Индийская система нумерации
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( январь 2018 г. ) |
Индийская система счисления используется на Индийском субконтиненте ( Бангладеш , Бутан , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан , Шри-Ланка ) для обозначения больших чисел. Термины лакх или 1 00 000 (сто тысяч, пишется как 100 000 в Пакистане и за пределами Индийского субконтинента ) и крор или 1 00 00 000. [1] (десять миллионов, пишется как 10 000 000 за пределами субконтинента ) — наиболее часто используемые термины в индийском английском для обозначения больших чисел в системе.
Сравнение с западной системой
[ редактировать ]Индийская система счисления соответствует западной системе нумерации от нулевой до четвертой степени десяти: один (10 0 ), десять (10 1 ), сто (10 2 ), тысяча (10 3 ) и десять тысяч (10 4 ). Для высших степеней десяти имена уже не соответствуют. В древней индийской системе, которая до сих пор используется в региональных языках Индии, есть слова, обозначающие (10 62 ). Эти имена соответственно, начиная с 1000, — это сахасра, аюта, лакша, нийута, коти, арбхудха, абхджа, карва, никарва, махападма, шамкху, джаладхи, амтья, мадхья, параардха. В индийской системе, распространенной сейчас в северных частях, [ нужны разъяснения ] следующие степени десяти называются один лакх , десять лакх , один крор , десять крор , один араб (или сто крор ) и так далее; есть новые слова для каждой второй степени десяти (10 5 + 2н ): лакх (10 5 ), крор (10 7 ), араб (10 9 ), плохо (10 11 ), и т. д.В западной системе следующие степени десяти называются сто тысяч, один миллион, десять миллионов, сто миллионов, один миллиард ( короткая шкала )/одна тысяча миллионов ( длинная шкала ) и так далее; в краткой шкале новые слова соответствуют каждой третьей степени десяти (10 3н ): миллион (10 6 ), млрд (10 9 ), триллионов (10 12 ), и т. д.
Написанные числа отличаются расстановкой запятых, группировкой цифр по степеням ста (10 2 ) в индийской системе (кроме первой тысячи) и в тысячных степенях (10 3 ) в западной системе. В индийской и большинстве английских систем используются десятичная точка и запятая-разделитель цифр, в то время как в других языках и странах, использующих западную систему нумерации, используются десятичная запятая и тонкий пробел или точка для группировки цифр. [2]
Существуют также термины для чисел, превышающих 1 крор, но они обычно не используются. К ним относятся 1 араб (равный 100 крорам или 1 миллиарду ( короткая шкала )), 1 хараб (равный 100 арабам или 100 миллиардам ( короткая шкала )), 1 ноль (иногда транслитерируемый как нил ; равный 100 харабам или 10 триллионам) , 1 падма (равен 100 нолям или 1 квадриллиону), 1 шанкх (равен 100 падма или 100 квадриллионам) и 1 махашанкх (равен 100 шанкхам или 10 квинтиллионам). В просторечии терминология тысяч, лакхов и кроров (хотя и противоречивая) повторяется для больших чисел: таким образом, 1 000 000 000 000 (один триллион ) становится 1 лакх крор , записанным как 10 00 00 00 00 000.
Примеры
[ редактировать ]- лакх : 150 000 рупий в Индии обозначается как «1,5 лакха рупий», что пишется как 1 50 000 рупий;
- крор : 30 000 000 (тридцать миллионов) рупий обозначается как «3 крор рупий», что записывается как 3 000 000 рупий с запятыми в тысячах , лакхах и крорах .
Произношение на английском языке
[ редактировать ]Когда носители коренных индийских языков говорят по-английски, произношение может быть ближе к их родному языку; например, «лах» и «крор» могут произноситься /lɑkʰ/, /kɑrɔːr/ соответственно.
- каспийский /hæˈzɔː(ɹ̠)/
- лакх /утечка/
- крор /krɔː(ɹ̠)/
- араб /æˈɹ̠æb/
- хараб /kʰæˈɹ̠æb/
Использование разделителей
[ редактировать ]В индийской системе нумерации разделители используются иначе, чем в международной норме. Вместо группировки цифр по тройкам, как в международной системе, индийская система нумерации группирует три крайние правые цифры вместе (до тех пор, пока не появятся сотни), а затем группирует их по наборам из двух цифр. [3] Таким образом, один триллион будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 харабов (или один лакх крор). Это делает номер удобным для чтения с использованием терминологии системы. Например:
| Индийская система | Индийская система (слова) | Международная система | Международная система (слова) |
|---|---|---|---|
| 5,00,000 | Пять лакхов | 500,000 | Пятьсот тысяч |
| 12,34,56,789 | Двенадцать крор, тридцать четыре лакха, пятьдесят шесть хазар, семьсот и восемьдесят девять | 123,456,789 | Сто двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять |
| 17,00,00,00,000 | Семнадцать арабов | 17,000,000,000 | Семнадцать миллиардов ( короткая шкала ) |
| 6,78,90,00,00,00,00,000 | Шесть падма, семьдесят восемь ноль и девяносто хараб | 6,789,000,000,000,000 | Шесть квадриллионов семьсот восемьдесят девять триллионов |
Это соответствует индийской системе счисления, в которой единицы измерения — тысячи, сотни тысяч, десятки миллионов и т. д.
Названия чисел
[ редактировать ]В таблице ниже показано, как в краткосрочном масштабе используется один миллиард, равный одной тысяче миллионов. В Индии , Бангладеш и Пакистане , согласно бывшему британскому обычаю, длинная шкала использовалась , где один миллиард эквивалентен одному миллиону миллионов.
| Индийский английский | хиндустани Хинди / урду | Маратхи | Бенгальский | Одия | тамильский | телугу | Каннада | малаялам | непальский | Индийские обозначения | Власть обозначение | Международное обозначение [4] | Короткий вестерн ( длинномасштабный вестерн) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Один | один / один ( здание ) | Один ( здание ) | один ( один ) | а ( эхо ) | Один ( oṉṟu ) | один ( окати ) | один (слева) ( вылечено ) | Один ( онн ) | Один ( здание ) | 1 | 10 0 | 1 | Один |
| Десять | десять / десять ( ) | Десять ( да ) | десять ( приходить ) | Десять ( затем ) | Десять ( договор ) | Десять ( пэдди ) | десять ( шляпа ) | Десять ( пат ) | десять ( бросаться ) | 10 | 10 1 | 10 | Десять Префикс SI : дека- |
| Сто | Сто / Сто ( или ) | сто ( शांभार ) | сто ( шато ) | сто ( Шахе ) | Сто ( нуу ) | сто/сотня ( провод/линия ) | сто ( нур ) | Сто ( ну ) | сто ( мне ) | 100 | 10 2 | 100 | Сто Префикс SI: гекто- |
| Одна тысяча | тысяча / тысяча ( опасность ) | тысяча ( эк хаджар ) | тысяча ( хазар ) | тысяча ( ходжара ) Тысяча ( сохасра ) | Тысяча ( айрам ) | тысяча ( вейи ) | Тысяча ( Савира ) | Тысяча ( айрам ) | тысяча ( эк хаджар ) | 1,000 | 10 3 | 1,000 | Одна тысяча Префикс СИ: кило- |
| Десять тысяч | десять тысяч / десять тысяч ( хазар ) | Десять тысяч ( даха хаджар ) | Тысячи ( ют ) десять тысяч ( дош хазар ) | Десять тысяч ( даша хаджара ) Ают ( аюта ) | Десять тысяч ( паттаирам ) Оружие ( айутам ) | Десять тысяч ( Я опаздываю ) | десять тысяч (аюта) ( хат савира ) | Десять тысяч ( патинайирам ) | десять тысяч ( некоторый хаджар ) | 10,000 | 10 4 | 10,000 | Десять тысяч |
| Один лакх | Лакх / Лак ( лахов ) | один лакх ( эк лакх ) | лакх ( локкхо ) миллион ( лахов ) | лакхов ( локша ) | лакх ( илатчам ) Ниудам ( niyutam ) | лакх ( лакша ) | лакх ( лакша ) | лакх ( лакшам ) | один лакх ( эк лакх ) | 1,00,000 | 10 5 | 100,000 | Сто тысяч |
| Десять лакхов | Десять лакхов / Десять лакхов ( лакх ) | Десять лакхов ( даха лакх ) | миллион ( Ниджут ) десять лакхов ( дошлак ) | Десять лакхов ( даша локша ) миллион ( niyutå ) | Десять лакхов ( патту илатчам ) | Десять лакхов ( пади лакшалу ) | Десять лакхов (обычный) ( хат лакша ) | Десять миллионов ( паттулакшам ) | десять миллионов ( дас лакх ) | 10,00,000 | 10 6 | 1,000,000 | Один миллион Префикс SI: мега- |
| крор Один | Крор / Кр ( карур ) | Один крор ( Эк коти ) | Крор ( суд ) | кроры ( коти ) | Крор ( суд ) | Крор ( суд ) | Крор ( суд ) | Крор ( суд ) | один крор ( эк карод ) | 1,00,00,000 | 10 7 | 10,000,000 | Десять миллионов |
| Десять крор | десять крор / десять крор ( карор ) | Десять крор ( даха коти ) | рак ( Орбуд ) десять крор ( дош коти ) | Десять крор ( даша коти ) Арбуд ( годовое предложение ) | Замечательный ( анпутам ) | Десять крор ( Пэдди Котлу ) | Десять крор (Арбхудха) ( хат коти ) | Десять крор ( паттукоти ) | десять миллионов ( даш карод ) | 10,00,00,000 | 10 8 | 100,000,000 | Сто миллионов |
| Один араб / сто крор | арабский / ارب ( араб ) сто крор / сто крор ( после Карора ) | Миллиард ( Эк абья ) | Махарбуд ( мохарбуд ) Сто крор ( Экшо кти ) | Сто крор ( Шахе коти ) группа ( брундо ) | Абсолютный ( никашпутам ) | Сто крор ( проблема котлу ) | сто крор (абхджа) ( нуру кти ) | Сто крор ( нукукоти ) | один миллиард ( строительство арбы ) | 1,00,00,00,000 | 10 9 | 1,000,000,000 | Один миллиард (один миллиард ) Префикс SI: гига- |
| Десять арабов / тысяча крор | десять миллиардов / десять миллиардов ( арабский ) Тысяча крор / тысяча крор ( эк хазар карур ) | тысяча ( один прием пищи ) | бедные ( хорбо ) Тысячи крор ( хазар коти ) | Тысячи крор ( ходжара коти ) 100 ( бантик для волос ) | Водолей ( кумпам ) | Тысяча крор ( вейи котлу ) | тысяча крор (карва) ( онду савира коти ) | Тысяча крор ( айирам коти ) | Десять миллиардов ( тире или ) | 10,00,00,00,000 | 10 10 | 10,000,000,000 | Десять миллиардов (десять миллиардов) |
| Один хараб / сто арабов / десять тысяч крор | Триллион / Триллион ( плохой ) | нихарва ( нектарин ) | Махакарб ( мохакхорбо ) Десять тысяч крор ( дош хаджар коти ) | Десять тысяч крор ( даша ходжара коти ) идеальный ( Ник бантик для волос ) | момент ( канам ) | Десять тысяч крор ( Пади хочет котлу ) | Десять тысяч крор (Никарва) ( хат савира коти ) | Десять тысяч крор ( патинайирам коти ) | один триллион ( Эк Харба ) | 1,00,00,00,00,000 | 10 11 | 100,000,000,000 | Сто миллиардов (сто миллиардов) |
| Десять харабов / тысяча арабов / один лакх крор | десять триллионов / десять триллионов ( это плохо ) Один лакх крор / Один лакх крор ( эк лакх карор ) | падма ( эк падма ) | раковина ( Сонкхо ) Миллионы ( лакх коти ) | Лакх крор ( локша коти ) Раковина ( Шанкха ) | Целомудрие ( каспам ) | лакх крор ( лакша котлу ) | Один лакх крор (Махападма) ( приправленный лакша коти ) | Один лакх крор ( ночь лакшам коти ) | десять миллиардов ( даш харба ) | 10,00,00,00,00,000 | 10 12 | 1,000,000,000,000 | Один триллион (один миллиард) Префикс SI: тера- |
| Один ноль / сто харабов / десять тысяч арабов / десять лакх крор | नील / Нил ( в девичестве ) | Махападма (Я Махападма) | Раковина ( мохашонкхо ) Десять лакх крор ( дос лакх коти ) | Десять лакх крор ( даша локша коти ) Падма ( настаивать ) | баланс ( никампам ) | Десять лакх крор ( пади лакшала котлу ) | Десять лакх крор (Шанху) ( хат лакша коти ) | Десять лакх крор ( Компания Патулакса ) | Индиго ( в девичестве ) | 1,00,00,00,00,00,000 | 10 13 | 10,000,000,000,000 | Десять триллионов (десять миллиардов) |
| Десять нолей / один крор крор | Дас Нил / Тен Нил ( да ноль ) Один крор крор / Один крор крор ( эк карур карор ) | конус ( строительство Шанкху ) | лотос ( подо ) Сто миллионов крор ( Экшо лакх коти ) Сто крор ( шотокоти локко )f | Сто лакх крор ( Шахе локша коти ) Море ( сагара ) | 10 ( Я прошу прощения ) | кроры крор ( коти котлу ) | Один крор крор (Джаладхи) ( онду коти коти ) | Сто лакх крор ( нух лакшам коти ) | десять синих ( некоторые нытье ) | 10,00,00,00,00,00,000 | 10 14 | 100,000,000,000,000 | Сто триллионов (сто миллиардов) |
| Одна падма / сто ноль / десять крор крор | Падма / पद्म ( падма ) | водяной конус (один джаладхи шанкху) | Махападма ( мохаподдо ) Тысячи миллионов ( хазар лакх коти ) | Тысячи крор ( ходжара локша коти ) Окончательно ( сто двадцать лет ) | Ассоциация ( чанкам ) | Десять крор крор ( падди котла котлу ) | Десять крор крор (Конец) ( шляпа коти коти ) | Тысяча лакх крор ( айирам лакшам коти ) | Падма ( падма ) | 100,00,00,00,00,00,000 | 10 15 | 1,000,000,000,000,000 | Один квадриллион (один бильярд ) Префикс SI: пета- |
| Десять падма / сто крор крор | Дас Падма / Десять Падм ( падма ) | конец (эка антя) | Десять миллиардов миллионов крор ( дош хазар лакх коти ) | Десять миллиардов миллионов крор ( даша ходжара локша коти ) Также ( в некотором роде ) | наводнение ( вехам ) море ( камуттирам ) | Сто крор крор ( проблема котла котлу ) | Сто крор крор (средний) ( нуру кти кти ) | Десять тысяч лакх крор ( патинайирам лакшам коти ) | десять падм ( даш падма ) | 10,00,00,00,00,00,00,000 | 10 16 | 10,000,000,000,000,000 | Десять квадриллионов (десять биллиардов) |
| Один шанкх / сто падма / тысяча крор крор / один лакх лакх крор | Раковина / Раковина ( шанкх ) | половина (эка парардха) | Сотни тысяч миллионов ( шото хазар лакх коти ) | Сто миллиардов миллионов крор ( Шахе ходжара локша коти ) половина ( парарддха ) | отчуждение ( Анниям ) | Тысяча крор крор ( вейи котла котлу ) | Одна тысяча крор крор (половина) ( онду савира коти коти ) | Лах Лах крор ( лакшам лакшам коти ) | оболочка ( шанкха ) | 100,00,00,00,00,00,00,000 | 10 17 | 100,000,000,000,000,000 | Сто квадриллионов (сто биллиардов) |
| Десять шанкхов / десять тысяч крор крор | Дас Шанкха / Десять раковин ( шанкх ) Гульшан / گلشن ( Гульшан ) | Грандиозный финал (эка Махапарардха) | Гульшан ( спит ) Десятьсот тысяч миллионов крор ( дош шото хазар лакх коти ) | Десятьсот тысяч миллионов крор ( даша шахе хаджара локша коти ) Половина одиннадцатого ( даша парарддха ) | значение ( тугой ) | Десять тысяч крор кроров ( пади вела котла котлу ) | Десять тысяч крор крор ( хат савира коти коти ) | Десять лакх крор ( паттулакшам лакшам коти ) | Десять снарядов ( даш Шанкха ) | 10,00,00,00,00,00,00,00,000 | 10 18 | 1,000,000,000,000,000,000 | Один квинтиллион (один триллион) Префикс SI: exa- |
Исторические системы нумерации
[ редактировать ]Системы нумерации в индуистских эпосах
[ редактировать ]) встречаются различные системы нумерации В различной древней эпической литературе Индии ( итихасы . В следующей таблице представлена одна такая система, используемая в Валмики Рамаяне . [5]
| Имя | Индийские обозначения | Обозначение степени | Индийская система | Короткий вестерн |
|---|---|---|---|---|
| ек ( здание ) | 1 | 10 0 | Один | Один |
| दश (даша ) | 10 | 10 1 | Десять | Десять |
| сто ( шата ) | 100 | 10 2 | Сто | Сто |
| सहस्र (сахасра ) | 1,000 | 10 3 | Одна тысяча | Одна тысяча |
| внимание ( лакша ) | 1,00,000 | 10 5 | Один лакх | Сто тысяч |
| Коти ( коти ) | 1,00,00,000 | 10 7 | Один крор | Десять миллионов |
| конус ( шаньку ) | 1 00 000 коти | 10 12 | Десять харабов или один лакх крор | Один триллион |
| Махашанку ( махашанку ) | 1 00 000 шаньку | 10 17 | Один шанкх или тысяча крор крор | Сто квадриллионов |
| врнд ( врнда ) | 1 00 000 махашанку | 10 22 | Десять секстиллионов | |
| महावृन्द (Махавринда ) | 1 000 000 в рублях | 10 27 | Один октиллион | |
| Падма ( падма ) | 1 00 000 махавринд | 10 32 | Сто нониллионов | |
| Махападма ( махападма ) | 1 00 000 падма | 10 37 | Десять ундециллионов | |
| खर्व (Харва ) | 100000 Махападм | 10 42 | Один тредециллион | |
| महाखर्व (Махахарва ) | 1 00 000 харвов | 10 47 | Сто кватуордециллионов | |
| море ( самудра ) | 100000 махахарвы | 10 52 | Десять сексдециллионов | |
| ога ( ога ) | 100000 океанов | 10 57 | Один октодециллион | |
| महौघ (Махауга ) | 1,00,000 публики | 10 62 | Сто ноябрьдециллионов |
Другие системы нумерации
[ редактировать ]Деноминации, по которым измерялась земля в Королевстве Кумаон, основывались на пахотных землях и, таким образом, следовали приблизительной системе с местными вариациями. Наиболее распространенной из них была двадцатеричная (основание 20) система счисления с основным номиналом, называемым биси (см. в хиндустани Число бис ), которое соответствовало земле, необходимой для посева 20 нали семян. Следовательно, фактическая площадь земли варьировалась в зависимости от качества почвы. [6] Эта система стала общепринятой нормой в Кумаоне к 1891 году. [7]
Использование на разных языках
[ редактировать ]Ниже приведен список переводов слов лакх и крор на другие языки Индийского субконтинента:
- На ассамском языке лакх также называется , лохьо или лакх , а крор называется коути .
- На бенгали лакх изначально (тадбхава) известен как লাখ лакх , хотя некоторые используют ардха-татсама লক্ষ локкхо . Крор называется কোটি коти.
- На бирманском языке крора называется ကုဋေ [ɡədè] . Lakh используется в бирманском английском языке .
- На языке дивехи лакх называется лакка лакха, а крор называется крор кроару.
- В Гуджарати лакх называется લાખ лакх , а крор называется કરોડ карод . Сто крор называется અબજ абадж.
- На хинди лакх называется लाख лакх , а крор называется करोड карод . Сто крор называется अरब араб.
- На каннаде лакх называется ಲಕ್ಷ лакша , а крор называется ಕೋಟಿ kṭi.
- В Кхаси лакх называется лак , а крор называется клур или крур . Миллиард называется арабом , а сто миллиардов называется харабом .
- На малаяламе лакх называется ലക്ഷം лакшам , а крор называется കോടി коди .
- На маратхи лакх называется लाख/लक्ष лакх , а крор называется कोटी коти или करोड карод , а араб (10 9 ) называется अब्ज abja .
- На непальском языке лакх называется लाख лакх , а крор называется करोड карод .
- В Одиа лакх называется ଲକ୍ଷ локхё , а крор называется କୋଟି коти .
- На пенджаби лакх называется лаккх ( Шахмукхи : لکھ , Гурмухи : ਲੱਖ ), а крор называется карор ( Шахмукхи : کوڑ , Гурмухи : ਕਰੋੜ ).
- У рохинджа лакх называется лаком , а крор — курулом . Тысяча крор называется кути .
- На сингальском языке лакх называется ලක්ෂ лакша , а крор называется කෝටි kōṭi .
- По -тамильски лакх называется இலட்சம் ilṭcam , а крор называется கோடி kṭi .
- На телугу лакх называется లక్ష лакша , а крор называется కోటి kōṭi .
- На урду лакх называется لاکھ lākh , а крор — کروڑ karoṛ . Миллиард называется арабом ( ارب ), а сто миллиардов арабов — харабом ( کھرب ).
- Лакх вошел в язык суахили как « лаки » и широко используется.
В официальных письменных публикациях на английском языке в Индии, как правило, используются лакхи/кроры для обозначения индийской валюты и международная нумерация для иностранных валют. [8]
Текущее использование
[ редактировать ]Использование этой системы ограничено странами Индии , Пакистана , Бангладеш и Мьянмы . Он повсеместно используется в этих странах и предпочтительнее английской системы нумерации. [9]
Шри-Ланка использовала эту систему в прошлом, но в последние годы перешла на английскую систему нумерации.
На Мальдивах термин лакх широко используется в официальных документах и местной речи. Однако вестернизированная индуистско-арабская система счисления предпочтительна для более высоких номиналов (например, миллионов).
Большинство учреждений и граждан Индии используют индийскую систему счисления. Резервный банк Индии . Редким исключением в 2015 году был отмечен [10] тогда как к 2024 году на веб-сайте Резервного банка для сумм в рупиях использовалась индийская система, а для иностранных валют — западная система. [11]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Знаем свои цифры» . Департамент школьного образования и грамотности . Национальный репозиторий открытых образовательных ресурсов. Архивировано из оригинала 16 февраля 2016 года . Проверено 13 февраля 2016 г.
- ^ «Десятичные разделители и разделители тысяч (Руководство по международной языковой среде)» . docs.oracle.com . Проверено 29 апреля 2021 г.
- ^ Эммонс, Джон (25 марта 2018 г.). «ЯЗЫК РАЗМЫТКИ ДАННЫХ ЛОКАЛЬНОГО ЮНИКОДА (LDML) ЧАСТЬ 3: ЦИФРЫ» . Юникод.орг . Архивировано из оригинала 25 июля 2018 года . Проверено 25 марта 2018 г.
- ^ Использование разделителя в группировке цифр здесь соответствует обычаям большинства англоязычных стран. Международные стандарты и подробную информацию см. в разделе «Десятичный знак» .
- ^ «Валмики Рамаяна - Юддха Канда, Глава (Сарга) 28 (стихи 33–38)» . Проверено 15 июля 2021 г.
- ^ Трейл, GW (1828 г.). Баттен, Дж. Х. (ред.). Статистический очерк Камаона . Джон Мюррей . п. 34.
- ^ «Североиндийские заметки и вопросы» . Гугл Книги . 1–3 . Пионер Пресс: 216. 1891.
- ^ Шапиро, Ричард (16 августа 2012 г.). «Самая характерная система счета в английском языке? Индийские количественные числа» . Оксфордский словарь английского языка . Архивировано из оригинала 30 июня 2020 года . Проверено 24 мая 2020 г. Шапиро является/был сотрудником OED. В статье говорится: «Мнения и другая информация, содержащаяся в сообщениях и комментариях блога OED, не обязательно отражают мнения или позиции Oxford University Press ».
- ^ Крулвич, Роберт; Блок, Эзра (21 октября 2010 г.). «Эй! Кто может объяснить, что Индия делает со своими запятыми? (Не коммунисты. Запятые.)» . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Гурпур (10 августа 2015 г.). «Можем ли мы следовать индийской системе нумерации для простоты и порядка?» . Новости и мнения Moneylife . Проверено 3 сентября 2020 г.
- ^ Резервный банк Индии , старый и новый веб-сайт (известен на archive.org с 5 апреля 2024 г.). Проверено 16 апреля 2024 г.