 Дж 1 / Дж
1 / 20 2 , 5 0.05 0.1 2 , 5 1 / 10

Циклические числа [ править ]

Простая факторизация двадцати равна 2 2 × 5, так что это не идеальная степень . Однако его бесквадратная часть, 5, конгруэнтна 1 (mod 4). Таким образом, согласно гипотезе Артина о примитивных корнях , девятеричная система имеет бесконечно много циклических простых чисел, но доля циклических простых чисел не обязательно составляет ~ 37,395%. Программа UnrealScript, которая вычисляет длины повторяющихся периодов различных дробей в заданном наборе оснований, обнаружила, что из первых 15 456 простых чисел ~ 39,344% являются циклическими в десятичной дроби.

Действительные числа [ править ]

Алгебраическое иррациональное число В десятичном формате В двадцатом
√ 2 (длина диагонали единичного квадрата ) 1.41421356237309... 1.85DE37JGF09H6...
√ 3 (длина диагонали единичного куба ) 1.73205080756887... 1.ЭКГ82БДФ5617...
√ 5 (длина диагонали прямоугольника ×2 1 ) 2.2360679774997... 2.4E8AHAB3JHGIB...
φ (фи, золотое сечение = 1+ √ 5 / 2 ) 1.6180339887498... 1.C7458F5BJII95...
Трансцендентное иррациональное число В десятичном формате В двадцатом
π (пи, отношение длины окружности к диаметру ) 3.14159265358979... 3.2GCEG9GBHJ9D2...
е (основание натурального логарифма ) 2.7182818284590452... 2.E7651H08B0C95...
γ ( предельная разница между гармоническим рядом и натуральным логарифмом) 0.5772156649015328606... 0.BAHEA2B19BDIBI...

Используйте [ править ]

В некоторых европейских языках, таких как французский и датский , число 20 используется в качестве основы, по крайней мере, в отношении лингвистической структуры названий определенных чисел (хотя это и последовательная девятеричная система, основанная на степенях 20, 400, 8000 и т. д.). обычно не используется).

пятидесятеричный [ править ]

Многие культуры, использующие двадцатеричную систему счета, считают от пяти до двадцати, а затем аналогичным образом считают двадцатками. называют такую ​​систему пятидесятеричной Лингвисты . Примеры включают гренландские цифры , инупиак , кактовик , майя , нунивак купиг и юпик . [1] [2] [3]

Африка [ править ]

Десятеричные системы распространены в Африке, например, у йоруба . [4] Хотя систему счисления йоруба можно рассматривать как двадцатеричную систему, она сложна. [ нужны дальнейшие объяснения ]

Америка [ править ]

𝋀𝋁𝋂𝋃𝋄𝋅𝋆𝋇𝋈𝋉𝋊𝋋𝋌𝋍𝋎𝋏𝋐𝋑𝋒𝋓
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Азия [ править ]

  • Дзонгкха , национальный язык Бутана , имеет полную двадцатеричную систему с цифрами степеней 20, 400, 8000 и 160000.
  • Атонг , язык, на котором говорят на холмах Южный Гаро в штате Мегхалая, Северо-Восточная Индия, и в прилегающих районах Бангладеш, имеет полную десятичную систему счисления, которая в настоящее время считается архаичной. [6]
  • В сантали , языке мунда в Индии , «пятьдесят» выражается фразой bar isī gäl , буквально «два двадцать десять». [7] Аналогично, в дидеи , другом языке мунда, на котором говорят в Индии, комплексные цифры имеют десятичное число до 19 и десятично-двумерное до 399. [8]
  • Система счисления Бурушаски имеет основание 20. Например, 20 жертвенник, 40 жертвенник (2 раза по 20), 60 иски-алтарь (3 раза по 20) и т.д.
  • В Восточной Азии в языке айнов также используется система счета, основанная на числе 20. « hotnep » — 20, « wanpe etu hotnep » (еще десять до двух двадцаток) — 30 , « tu hotnep » (две двадцатки) — 40, « ашикне хотнеп » (пять двадцаток) — 100 . Также широко используется вычитание, например, « shinepesanpe » (еще один до десяти) равно 9. [ нужна ссылка ]
  • Чукотский язык имеет двадцатеричную систему счисления. [9]

Океания [ править ]

Есть некоторые свидетельства использования основания 20 в языке маори Новой Зеландии, как это видно в терминах Te Hokowhitu a Tu, относящихся к военному отряду (буквально «семь двадцаток Ту») и Tama-hokotahi , относящихся к великому воину. («один человек равен 20»).

Кавказ [ править ]

  • Двадцать ( оци , двадцать ) используется в качестве базового числа в грузинском языке для чисел от 30 до 99. Например, 31 ( оцдатертмети , двадцать один ) буквально означает « двадцать и одиннадцать» . Число 67 ( самоцдашвиди , шестьдесят семь ) произносится как «три двадцать семь».
  • Двадцать ( tqa ) используется в качестве базового числа в нахских языках .

Европа [ править ]

  • Двадцать ( vingt ) используется в качестве базового числа во французских названиях чисел от 70 до 99, за исключением французского языка Бельгии , Швейцарии , Демократической Республики Конго , Руанды , долины Аоста и Нормандских островов . Например, quatre-vingts , французское слово, обозначающее « 80 », буквально означает «четыре двадцати»; soixante-dix , слово « 70 », буквально означает «шестьдесят десять»; soixante-quinze (« 75 ») буквально «шестьдесят пятнадцать»; quatre-vingt-sept (« 87 ») буквально означает «четыре-двадцать-семь»; quatre-vingt-dix (« 90 ») буквально означает «четыре-двадцать-десять»; а quatre-vingt-seize (« 96 ») буквально означает «четыре-двадцать-шестнадцать». обычно имеют названия septante иnonante Однако во французском языке Бельгии, Швейцарии, Демократической Республики Конго, Руанды, долины Аоста и Нормандских островов числа 70 и 90 . Таким образом, на парижском французском языке 1996 год — это mille neuf cent quatre-vingt-seize , а на бельгийском французском — mille neuf cent notante-six . В Швейцарии «80» может быть quatre-vingts (Женева, Невшатель, Юра) или восемьдесят (Во, Вале, Фрибур).
  • Двадцать ( tyve ) используется как базовое число в датских названиях десятков от 50 до 90. Например, tres (сокращение от tresindstyve ) означает 3 раза по 20, т.е. 60 . Однако датские цифры не являются двадцатеричными, поскольку только названия некоторых из десятков этимологически образованы двадцатеричным способом. В отличие, например, от французского quatre-vingt-seize , единицы измерения варьируются только от нуля до девяти между каждыми десятками, что является определяющей чертой десятичной системы. Подробнее см. Датские цифры .
  • Двадцать ( ugent ) используется в качестве базового числа в бретонских названиях чисел от 40 до 49 и от 60 до 99. Например, daou-ugent означает 2 раза по 20, т.е. 40 , а triwec'h ha pevar-ugent (буквально «три шесть и четыре двадцать») означает 3×6 + 4×20, т. е. 98. Однако 30 — это трегонт , а не * dek ha ugent («десять и двадцать»), а 50 — хантер-кант («половина двадцати»). - сто»).
  • Двадцать ( угайн ) используется в качестве базового числа в валлийском языке от чисел до 50 ( градус деуген ) и от 60 до 100 ( кант ), хотя с 1940-х годов предпочтение отдается десятичной системе счисления. Однако десятичная система используется исключительно для порядковых чисел и по-прежнему требуется для обозначения времени, денег, а также мер и весов. Deugain означает «две двадцатки», т.е. 40, trigain означает «три двадцатки», т.е. 60 и т. д. dau ar bymtheg a deugain означает 57 (два на пятнадцать и двадцать). Как и в случае с бретонским, 50 — это hanner cant («полсотни»). До вывода из обращения papur chweugain банкнота номиналом десять шиллингов (120 пенсов) называлась (шестидесятая банкнота); из-за 120 пенсов = полфунта стерлингов. Термин chweugain по-прежнему используется для обозначения 50 пенсов на современном валлийском языке, и такие фразы, как pisin chweugain («кусок по 50 пенсов»), также не редкость.
  • Двадцать ( fichead ) традиционно используется в качестве базового числа в шотландском гэльском языке , где deich ar fhichead или fichead 'sa deich равно 30 (десять больше двадцати или двадцать и десять), dà fhichead 40 (две двадцатки), dà fhichead 'sa deich 50 (два двадцать и десять) / лет-хеуд 50 (полсотни), три фикхед 60 (три двадцатки) и так далее до наоидх фикхед 180 (девять двадцаток). В наши дни в школах преподают десятичную систему счисления, но многие люди, особенно старшего возраста, до сих пор используют ее.
  • Двадцать ( корм ) традиционно используется в качестве базового числа в мэнском гэльском языке , где jeih как корм равен 30 (десять и двадцать), daeed 40 (две двадцатки), jeih как daeed 50 (десять и две двадцатки), Tree Feed 60 (три двадцатки). двадцать) и так далее. Также существует десятичная система, в которой используются следующие десятки: джейх (десять), фид (двадцать), триад (тридцать), даид (сорок), кейгад (пятьдесят), шейад (шестьдесят), шиагтад (семьдесят), хохтад (восемьдесят). и Нуяд (девяносто).
  • Двадцать ( njëzet ) используется в качестве базового числа в албанском языке . Слово «40» ( дызет ) означает «дважды по 20». Арбереши в в Италии могут использовать тризету для обозначения 60. Раньше катерзета также использовалась для 80. Сегодня чамские албанцы Греции используют все зет числа . По сути, 20 означает 1 зет , 40 означает 2 зет , 60 означает 3 зет и 80 означает 4 зет . Албанский - единственный язык на Балканах, который сохранил элементы двадцатеричной системы счисления наряду с десятичной системой. Существование двух систем в албанском языке отражает вклад доиндоевропейских народов Балкан в формирование палеобалканских индоевропейских племен и их языка. [10]
  • Двадцать ( хогэй ) используется в качестве базового числа на баскском языке для чисел до 100 ( эхун ). Слова 40 ( berrogei ), 60 ( hirurogei ) и 80 ( laurogei ) означают «два очка», «три очка» и «четыре очка» соответственно. Например, число 75 называется хирурогейта хамабост , букв. «три-двадцать-десять-пять». Баскский националист Сабино Арана предложил десятичную систему цифр, соответствующую разговорному языку. [11] и, как альтернатива, реформа разговорного языка, чтобы сделать его десятичным, [12] но оба по большей части забыты. [13]
  • Двадцать ( dwisti или dwujsti ) используется в качестве базового числа в резианском диалекте trïkrat dwisti (3×20), 70 на trïkrat dwisti nu desat (3×20 + 10), 80 на четыре раза dwisti (4×20) и 90. в четыре раза двести ну десат (4×20 + 10). [14] [15]
  • В валютной системе £SD (использовавшейся в Соединенном Королевстве приходилось 20 шиллингов (стоимостью 12 пенсов каждый) до 1971 года) за фунт . В соответствии с десятичной системой, введенной в 1971 году (1 фунт равен 100 новым пенсам вместо 240 пенсов в старой системе), монеты шиллинга, все еще находящиеся в обращении, были переоценены в 5 пенсов (больше не чеканились, а монета шиллинг была демонетизирована в 1990 году). ).
  • содержится двадцать центнеров В имперской системе весов в тонне .
  • В английском языке название кардинального числа 20 чаще всего сочетается со словом «двадцать». Счет по баллам использовался исторически; например, знаменитое начало Геттисбергской речи «Четыре десятка и семь лет назад...» относится к подписанию Декларации независимости в 1776 году, 87 годами ранее. В Библии короля Иакова термин «оценка» используется более 130 раз, хотя одна оценка всегда обозначается как «двадцать». Оценка до сих пор иногда используется для обозначения групп из 20 человек, аналогично использованию дюжины для количественной оценки групп из 12 человек.
  • В других языках есть термины, похожие на оценку , например, в датском и норвежском snes .
  • В регионах, где основные аспекты бритто-кельтских языков не сохранились в современном диалекте, до наших дней вспоминаются двадцатеричные системы подсчета овец. См. Ян Тан Тетера .

Программные приложения [ править ]

Open Location Code защищенную от слов версию базы 20 использует для своих геокодов . Символы этого алфавита были выбраны так, чтобы избежать случайного образования слов. Разработчики оценили все возможные наборы из 20 букв на 30 разных языках на предмет вероятности образования слов и выбрали набор, из которого образовалось как можно меньше узнаваемых слов. [16] Алфавит также предназначен для уменьшения опечаток за счет исключения визуально похожих цифр и нечувствителен к регистру.

Word-безопасная база 20
База 20 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Кодовая цифра 2 3 4 5 6 7 8 9 С Ф Г ЧАС Дж М П вопрос Р V В Х

Связанные наблюдения [ править ]

  • Среди кратных 10 число 20 в некоторых языках описывается особым образом. Например, испанские слова treinta ( 30 ) и cuarenta (40) состоят из « tre(3)+inta (10 раз)», « cuar(4)+enta (10 раз)», но слово венете ( 20 ) в настоящее время не связано ни с одним словом, означающим «два» (хотя исторически это [17] ). Аналогично в семитских языках , таких как арабский и иврит, числа 30, 40...90 выражаются морфологически множественными формами слов для чисел 3, 4...9, а число 20 выражается морфологически множественным числом. форма слова для 10. В японском языке есть специальное слово (хатати) для 20 лет (возраста) и для 20-го числа месяца (хацука).
  • В некоторых языках (например, английском, славянских и немецком) названия двузначных чисел от 11 до 19 состоят из одного слова, а названия двузначных чисел, начиная с 21 , состоят из двух слов. Так, например, английские слова одиннадцать ( 11 ), двенадцать ( 12 ), тринадцать ( 13 ) и т. д., в отличие от двадцати одного ( 21 ), двадцати двух ( 22 ), двадцати трех ( 23 ) и т. д. Во французском языке это справедливо до 16. В ряде других языков (например, иврите ) названия чисел от 11 до 19 содержат два слова, но одно из этих слов представляет собой особую «подростковую» форму, которая является отличается от обычной формы слова для числа 10, и фактически его можно встретить только в названиях чисел 11–19.
  • Кантонский диалект [18] и у китайцы часто используют единственную единицу 廿 (кантонский yàh , шанхайский nyae или ne , китайский нянь ) для обозначения двадцати, в дополнение к полностью десятичному 二十 (кантонский yìh sàhp , шанхайский el sah , мандаринский èr shí ), что буквально означает «два». десять". Существуют эквиваленты для 30 и 40 ( 卅 и 卌 соответственно: мандаринский диалект sà и xì ), но они используются реже. Это исторический остаток двадцатеричной системы. [ нужна ссылка ]
  • Хотя кхмерские цифры представляли собой десятичную позиционную систему обозначений, по крайней мере, с VII века, старые кхмеры , или ангкорские кхмеры, также имели отдельные символы для чисел 10, 20 и 100. Для каждого числа, кратного 20 или 100, требовалась дополнительная черта. символ, поэтому число 47 было построено с использованием символа 20 с дополнительной верхней чертой, за которой следовал символ числа 7. Это предполагает, что в разговорной ангкорской кхмерской системе использовалась двадцатеричная система.
  • В тайском языке используется термин ยี่สิบ ( yi sip ) для обозначения 20. Другие числа, кратные десяти, состоят из базового числа, за которым следует слово, обозначающее десять, например สามสิบ ( sam sip ), букв. три десять, за тридцать. И в yi sip отличается от цифры два в других позициях, которая является สอง ( песня ). Тем не менее, «йи глоток» — заимствованное слово из китайского языка.
  • Лаосский язык аналогичным образом образует кратное десяти, помещая базовое число перед словом десять, поэтому ສາມສິບ ( sam sip ), букв. три десять, за тридцать. слово ຊາວ ( хао Исключением является двадцатка, для которой используется ). ( ซาว sao также используется в северо-восточных и северных диалектах тайского языка, но не в стандартном тайском языке.)
  • Система счисления Харости ведет себя как частичная девятеричная система.

Примеры в мезоамериканских языках [ править ]

двадцати на юкатекских майя науатле Степени и

Степени двадцати на юкатекских майя и науатле
Число Английский Майя Науатль (современная орфография) Классический науатль корень науатля Ацтекская пиктограмма
1 Один Она Се Этот Этот
20 Двадцать Каал Семпоуали Чемпохуалли (Семпоалли) Поуалли
400 Четыреста Позади Сентцонтли Центцонтли Цонтли
8,000 Восемь тысяч фото Сенксикипили Ченксикипилли Хикипилли
160,000 Сто шестьдесят тысяч Калаб Семпоуальксикипили Чемпоуальксипилли Расскажи мне об этом  
3,200,000 Три миллиона двести тысяч Кинчил Мы в беде Центзонксикипилли Цонксикипилли  
64,000,000 Шестьдесят четыре миллиона Привет Семпоуальцонксикипили Маленькая стрижка Поуальцонксикипилли  

Счет двадцатью [ править ]

В этой таблице показаны цифры майя и названия чисел на юкатекских майя , науатле в современной орфографии и на классическом науатле .

От одного до десяти (1 – 10)
1 (один) 2 (два) 3 (три) 4 (четыре) 5 (пять) 6 (шесть) 7 (семь) 8 (восемь) 9 (девять) 10 (десять)
Она Каа Ох Может к' Проснуться Великобритания Что? Bolon Отвечать
Се Оме Ага Навсикая Закрывать Чикуасен Наслаждайся этим Чикуэйи Чикнауи Майтлактли
Этот Оме Йей Науи Маколей Чикуаче Чикоме Чикуэй Чикнауи Матлактли
От одиннадцати до двадцати (11 – 20)
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Булук Лахкаа Оокс Лахун Это прямо сейчас Хо'лахун Пойдем Ну давай же У них это есть Болон Лахун Препарат, разжижающий кровь
Все Майтлактли Майтлактли омоме Тяжелая работа Майтлактли оттуда Какстоли Какстоли все Какстоли омоме Какстоли омейи Какстоли-оннауи Семпоуали
Матлактли Хуан Се Двенадцать Матлактли Хуан Йей Четырнадцать я взял коробки Какстолли Хуан Се Какстолли Хуан Оме Какстолли Хуан Йей Четырнадцать Чемпохуалли
От двадцати одного до тридцати (21 – 30)
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30










Хумп'ил катак хун к'ал Что вы говорите? Ох катак ше к'ал Кан катак хун к'аал О чем ты говоришь? Вак катак хун к'ал Ук катак хун к'ал Восемь уроков тысяча Что сказал Болон? Лахун, этот корень каал
Семпоуали все Семпоуали омоме Это вот так Семпоуали-оннауи Семпоуали оммкуили Семпоуали онтикуасен Семпоуали ончимо Семпоуали ончикуэй Семпоуали ончикнауи Семпоуали оммайтлактли
Век и н. э. Семьдесят два Чемпохуалли и Йей Семьдесят четыре Семпохуалли Хуан Макуилли Чемпохуалли Хуан Чикуаче Семьдесят семь Сто восемь Семьдесят девять Сто десять
От тридцати одного до сорока (31 – 40)
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40










Булук лягушка хун кааль Лахка катак хун к'ал Три ящерицы сто Кан лахун катак хун к'ал Хо'лахун, что хун кааль Вак лахун, этот корень каал Ук лахун катак хун к'ал Восемьсот лягушек Болон лахун означает корень Ка'к'ал
Семпоуали оммайтлактли все Семпоуали оммайтлактли омоме Семпоуали оммайтлактли омейи Семпоуали оммайтлактли оннауи Семпоуали онкаштоли Семпоуали онкаштоли все Семпоуали онкаштоли омоме Семпоуали онкаштоли омейи Семпоуали онкаштоли оннауи Омпоуали
Сто одиннадцать Сто двенадцать Сто тринадцать Сто четырнадцать Чемпохуалли Хуан Какстолли Чемпохуалли, Какстолли и Се Сто пятьдесят два Чемпохуалли, Какстолли и Йей Сто сорок четыре Омпохуалли
От двадцати до двухсот с шагом по двадцать (20 – 200)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200










Препарат, разжижающий кровь Ка'к'ал Шестьдесят Кан К'Аал Хо'к'ал Вак Каль Ук к'ал Восемь часов Bolon k'áal Лахун Каль
Семпоуали Омпоуали Йепуали Наупуали Макуилпоуали Чикуасемпуали Компьютер Эфиопский Чикнаупуали Майтлакпуали
Чемпохуалли Омпохуалли Йеипохуалли Рулетка Макульпоуалли Чикуапоуалли Чикомепохуалли Чикуэйпохуалли Чикнауипохуалли Матлакпоуалли
От двухсот двадцати до четырехсот с шагом по двадцать (220 – 400)
220 240 260 280 300 320 340 360 380 400











Булук кааль Лахкаа Каль Триста Кан Лахун Каль Хо' Лахун К'Ааль Восемь часов Ук лахун каль Восемь часов Болон лахун каал Она позади
Майтлактли поуали Майтлактли омоме поуали Это те же самые вещи Майтлактли оннауи поуали Какстолпоуали Какстолли весь на свете Какстолли омоме поуали Какстолли омейи поуали Какстолли оннауи поуали Сентцонтли
Одиннадцать сотен Двенадцать сотен Тринадцать сотен Четырнадцать сотен Какстолпохуалли Четырнадцать с половиной Четырнадцать двести Какстолли хуан йи поуалли Пятьдесят четыреста Центцонтли

Примечания [ править ]

  1. ^ Никль, Алоис Ришар (сентябрь 1926 г.). «Пятерично-десятеричная система счета в Европе, Азии и Америке» . Язык . 2 (3): 165–173. дои : 10.2307/408742 . JSTOR   408742 . OCLC   50709582 – через Google Книги . п. 165: Изучающий языки американских индейцев, естественно, вынужден исследовать широкое распространение пятерично-десятеричной системы счета, которую он встречает на всей территории от Аляски вдоль Тихоокеанского побережья до Ориноко и Амазонки.
  2. ^ Иллс, Уолтер Кросби (14 октября 2004 г.). «Системы счисления североамериканских индейцев» . В Андерсоне, Марлоу; Кац, Виктор; Уилсон, Робин (ред.). Шерлок Холмс в Вавилоне: и другие рассказы математической истории . Математическая ассоциация Америки . п. 89. ИСБН  978-0-88385-546-1 – через Google Книги . Пятерично-восьмеричная . Это наиболее частое явление. Гренландские эскимосы говорят: «другая рука два» для 7, «первая нога два» для 12, «другая нога два» для 17 и аналогичные комбинации для 20: «человек закончился». Уналит также является пятеркой к двадцати, что означает «завершенный человек». ...
  3. ^ Хризомалис 2010 , с. 200: «Раннее возникновение штрих-точечной нумерации наряду со среднеформативными мезоамериканскими письменностями, пятерично-восьмеричная структура системы и общее увеличение частоты и сложности числовых выражений с течением времени — все это указывает на ее коренное развитие. ".
  4. ^ Заславский, Клавдия (1970). «Математика народа йоруба и их соседей в Южной Нигерии». Двухлетний математический журнал колледжа . 1 (2): 76–99. JSTOR   3027363 . S2CID   163816234 .
  5. ^ Бартли, У.М. Кларк (январь – февраль 1997 г.). «Старый путь имеет значение» (PDF) . Делимся своими путями . 2 (1): 12–13 . Проверено 27 февраля 2017 г.
  6. ^ ван Брейгель, Сейно. "11" Грамматика Атонга Брилл.
  7. ^ Гвозданович, Ядранка (1999). Типы цифр и их изменения во всем мире . стр. 223.
  8. ^ Чаттерджи, Сухас. 1963. О существительных, местоимениях, числительных и указательных знаках Didei. Чикаго: mimeo., 1963. (см. Библиографию Мунда на факультете лингвистики Гавайского университета)
  9. ^ Комри, Бернард (2011). «Типология систем счисления. Типы цифр и их изменения во всем мире» (PDF) . Тенденции в лингвистике . Исследования и монографии. 118 . Архивировано из оригинала (PDF) 22 июня 2021 г.
  10. ^ Демирадж, Шабан (2006). Происхождение албанцев: лингвистически исследовано . Тирана: Академия наук Албании. п. 43. ИСБН  978-99943-817-1-5 .
  11. ^ Статьи, опубликованные в первый период "Euzkadi": журнал наук, изящных искусств и литературы Бильбао, автор Арана-Гойри'таш Сабин : 1901 г., Статьи, опубликованные в первый период "Euskadi": журнал наук, изящных искусств и «Письма Бильбао» Араны-Гойриттарра Сабина: 1901, Сабино Арана , 1908, Бильбао, Eléxpuru Hermanos. 102–112
  12. ^ Статьи... , Сабино Арана, 112–118.
  13. ^ Баскские эфемериды и реформа нумерации Euzkérica , Сабино Арана , Biblioteca de la Gran Enciclopedia Vasca, Бильбао, 1969. Извлечено из журнала Euskal-Erria , 1880 и 1881.
  14. ^ Фран Рамовш, Характеристики словенского диалекта в Резии в: Журнал словенского языка, литературы и истории, № 4, 1928, страницы: 107-121 [1]
  15. ^ "dLib.si - ЛЮДЬЕ ОБ ТЕРУ VI" . www.dlib.si. Проверено 13 февраля 2022 г.
  16. ^ «Открытый код местоположения: стандарт с открытым исходным кодом для адресов, независимый от номеров зданий и названий улиц» . github.com . Проверено 25 августа 2020 г.
  17. ^ Диахронический . взгляд таков Испанский : венете < латинский : vīgintī , в индоевропейском языке этимология которого ( вид ) связывает его с корнями, означающими «2» и «10» . ( Этимологические базы данных приведены проекта Вавилонской башни здесь.)
  18. ^ Лау, С. Практический кантонский словарь английского языка (1977) Правительственный принтер

Источники [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Карл Меннингер : Числовые слова и числовые символы: культурная история чисел ; перевод Пола Бронира из исправленного немецкого издания. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1969 (также доступно в мягкой обложке: Нью-Йорк: Дувр, 1992). ISBN   0-486-27096-3 )
  • Леви Леонард Конант: Концепция числа: ее происхождение и развитие ; Нью-Йорк, Нью-Йорк: Macmillan & Co, 1931. Электронная книга Project Gutenberg.
Найдите десятичную дробь в Викисловаре, бесплатном словаре.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Vigesimal&oldid=1219623401"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: afd8dd8ffae936e5065de9a955d3c09a__1713465600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/af/9a/afd8dd8ffae936e5065de9a955d3c09a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Vigesimal - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)