Этрусские цифры
| Часть серии о |
| Системы счисления |
|---|
| Список систем счисления |
Этрусские цифры — это слова и фразы, обозначающие числа этрусского языка , а также числовые цифры, используемые для их написания.
Цифры [ править ]
Этрусская система счисления включала следующие цифры с известными значениями: [1]
| цифра |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|
| Юникод | 𐌠 | 𐌡 | 𐌢 | 𐌣 | 𐌟 |
| Ценить | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 |
(Если установлен правильный шрифт Unicode, первые две строки должны выглядеть одинаково.)
Известны примеры больших чисел, но неизвестно, какая цифра какое число представляет. Большинство чисел записывались с помощью «аддитивной записи», а именно путем записи цифр, которые добавлялись к нужному числу, от большего к меньшему значению. Таким образом, число «87», например, будет записано как 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = «𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠». [1] (Поскольку этрусское письмо обычно писалось справа налево, в надписях число будет выглядеть как «𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣». Это предостережение справедливо для всех следующих примеров.)
Однако, отражая то, как эти числа произносились на их языке, этруски часто писали 17, 18 и 19 как «𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢», «𐌠𐌠𐌢𐌢» и «𐌠𐌢𐌢» – то есть «три из двадцати», «два из двадцати». двадцать» и «один из двадцати» вместо «𐌢𐌡𐌠𐌠», «𐌢𐌡𐌠𐌠𐌠» и «𐌢𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠». [1] (Римляне иногда делали то же самое для 18 и 19, сопоставляя то, как они произносили эти числа: duodeviginti и undeviginti . Эту привычку приписывают этрусскому влиянию на латинский язык. [2] )
Тот же образец использовался для 27, 28, 29, 37, 38, 39 и т. д. Напротив, этруски обычно писали «𐌠𐌠𐌠𐌠» для 4 (отдельно и в 14, 24, 34 и т. д.), «𐌢𐌢𐌢𐌢» для 40 и «𐌡𐌠𐌠», «𐌡𐌠𐌠𐌠», «𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠» только для 7, 8 и 9. (В этом они отличались от римлян, которые писали 4 как «IV», 9 как «IX», 40 как «XL».) [1]
Эти цифры использовались по всей этрусской зоне влияния, от равнин северной Италии до района современного Неаполя , к югу от Рима . Однако следует иметь в виду, что на самом деле сохранившихся свидетельств существования этих цифр очень мало. [1]
Этрусским цифрам 1, 5, 10, 50 и 100 («𐌠», «𐌡», «𐌢», «𐌣» и «𐌟») были присвоены определенные коды в наборе компьютерных символов Unicode, как часть Старого курсивного блока .
Происхождение [ править ]
Этрусские цифры, возможно, были основаны на греческих аттических цифрах . [ нужна ссылка ] Однако были выдвинуты и другие гипотезы.
Сигналы руками [ править ]
Старая гипотеза, выдвинутая Т. Моммзеном в 1887 году и поддержанный А. Хупером, заключается в том, что цифры 1, 5 и 10 были знаковыми для жестов рук при счете .
Согласно этой гипотезе, первые жители региона считали от 1 до 4, вытягивая одинаковое количество длинных пальцев (указательный до маленького); жесты, которые в письменной форме обозначались буквами «𐌠», «𐌠𐌠», «𐌠𐌠𐌠», «𐌠𐌠𐌠𐌠». Счет до пяти сигнализировался вытягиванием этих четырех пальцев плюс большой палец; и написанная цифра «𐌡» тогда предназначена для изображения этой руки с большим пальцем в сторону. Числа от 6 до 9 тогда обозначались полностью открытой рукой и вытянутыми длинными пальцами от 1 до 4 в другой; который будет изображаться как «𐌡𐌠», «𐌡𐌠𐌠», «𐌡𐌠𐌠𐌠», «𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠». Наконец, цифра 10 будет сигнализироваться двумя руками с вытянутыми пальцами; который в письменном виде будет представлен верхней и нижней половинками цифры «𐌢». [3] [4]
Подсчетные отметки [ править ]
Другая гипотеза, которая, кажется, сегодня более принята. [ по мнению кого? ] Дело в том, что этрусско-римские цифры на самом деле произошли от насечек на счетных палочках , которые продолжали использовать итальянские и далматинские овчарки вплоть до XIX века. [5] [1] К сожалению, счетные палочки, сделанные из скоропортящегося дерева, с того периода не сохранились. [1]
В этой системе каждая подсчитанная единица будет записываться как надрез на палке. Каждая пятая насечка была двойной, т.е. «𐌡», а каждая десятая — поперечной, «𐌢»; во многом похоже на сегодняшние европейские метки . Например, счет «28» будет выглядеть так:
- 𐌠𐌠𐌠𐌠𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠𐌢𐌠𐌠𐌠𐌠𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠𐌢𐌠𐌠𐌠𐌠𐌡𐌠𐌠𐌠
При переносе окончательного счета в запись (или на другую палку) не было бы необходимости копировать каждый «𐌠𐌠𐌠𐌠Λ𐌠𐌠𐌠𐌠» перед «𐌢» или каждый «𐌠𐌠𐌠𐌠» перед Λ. Таким образом, количество «28» будет записано просто как «𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠𐌠».
Числовые слова [ править ]
Недостаток материала серьезно ограничивает современные знания об этрусских словах для обозначения чисел и их грамматике. Например, предполагаемое слово для числа 9, nurφ , известно по одной надписи. [6]
Тем не менее, за исключением тождеств 4 и 6, среди этрускологов существует общее согласие относительно слов для чисел до 100. В таблице ниже дана транслитерация (одна буква на каждую этрусскую букву) и примерное фонетическое произношение.
Слова, отмеченные звездочками, не засвидетельствованы, а выдвинуты гипотезы на основе известных чисел. Дефис означает, что засвидетельствованы только производные от цифры.
| Ценить | Десятичный интерпретация | Двенадцатеричный интерпретация |
|---|---|---|
| 1 | θu [tʰu] ~ θun ~ ту ~ тун | |
| 2 | будет [цал] | |
| 3 | ci [ки] ~ ки (~ ψi ?) | |
| 4 | śa [ʃa] ~ sa или huθ [hutʰ] ~ хижина | huθ [хижина] ~ хижина |
| 5 | maψ [makʰ] ~ *maψv- | |
| 6 | huθ [hutʰ] ~ хижина или śa [ʃa] ~ са | śa [ʃa] ~ чтобы |
| 7 | śemφ [ʃempʰ] | |
| 8 | *cezp [ket͡sp] | |
| 9 | нурφ- [нурʰ] | |
| 10 | шар [шар] ~ зар [царь] | халψ [халк] |
| 11 | *θuśar [tʰuʃar] «один-десять» | ? |
| 12 | *залшар [цал'ар] "два-десять" | шар [шар] ~ зар [царь] "двенадцать" |
| 13 | ci- śar- [kiʃar] «три-десять» | *θушар ? |
| 14 | * śaśar [ʃaʃar] или хуθзар [хутсар] «четыре-десять» | *залшар ? |
| 15 | *maψśar [makʰʃar] «пять-десять» | ci- śar- «три-двенадцать» |
| 16 | хуθзар- [хутсар] или *śaśar [ʃaʃar] «шесть-десять» | хуθзар- [хутсар] «четыре-двенадцать» |
| 17 | ciem zaθrum [ки-эм цатум] «три из двадцати» | |
| 18 | эслем заθрум [эсл-ем цатум] «два из двадцати» | |
| 19 | θunem zaθrum [tʰun-em t͡satʰum] «один из двадцати» | |
| 20 | zaθrum [цатум] "два-?" | |
| 30 | cealψ [t͡sealkʰ] "три-десять/десять" | |
| 40 | śealψ [ʃealkʰ] или *huθalψ [hutʰalkʰ] «четыре-десять» | *huθalψ- «четыре-десять» |
| 50 | muvalψ [muwalkʰ] «пятьдесят/десять» | |
| 60 | *huθalψ [hutʰalkʰ] или śealψ [ʃealkʰ] "шестьдесят" | śealψ [ʃealkʰ] "шесть-десять" |
| 70 | śemφalψ [ʃempʰalkʰ] «семьдесят/десять» | |
| 80 | cezpalψ [ket͡spalkʰ] "восемьдесят десять" | |
| 90 | *nurφalψ [nurpʰalkʰ] «девятьдесят/десять» | |
| 100 | чимт [ʃimt] или ximth [ʃimt] "сто" | |
Фонетические обозначения [pʰ](φ), [tʰ](θ) и [kʰ](ψ) обозначают придыхательные остановки , которые на этрусском языке отличаются от безнаддувных [p], [t], [k].
Обратите внимание, что числа от 17 до 19 записываются как три, двойка и один от двадцати. Аналогично ciem cealψ «три из тридцати» (27) и т. д.
Числа могут быть изменены в зависимости от регистра . Например, в этрусском предложении lupu avils esals cezpalψals «умер [в возрасте] двух восьмидесяти лет», esals является родительным падежом от zal (2), а cezpalψals — родительным падежом от cezpalψ (80). [6]
4 6 Спор на
По поводу присвоения чисел 4 и 6 ведутся давние споры. Все этрускологи сходятся во мнении, что это слова huθ ( hut час ) и śa ( ша ). Разногласия заключаются в том, что есть что.
До недавнего времени на основании археологических данных считалось общепринятым, что 4 — это huθ , а 6 — śa . Например, во фресках гробницы Харона в некрополе Монтероцци , на холме к востоку от Тарквинии , изображены четыре Харона , каждый из которых сопровождается надписью: Рядом с четвертым Хароном в тексте читается чарун хутс («харон четвертый Харон»). В том же некрополе, в Гробнице Анины, содержащей шесть захоронений, надпись гласит: sa suthi cherichunce , что переводится как: «он построил шесть гробниц/гробниц». [7]
Однако в 2011 году это задание было оспорено в результате тщательного анализа 91 этрусской игровой кости , принадлежащей разным возрастам и местам, с числами, отмеченными точками («пипсами»); и одинокая пара игральных костей (« Тосканские игральные кости » или «Кости Тосканеллы ») с числами, записанными в виде слов. [8]
Математически существует 30 способов разместить числа от 1 до 6 на гранях игральной кости; или 15, если считать вместе нумерации, являющиеся зеркальным отображением друг друга. Эти 15 возможностей идентифицируются парами чисел, которые встречаются на противоположных гранях:
- (1-2, 3-4, 5-6), (1-2, 3-5, 4-6), (1-2, 3-6, 4-5),
- (1-3, 2-4, 5-6), (1-3, 2-5, 4-6), (1-3, 2-6, 4-5),
- (1-4, 2-3, 5-6), (1-4, 2-5, 3-6), (1-4, 2-6, 3-5),
- (1-5, 2-3, 4-6), (1-5, 2-4, 3-6), (1-5, 2-6, 3-4),
- (1-6, 2-3, 4-5), (1-6, 2-4, 3-5), (1-6, 2-5, 3-4)
По неизвестным причинам римские игральные кости обычно использовали последний рисунок (1–6, 2–5, 3–4), в котором каждая пара противоположных граней в сумме дает 7; традиция, которая продолжается в Европе и по сей день и стала стандартом во всем мире. Однако среди 91 этрусского игрального кубика из разных мест те, что датируются 500 г. до н.э. или раньше, использовали только первый рисунок (1-2, 3-4, 5-6), в котором противоположные грани отличаются на 1. В кубиках 350 г. С другой стороны, до нашей эры и позже использовался римский шаблон (1-6, 2-5, 3-4). Между 500 и 350 гг. до н.э. последний постепенно заменил первый на всех охваченных этрусских стоянках. [8]
На кубиках Тосканы на противоположных гранях написаны слова ( θu – huθ , zal – maψ , ci – śa ). Однако как в «старом», так и в «новом» шаблоне значения 3 и 4 лежат на противоположных гранях. Таким образом, поскольку было известно, что ci равно 3, исследователи пришли к выводу, что śa должно быть равно 4; и поскольку нет разногласий по поводу слов, обозначающих 1, 2 и 5, huθ должно было быть 6. [8]
Это назначение будет означать, что кубики Тосканы следуют схеме (1-6, 2-5, 3-4); то есть они относятся к «позднему» (римскому) типу. Исследователи утверждают, что это отнесение соответствует форме букв, обозначающих дату позднее 400 г. до н.э. [8]
Противоположное присвоение (4 = huθ , 6 = śa ) приведет к тому, что рисунок на кубиках Тосканы будет (1-4, 2-5, 3-6); то есть числа на противоположных гранях находятся на расстоянии 3 друг от друга. Никакого другого этрусского кубика с таким рисунком (или со словами вместо точек, если уж на то пошло) обнаружено не было.
гипотеза Двенадцатеричная
В 2006 году С.А. Яцемирский представил доказательства того, что зар или шар означали «12» (ср. zal «2» и zaθrum «20»), а халψ означало «10». Согласно его интерпретации, подтвержденная форма huθzar могла означать только «шестнадцать», и поэтому huθ должно означать «четыре». Таким образом, форма śealψ будет «60» и, по-видимому, родственна лемнианскому sialψv-eiś «60». [6]
Индоевропейская гипотеза
Ведутся споры о возможном индоевропейском происхождении этрусских числовых слов.
Л. Бонфанте (1990) утверждал, что цифры «вне всякой тени сомнения показывают неиндоевропейскую природу этрусского языка». [9]
И наоборот, другие ученые, в том числе Ф. Адрадос , А. Карнуа, М. Дуранте, В. Георгиев, А. Моранди и М. Питтау, постулировали «идеальное соответствие» между десятью этрусскими цифрами и словами в различных индоевропейских языках. (не всегда числовые или с какой-либо очевидной связью), такие как θu «один» и санскритское tvad «ты», zal «два» и немецкое zwei «два», ci «три» и иранское sih «три» (от протоиндо-индийского -Европейское *tréyes, что не соответствует этрусскому [ki]), huθ «четыре» и латинскому quattuor «четыре» и т. д. [10] [11] [12]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Жиль Ван Химс (2009)> « Между числами и буквами: об этрусских обозначениях числовых последовательностей». Обзор античной филологии, литературы и истории , том LXXXIII (83), вып. 1, стр. 103–130. ISSN 0035-1652
- ^ Джулиано Бонфанте (1985): «Этрусские слова на латыни». Слово , том 36, выпуск 3, стр. 203–210. дои : 10.1080/00437956.1985.11435872
- ^ Альфред Хупер. Речная математика (Нью-Йорк, Х. Холт, 1945).
- ^ Т. Моммзен (1887): «Символы чисел и дробей». Гермес , том 22, выпуск 4, стр. 596–614.
- ^ Ифра, Жорж (2000). Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера . Перевод Дэвида Беллоса, Э. Ф. Хардинга, Софи Вуд, Яна Монка. Джон Уайли и сыновья.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Этрусские числительные: проблемы и результаты исследования (PDF), С.А. Яцемирский
- ^ Паллоттино, М. (1964). «Группа новых надписей Тарквиния и проблема этрусских цифр». Этрусские исследования : 121–122. [ нужна полная цитата ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Артиоли, Г.; Ноцити, В.; Анджелини, И. (октябрь 2011 г.). «Азартные игры с этрусскими игральными костями: сказка о цифрах и буквах». Археометрия . 53 (5): 1031–1043. дои : 10.1111/j.1475-4754.2011.00596.x .
- ^ Бонфанте, Л., Этрусский язык , Калифорнийский университет Press (Беркли и Лос-Анджелес, 1990), стр. 22.
- ^ Карнуа А., Этрусский язык и его происхождение, L'Antiquité Classique , 21 (1952), с. 326. ( [1] )
- ^ Моранди, А., Новые особенности этрусского языка , Erre Emme (Рим, 1991), глава IV.
- ^ Питтау, М., «Этрусские цифры», Atti del Sodalizio Glottologico Milanese , vol. XXXV–XXXVI, 1994/1995 (1996), стр. 95–105. ( [2] )
Дальнейшее чтение [ править ]
- Агостиниани, Лучано. «Этрусский язык». В «Этрусском мире » под редакцией Джина Макинтоша Турфа , 457–77. Абингдон: Рутледж, 2013.
- Глухак, Алемко. «Этрусские цифры». Лингвистика 17, вып. 1 (1978): 25–32.
- Марас, Даниэле. «Числа и исчисление: целая цивилизация, основанная на разделениях». В «Этрусском мире » под редакцией Джина Макинтоша Турфа, 478–91. Абингдон: Рутледж, 2013.
- Вудхуизен, Ф.К. «Этрусские цифры в индоевропейской перспективе». Таланта , 20 (1988): 109.
Внешние ссылки [ править ]
- https://web.archive.org/web/20050405165439/http://users.tpg.com.au/etr/etrusk/tex/grammar.html#num
- http://www.mysteriousetruscans.com/language.html
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1475-4754.2011.00596.x
- Арьян Вервей – Галерея древних игральных костей – Кубические кости из слоновой кости и кости
