Нижний индекс и верхний индекс

Эта статья содержит специальные символы . Без надлежащей поддержки рендеринга вы можете увидеть вопросительные знаки, прямоугольники и другие символы .

Нижний — или верхний индекс это символ (например, цифра или буква), который располагается немного ниже или выше обычной строки текста соответственно. Обычно он меньше остального текста. или ниже нее Нижние индексы появляются на уровне базовой линии , а верхние индексы — выше. Нижние и верхние индексы, пожалуй, чаще всего используются в формулах , математических выражениях и спецификациях химических соединений и изотопов , но имеют и множество других применений.

В профессиональной типографике подстрочные и надстрочные символы — это не просто уменьшенные в размерах обычные символы; Чтобы они визуально соответствовали остальному шрифту, дизайнеры шрифтов делают их немного тяжелее (т. е. средней или жирной типографикой), чем символы уменьшенного размера. Расстояние по вертикали, на которое подстрочный или надстрочный текст перемещается от исходной базовой линии, зависит от гарнитуры и способа использования.

В наборе такие шрифты традиционно называют «высшими» и «низшими» буквами, цифрами и т. д. или просто «высшими» и «низшими». В английском языке слово «начальство» в большинстве случаев нетехнического использования является архаичным. ^[1] Верхние и нижние цифры базовой линии используются для дробей и большинства других целей, тогда как пониженные нижние цифры необходимы для химических и математических индексов. ^[2]

Использует [ править ]

Один и тот же шрифт может содержать подстрочные и надстрочные глифы в разных позициях для разных целей. Здесь перечислены четыре наиболее распространенные позиции. Поскольку каждая позиция используется в разных контекстах, не все буквенно-цифровые символы могут быть доступны во всех позициях. Например, подстрочные буквы на базовой линии встречаются довольно редко, а многие гарнитуры содержат лишь ограниченное количество надстрочных букв. Несмотря на эти различия, все глифы уменьшенного размера обозначаются одними и теми же общими терминами «индекс» и «надстрочный индекс» , которые являются синонимами терминов «нижняя буква» (или «цифра» ) и «высшая буква» (или «цифра» ) соответственно. Большинство шрифтов, содержащих верхний/нижний индекс, будут иметь заранее определенный размер и ориентацию, которые зависят от дизайна шрифта.

Индексы, опущенные ниже базовой линии [ править ]

используются индексы В химических формулах . Например, химическая формула глюкозы — C ₆ H ₁₂ O ₆ (это означает, что это молекула с 6 атомами углерода , 12 атомами водорода и 6 атомами кислорода ). Химическая формула молекулы воды H ₂ O указывает на то, что она содержит два атома водорода и один атом кислорода.

Нижний индекс также используется для различения различных версий субатомной частицы . Таким образом, электронные, мюонные и тау -нейтрино обозначаются
н
_и
н
_ц и
н
_τ . Частицу можно отличить по нескольким индексам, например:
Ой ⁻
_bbb для омега-частицы с тройным дном .

Точно так же индексы также часто используются в математике для определения разных версий одной и той же переменной : например, в уравнении x ₀ и x _f могут указывать начальное и конечное значение x , тогда как v _Rocket и v _Observer будут обозначать скорости. ракеты и наблюдателя. Обычно переменные с нулем в нижнем индексе обозначаются как имя переменной, за которым следует « ноль » (например, v0 _будет читаться как «v-ноль»). ^[3]

Индексы часто используются для обозначения членов математической последовательности или набора или элементов вектора. Например, в последовательности O = (45, −2, 800) O ₃ относится к третьему члену последовательности O , который равен 800.

Также в математике и информатике нижний индекс может использоваться для обозначения системы счисления или основания письменного числа, особенно когда несколько оснований используются рядом друг с другом. Например, сравнивая значения в шестнадцатеричном , десятичном и восьмеричном формате, можно написать C _hex = 12 _dec = 14 _October .

Числа с индексами, опущенные ниже базовой линии, также используются для знаменателей сложенных дробей , например: $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}67 / 68$ .

Индексы, выровненные по базовой линии [ править ]

Эти индексы обычно используются только для знаменателей диагональных дробей. ^{[ нужна ссылка ]}, например ½ или знаки процентов %, промилле ‰ и базисного пункта ‱. Некоторые стандартные сокращения также состоят из диагональных дробей, например ℅ (забота), ℀ (счет), ℁ (адресованный субъекту) или на испанском языке ℆ (cada uno/una, «каждый»).

Надстрочные индексы, которые обычно не выходят за верхнюю линию [ править ]

Эти надстрочные индексы обычно имеют общую базовую линию с цифрами числителя , верхняя часть которых совпадает с верхней частью полноразмерных цифр базового шрифта; Нижние строчные буквы могут выступать выше.

Порядковые показатели иногда записываются в виде надстрочных индексов (1 ^ул., 2 ^nd, 3 ^р-д, 4 ^й, а не 1-й, 2-й, 3-й, 4-й), хотя многие англоязычные руководства по стилю не рекомендуют такое использование. ^[4] В романских языках используется аналогичное соглашение, например 1 ^{является} или 2 ^и на французском языке, или 4ª и 4º на галисийском и итальянском языках, или 4.ª и 4.º на португальском и испанском языках.

В средневековых рукописях для сокращения текста использовалось множество надстрочных и подстрочных знаков. На основе них возникли современные диакритические знаки ( глифы или «акценты», расположенные над или под буквой). Кроме того, в раннем средневерхненемецком языке умлауты и другие модификации произношения обозначались надстрочными буквами, расположенными непосредственно над буквой, которую они изменили. Таким образом, современный умлаут ü записывался как uͤ. Таким образом использовались как гласные, так и согласные, как в shezze и bosen. ^[5] В современных шрифтах эти буквы обычно меньше других надстрочных индексов, а их базовая линия немного выше средней линии базового шрифта, поэтому они не выходят за пределы типичного порядкового индекса.

Надстрочные индексы используются для стандартных сокращений знака обслуживания (℠) и товарного знака (™). Знаки авторского права © и зарегистрированной торговой марки ® также иногда имеют надстрочный индекс, в зависимости от шрифта или фирменного стиля.

На рукописных документах и вывесках денежная сумма может быть написана с надстрочным индексом в центах, например, 8⁰⁰ или 8€⁵⁰. Часто надстрочные цифры подчеркиваются: $8 ⁰⁰ , 8€ ⁵⁰ . Сам символ валюты также может иметь надстрочный индекс, как в ^$80 или 6 ^¢.Не существует правила, должны ли эти символы быть надстрочными, или делаться меньше цифр, или выравниваться по какой-либо из различных направляющих линий. Это, конечно, решается предпочтениями типографа.

Надстрочные индексы, которые обычно выходят за верхнюю линию [ править ]

Для обозначения наличия сноски в документе можно использовать как нижний, так и верхний индекс, например: ⁵ или это. ^xi Для этой цели можно использовать любую комбинацию символов; в технических текстах сноски иногда состоят из букв и цифр, как здесь. ^А.2 Выбор низкого или высокого выравнивания зависит от вкуса, но сноски с высоким расположением обычно встречаются чаще, поскольку они больше выделяются из текста.

В математике верхние индексы используются для возведения в степень, чтобы указать, что одно число или переменная возводится в степень другого числа или переменной. Таким образом, у ⁴ возведен ли y в четвертую степень, 2 ^х равно 2, возведенному в степень x , и уравнение E = mc ² включает в себя термин, обозначающий скорости света квадрат . Со временем это привело к « злоупотреблению обозначениями », когда верхние индексы обозначают итеративную композицию функций , включая производные . В несвязанном использовании верхние индексы также указывают на контравариантные тензоры в исчислении Риччи .

Заряды ионов и субатомных частиц также обозначаются верхними индексами. кл. ⁻ представляет собой отрицательно заряженный атом хлора , Pb ⁴⁺ представляет собой атом свинца с положительным зарядом четыре, и ⁻ это электрон , и ⁺ является позитроном , а м ⁺ является антимюоном .

Атомные изотопы записываются с использованием надстрочных индексов. В символической форме количество нуклонов обозначается как надстрочный префикс к химическому символу (например, ³
Он
, ¹²
С
, ¹³
С
, ¹³¹
я
, и ²³⁸
В
). Буквы m или f могут следовать за числом для обозначения метастабильных изомеров или изомеров деления , как в ^{58 м}
Ко
или ^240ф
Мог
.

Нижние и верхние индексы также могут использоваться вместе, чтобы дать более конкретную информацию о нуклидах . Например, ²³⁵
₉₂92У
обозначает атом урана с 235 нуклонами, 92 из которых — протоны . Химический символ может быть полностью окружен: ¹⁴
₆ С ²⁺
₂ — двухвалентный катион углерода с 14 нуклонами, из которых шесть — протоны и 8 — нейтроны , а атомов в этом химическом соединении два.

Числители сложенных дробей (например, $34/35, хотя в) обычно используют высокие надстрочные индексы$ некоторых специально разработанных глифах верхняя часть числителя выравнивается с верхней частью цифр полной высоты.

Примеры выравнивания [ править ]

На этом изображении показаны четыре распространенных расположения нижних и верхних индексов в соответствии с их типичным использованием. Шрифт — Minion Pro, установлен в Adobe Illustrator. Обратите внимание, что алгоритмы надстрочного индекса по умолчанию в большинстве текстовых процессоров установят слишком большие значения «th» и «lle», а вес всех подстрочных и надстрочных глифов будет слишком малым.

HTML-индексы и верхние индексы
Х ⁶ О ₈ М	Х ⁶ О ₈ М
Нижний и верхний индексы по умолчанию отображаются в HTML для шрифтов в обычных стилях.	Пример возможного столкновения стилей курсива в HTML

Еще одна незначительная настройка, которую часто упускают из виду рендереры, — это контроль направления движения. ^{[ нужны разъяснения ]} для верхних и нижних индексов, если они не лежат на базовой линии. В идеале это должно учитывать шрифт, например, наклонный курсив; большинство рендереров корректируют положение только по вертикали и не сдвигают его по горизонтали. Это может привести к столкновению с окружающими буквами, выделенными курсивом того же размера. Пример такого столкновения можно увидеть справа при рендеринге в HTML (см. рисунок справа). Чтобы избежать этого, часто желательно вставить небольшое положительное горизонтальное поле (или тонкий пробел) (слева от первого символа верхнего индекса) или отрицательное поле (или небольшой пробел) перед нижним индексом. Это более важно для глифов из шрифтов в наклонных стилях, которые имеют больший наклон, чем для глифов из шрифтов в стиле курсив, а некоторые шрифты меняют направление наклона на противоположное, поэтому общего решения не существует, за исключением случаев, когда средство визуализации принимает во внимание свойства метрик шрифта, которые определяет угол наклона,

Однако та же проблема возникает в более общем плане между интервалами обычных глифов (без надстрочных и без подстрочных знаков), когда смешиваются наклонные стили.

Поддержка программного обеспечения [ править ]

Настольная издательская деятельность [ править ]

Многие программы редактирования и обработки текста имеют функции автоматического создания индексов и надстрочных индексов, хотя эти программы обычно просто используют обычные символы, уменьшенные в размере и перемещаемые вверх или вниз, а не отдельно разработанные глифы нижнего или верхнего индекса. Профессиональные программы набора текста, такие как QuarkXPress или Adobe InDesign, также имеют аналогичные функции для автоматического преобразования обычного текста в нижний или надстрочный индекс. Однако эти программы могут также предлагать встроенную поддержку OpenType для специальных глифов нижнего и верхнего индексов, включенных во многие профессиональные пакеты шрифтов (например, показанные на изображении выше).

См. также OpenType ниже.

Сравнение поддержки программного обеспечения
Программное обеспечение	Поддержка OpenType для профессиональные глифы?	Значения по умолчанию для преобразования глифов (непрофессиональные глифы)				Сочетания клавиш
Программное обеспечение	Поддержка OpenType для профессиональные глифы?	Размер	Позиция индекса ^{[ нужны разъяснения ]}	Позиция надстрочного индекса ^{[ нужны разъяснения ]}	Изменяемые пользователем настройки?	Надстрочный индекс	Индекс
OpenOffice.org 3.3	Нет	58%	−33%	+33%	Да	`Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `P`	`Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `B`
ЛибреОфис 5.3	Да ^[а]	58%	−33%	+33%	Да	`Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `P`	`Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `B`
Microsoft Word 2015	Да	50%	−14.1%	+40%	Руководство ^[б]	`Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `=`	`Ctrl`+ `=`
Adobe Иллюстратор CS3	Да	58.3%	−33.3%	+33.3%	Да
Adobe Photoshop CS3	порядковые индикаторы Только ^{[ нужна ссылка ]}	58.3%	−33.3%	+33.3%	Руководство ^[б]	`Alt`+ `Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `=`	`Ctrl`+ `⇧ Shift`+ `=`
Латекс	Да (только с использованием XeLaTeX или LuaTeX )	≈70% ^[с]	−14% ^[д]	+25% ^[д]	Руководство ^[и]
Примечания: ^ Доступно путем ввода синтаксиса, состоящего из имени шрифта, тега функции и его значения, в области «Имя шрифта». ^[6] ^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Параметры нижнего и верхнего индекса по умолчанию можно обойти, вручную изменив размер шрифта и подняв/опустив текст. ^ Зависит от математического режима ; различается для подсуб- и суперсуперскриптов. ^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Номинальные значения; зависит от параметров fontdimen (16 и 17). ^ Изменение значений fontdimen требует некоторых навыков: текстовые команды можно изменить, чтобы использовать команду \raisebox.

HTML [ править ]

В HTML и синтаксисе Wiki текст подстрочного индекса создается путем помещения его внутри тегов. <sub> и </sub>. Аналогично, верхние индексы создаются с помощью <sup> и </sup>. ^[7] Точный размер и положение полученных символов зависит от шрифта и браузера, но обычно они уменьшаются примерно до 75 % исходного размера.

ТеХ [ править ]

В TeX математическом режиме (который используется в MediaWiki ) нижние индексы набираются с помощью подчеркивания , а верхние индексы — с помощью курсора . Таким образом $X_{ab}$ производит $X_{ab}$ , и $X^{ab}$ производит $X^{ab}$ .

В текстовом режиме LaTeX приведенный выше математический метод не подходит, поскольку буквы будут выделены курсивом, поэтому команда n\textsuperscript{th} дам н ^й и A\textsubscript{base} даст _базу A (текстовые подскрипты редки, поэтому \textsubscript не является встроенным, но требует пакета fixltx2e ). Как и в других системах, при использовании кодировки UTF-8 порядковые указатели мужского º и женского ª могут использоваться в качестве символов без необходимости использования команды.

(°) по своему происхождению представляет собой надстрочный круг Символ степени и состоит из оператора надстрочного круга (∘). ^{\circ}.

Верхние и нижние индексы произвольной высоты можно создавать с помощью \raisebox{<dimen>}{<text>} команда: первый аргумент — сумма, которую нужно собрать, второй — текст; отрицательный первый аргумент опустит текст. В этом случае размер текста не изменяется автоматически, поэтому можно включить команду изменения размера, например go\raisebox{1ex}{\large home}.

Юникод [ править ]

Unicode определяет символы нижнего и верхнего индекса в нескольких областях; в частности, он имеет полный набор надстрочных и подстрочных цифр. Из-за популярности использования этих символов для создания дробей большинство современных шрифтов отображают большинство или все из них как верхние индексы высоты верхнего и нижнего индексов базовой линии. Один и тот же шрифт может выравнивать буквы и цифры по-разному. За исключением цифр, набор надстрочных и подстрочных букв и других символов является неполным и несколько случайным, и многие шрифты их не содержат. Из-за этих несоответствий эти глифы могут не подходить для некоторых целей (см. «Использование » выше).

OpenType [ править ]

Некоторые расширенные функции шрифтов OpenType поддерживаются для профессионально разработанных подстрочных и надстрочных глифов. То, какие именно глифы включены, зависит от шрифта; некоторые имеют только базовую поддержку цифр, тогда как другие содержат полный набор букв, цифр и знаков препинания. Они могут быть доступны после активации subs или sups тег функции. Эти теги функций можно включить, если программная среда поддерживает дополнительные функции. Кроме того, некоторые другие шрифты поместили их в область частного использования Unicode .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Брингхерст 2005, стр. 311–312.
^ Брингхерст 2005, с. 309.
^ «Голова пойдет кругом: «Ничего», «Ага» и «Должно» » . Проверено 21 ноября 2020 г.
^ «UCC EPU: Редактирование файлов Word для публикации: максимально эффективно использовать возможности Word» . Отдел академических и совместных технологий . 2007 . Публикация.ucc.ie. 3 июля 2011 г. Архивировано из оригинала 3 января 2014 г. Проверено 3 января 2014 г.
^ Марк Вильгельм Кюстер; Изабель Войтович (14 сентября 2000 г.). «Диакритика для медиевистики» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 12 июня 2007 г. Проверено 31 марта 2008 г.
^ «Функции Opentype теперь включены? Документация?» . Спросите ЛибреОфис. 18 ноября 2016 года. Архивировано из оригинала 30 декабря 2016 года . Проверено 18 мая 2017 г.
^ Пайетт, Элизабет Дж. (27 сентября 2016 г.). «Математические объекты Юникода» . Информационные науки и технологии . Пенсильванский государственный университет . Проверено 6 января 2021 г.

Библиография [ править ]

Брингхерст, Роберт (2005), Элементы типографского стиля , 3-е изд., Ванкувер: Хартли и Маркс, ISBN 0-88179-205-5 .

Внешние ссылки [ править ]

Стандарты шрифтового дизайна Винсента Коннаре для Microsoft
Вопросы о вертикальном выравнивании. Архивировано 18 марта 2015 г. в Wayback Machine от Typophile.

[7] Доступно путем ввода синтаксиса, состоящего из имени шрифта, тега функции и его значения, в области «Имя шрифта». ^[6]

[manual-8] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Параметры нижнего и верхнего индекса по умолчанию можно обойти, вручную изменив размер шрифта и подняв/опустив текст.

[9] Зависит от математического режима ; различается для подсуб- и суперсуперскриптов.

[nominal-10] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Номинальные значения; зависит от параметров fontdimen (16 и 17).

[11] Изменение значений fontdimen требует некоторых навыков: текстовые команды можно изменить, чтобы использовать команду \raisebox.

[1] Брингхерст 2005, стр. 311–312.

[2] Брингхерст 2005, с. 309.

[3] «Голова пойдет кругом: «Ничего», «Ага» и «Должно» » . Проверено 21 ноября 2020 г.

[4] «UCC EPU: Редактирование файлов Word для публикации: максимально эффективно использовать возможности Word» . Отдел академических и совместных технологий . 2007 . Публикация.ucc.ie. 3 июля 2011 г. Архивировано из оригинала 3 января 2014 г. Проверено 3 января 2014 г.

[5] Марк Вильгельм Кюстер; Изабель Войтович (14 сентября 2000 г.). «Диакритика для медиевистики» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 12 июня 2007 г. Проверено 31 марта 2008 г.

[6] «Функции Opentype теперь включены? Документация?» . Спросите ЛибреОфис. 18 ноября 2016 года. Архивировано из оригинала 30 декабря 2016 года . Проверено 18 мая 2017 г.

[12] Пайетт, Элизабет Дж. (27 сентября 2016 г.). «Математические объекты Юникода» . Информационные науки и технологии . Пенсильванский государственный университет . Проверено 6 января 2021 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[а]

[б]

[с]

[д]

[и]

[6]

[7]