✖


Jump to content

ПраймГрид

(Перенаправлено из Seventeen or Bust )
ПраймГрид
Заставка PrimeGrid
Оригинальный автор(ы) Ритис Слаткявичюс
Первоначальный выпуск 12 июня 2005 г .; 19 лет назад ( 12.06.2005 ) [1]
Статус разработки Активный
Цель(и) проекта Нахождение простых чисел разных типов
Используемое программное обеспечение PRPNet, Genefer, LLR, PFGW
Финансирование Корпоративное спонсорство, краудфандинг [2] [3]
Платформа БОИНК
Средняя производительность 3398,914 терафлопс [4]
Активные пользователи 2330 (август 2022 г.) [4]
Всего пользователей 353,245 [4]
Активные хосты 11 504 (август 2022 г.) [4]
Всего хостов 21,985 [4]
Веб-сайт www .primegrid .с

PrimeGrid — это добровольный вычислительный проект, который ищет очень большие (вплоть до мирового рекорда) простые числа , а также стремится решить давние математические гипотезы . Он использует платформу открытой инфраструктуры для сетевых вычислений Беркли (BOINC). PrimeGrid предлагает ряд подпроектов для просеивания и обнаружения простых чисел. Некоторые из них доступны через клиент BOINC , другие — через клиент PRPNet. Часть работы выполняется вручную, т. е. требует ручного запуска рабочих единиц и загрузки результатов. Различные подпроекты могут работать в разных операционных системах и могут иметь исполняемые файлы для процессоров, графических процессоров или того и другого; при выполнении теста Лукаса-Лемера-Ризеля процессоры с расширенными векторными расширениями и наборами инструкций Fused Multiply-Add дадут самые быстрые результаты для рабочих нагрузок с ускорением без графического процессора.

PrimeGrid награждает пользователей значками в знак признания достижения определенных уровней оценки за проделанную работу. Значки не имеют внутренней ценности, но многими ценятся как знак достижений. Выдача значков также должна принести пользу PrimeGrid, выравнивая участие в менее популярных подпроектах. Самый простой из значков часто можно получить менее чем за день с помощью одного компьютера, тогда как самые сложные значки потребуют гораздо больше времени и вычислительной мощности.

История

[ редактировать ]

PrimeGrid запущен в июне 2005 года. [1] под именем Message@home и пытался расшифровать фрагменты текста, хешированные с помощью MD5 . Message@home был тестом по переносу планировщика BOINC на Perl для обеспечения большей переносимости. Через некоторое время проект предпринял попытку факторинга RSA, пытаясь факторизовать RSA-640. После того как RSA-640 был проанализирован внешней командой в ноябре 2005 года, проект перешёл на RSA-768. Поскольку шанс на успех был слишком мал, он отказался от задач RSA, был переименован в PrimeGrid и начал генерировать список первых простых чисел. На 210 000 000 000 [5] подпроект Primegen был остановлен.

В июне 2006 года начался диалог с Riesel Sieve о представлении их проекта сообществу BOINC. PrimeGrid обеспечил поддержку PerlBOINC, а Riesel Sieve успешно реализовала свое сито, а также приложение для поиска простых чисел ( LLR ). Благодаря сотрудничеству с Riesel Sieve компания PrimeGrid смогла реализовать приложение LLR в партнерстве с другим проектом по поиску простых чисел — Twin Prime Search (TPS). В ноябре 2006 года приложение TPS LLR было официально выпущено на PrimeGrid. Менее чем через два месяца, в январе 2007 года, был найден рекордный двойник оригинального ручного проекта. TPS с тех пор был завершен, а поиск простых чисел Софи Жермен продолжается.

Летом 2007 года Каллена и Вудалла были начаты поиски простых чисел . Осенью было добавлено больше простых поисков благодаря партнерству с проектами « Проблема простых чисел Серпинского» и «Поиск 3*2^n-1» . Кроме того, были добавлены два сита: комбинированное сито «Проблема Премьер-Серпинского», которое включает в себя опору сита «Семнадцать» или «Бюст» , и комбинированное сито Каллена/Вудалла. Осенью того же года PrimeGrid перевела свои системы с PerlBOINC на стандартное программное обеспечение BOINC .

С сентября 2008 года PrimeGrid также реализует подпроект по первичному просеиванию Proth . [6]

В январе 2010 года был добавлен подпроект «Семнадцать или бюст» (для решения проблемы Серпинского ). [7] Расчеты задачи Ризеля последовали в марте 2010 года.

Проекты

[ редактировать ]

По состоянию на январь 2023 г. , PrimeGrid работает или работал над следующими проектами:

Проект Активный проект сита ? Активный проект LLR ? Начинать Конец Лучший результат
321 Поиск простых чисел (простые числа вида 3 × 2 н ± 1) Нет Да 30 июня 2008 г. Непрерывный 3 × 2 18196595 − 1, самое большое простое число, найденное в проекте 321 Prime Search. [8]
AP26 Поиск ( арифметическая прогрессия 26 простых чисел) — — 27 декабря 2008 г. 12 апреля 2010 г. 43142746595714191 + 23681770 × 23# × n , n = 0, ..., 25 (AP26) [9]
Поиск AP27 (арифметическая прогрессия 27 простых чисел) — — 20 сентября 2016 г. Непрерывный 224584605939537911 + 81292139 × 23# × n , n = 0, ..., 26 (AP27) [10]
Обобщенный поиск простых чисел Ферма [11] [12]
( активен : n = 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304 неактивен : n = 8192, 16384) 		Да (ручное просеивание) — Январь 2012 г. Непрерывный 1963736 1048576 + 1, крупнейшее известное обобщенное простое число Ферма [13]
Каллен Прайм Поиск Нет Да август 2007 г. Непрерывный 6679881 × 2 6679881 + 1, крупнейшее известное простое число Каллена [14]
Сообщение7 Нет — 12 июня 2005 г. август 2005 г. Тестирование PerlBOINC прошло успешно
Основная задача Серпинского Нет Да 10 июля 2008 г. Непрерывный 168451 × 2 19375200 + 1 [15]
Расширенная задача Серпинского Нет Да 7 июня 2014 г. Непрерывный 202705 × 2 21320516 + 1, наибольшее простое число, найденное в расширенной задаче Серпинского. [16]
ПраймГен Нет — март 2006 г. февраль 2008 г. —
Прот Прайм Поиск Да Да 29 февраля 2008 г. Непрерывный 7 × 2 5775996 + 1 [17]
Проблема с капельницей Нет Да март 2010 г. Непрерывный 9221 × 2 11392194 − 1, [18]
РСА-640 Нет — август 2005 г. ноябрь 2005 г. —
РСА-768 Нет — ноябрь 2005 г. март 2006 г. —
Семнадцать или бюст Нет Да 31 января 2010 г. Непрерывный 10223 × 2 31172165 + 1
Серпинского / Ризеля Проблема Base 5 Нет Да 14 июня 2013 г. Непрерывный 213988×5 4138363 − 1, наибольшее простое число, найденное в задаче Серпинского/Ризеля по основанию 5.
Софи Жермен Prime Search Нет Да 16 августа 2009 г. Непрерывный 2618163402417 × 2 1290000 − 1 (2 p − 1 = 2618163402417 × 2 1290001 − 1), мировой рекорд Софи Жермен по простому числу; [19] и 2996863034895 × 2 1290000 ± 1, мировой рекорд простых чисел-близнецов [20]
Твин-простой поиск Нет — 26 ноября 2006 г. 25 июля 2009 г. 65516468355 × 2 333333 ± 1 [21]
Вудалл Прайм Поиск Нет Да июль 2007 г. Непрерывный 17016602 × 2 17016602 − 1, крупнейшее известное простое число Вудолла [22]
Обобщенный простой поиск Каллена/Вудолла Да Да 22 октября 2016 г. Непрерывный 2525532 × 73 2525532 + 1, наибольшее известное обобщенное простое число Каллена [23]
простых чисел Вифериха Поиск — — 2020 [24] 2022 —
Стена-Солнце-Солнце Прайм Поиск — — 2020 2022 —
[ редактировать ]

Поиск 321 простых чисел является продолжением поиска 321 Пола Андервуда , который искал простые числа формы 3 · 2. н − 1. PrimeGrid добавил форму +1 и продолжает поиск до n = 25 M .

Простые числа, известные как 3 · 2 н + 1 встречаются при следующем n :

1, 2, 5, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 41, 66, 189, 201, 209, 276, 353, 408, 438, 534, 2208, 2816, 3168, 3189, 3912, 20909, 34350, 42294, 42665, 44685, 48150, 54792, 55182, 59973, 80190, 157169, 213321, 303093, 362765, 382449, 709968, 801978, 916 773, 1832496, 2145353, 2291610, 2478785, 5082306, 7033641, 10829346, 16408818 ( последовательность A002253 в OEIS )

Простые числа, известные как 3 · 2 н − 1 встречаются при следующих n :

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 63, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414, 6090515, 11484018, 11731850, 11895718, 16819291, 1774 8034, 18196595 (последовательность A002235 в OEIS )

проекты PRPNet

[ редактировать ]
Проект Активный? Начинать Конец Лучший результат
27 Прайм Поиск Нет — март 2022 г. [25] 27 × 2 7046834 + 1, наибольшее известное простое число Серпинского для b = 2 и k = 27.
27×2 8342438 − 1, наибольшее известное простое число Ризеля для b = 2 и k = 27. [26]
121 Прайм Поиск Нет — апрель 2021 г. [27] 121 × 2 9584444 − 1, наибольшее известное простое число Серпинского для b = 2 и k = 121.
121 × 2 4553899 − 1, наибольшее известное простое число Ризеля для b = 2 и k = 121. [28]
Расширенная задача Серпинского Нет — 2014 90527 × 2 9162167 + 1 [29]
Факториал Поиск простых чисел Да — Непрерывный 147855! − 1,5-е по величине известное простое факториал
Двойная задача Серпинского (Пятерка или перебор) Нет — Все было сделано (все PRP были найдены) 2 9092392 + 40291
Обобщенный Каллена / Вудалла поиск простых чисел Нет — 2017 [30] 427194 × 113 427194 + 1, на тот момент самое большое известное простое число GCW [31]
Мега Прайм Поиск Нет — 2014 87 × 2 3496188 + 1, наибольшее известное простое число для k = 87
Первобытный Прайм Поиск Да 2008 [32] Непрерывный 3267113# - 1, самое большое известное первичное простое число. [33]
Прот Прайм Поиск Нет 2008 2012 [34] 10223 × 2 31172165 + 1, наибольшее известное простое число Прота
Серпинский Ризель База 5 Нет 2009 [35] 2013 [36] 180062 × 5 2249192 − 1
простых чисел Вифериха Поиск Нет 2012 [37] 2017 [38] 82687771042557349, ближайший промах выше 3 × 10 15
Стена-Солнце-Солнце Прайм Поиск Нет 2012 [37] 2017 [38] 6336823451747417, ближайший промах выше 9,7 × 10 14

Достижения

[ редактировать ]

АП26

[ редактировать ]

Одним из проектов PrimeGrid был AP26 Search, который искал рекордные 26 простых чисел в арифметической прогрессии . Поиск увенчался успехом в апреле 2010 года: был обнаружен первый известный AP26:

43142746595714191 + 23681770 · 23# · n простое число для n = 0, ..., 25 . [39]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870 , или 23 , является произведением всех простых чисел до 23.

АП27

[ редактировать ]

Следующей целью проекта был поиск AP27, который искал рекордные 27 простых чисел в арифметической прогрессии . Поиск увенчался успехом в сентябре 2019 года: был обнаружен первый известный AP27:

224584605939537911 + 81292139 · 23# · n простое число для n = 0, ..., 26 . [40]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870 , или 23 , является произведением всех простых чисел до 23.
[ редактировать ]

PrimeGrid также выполняет поиск простых чисел Каллена , получая два крупнейших известных простых числа Каллена. Первое из них было 14-м по величине известным простым числом на момент открытия, а второе было самым большим простым числом, найденным PrimeGrid 6679881 · 2. 6679881 + 1 при более чем 2 миллионах цифр. [41]

[ редактировать ]

24 сентября 2022 года PrimeGrid обнаружил самое большое известное обобщенное простое число Ферма на сегодняшний день - 1963736. 1048576 + 1 . Это простое число имеет длину 6 598 776 цифр и является лишь вторым обобщенным простым числом Ферма, найденным для n = 20 . В целом оно занимает 13-е место среди известных простых чисел. [42]

Проблема с капельницей

[ редактировать ]

По состоянию на 13 декабря 2022 г. , PrimeGrid исключил 18 значений k из задачи Ризеля. [43] и продолжает поиски по устранению оставшихся 43 номеров. 3 значения k найдены независимыми поисковиками.

[ редактировать ]

Primegrid работал с поиском простых чисел-близнецов для поиска простых чисел-близнецов рекордного размера примерно в 58 700 цифр. Самое большое из известных простых чисел-близнецов в мире 2003663613 × 2. 195000 ± 1 был в конечном итоге обнаружен 15 января 2007 г. (проанализирован Twin Prime Search и протестирован PrimeGrid). Продолжались поиски еще одного рекордного числа-близнеца длиной чуть более 100 000 цифр. Он был завершен в августе 2009 года, когда Primegrid нашел 65516468355 × 2. 333333 ± 1 . Продолжение тестирования простых чисел-близнецов в сочетании с поиском простого числа Софи Жермен привело к новому рекордному числу простых чисел-близнецов в сентябре 2016 года, когда было найдено число 2996863034895 × 2. 1290000 ± 1, состоящий из 388 342 цифр.

[ редактировать ]

По состоянию на 22 апреля 2018 г. , в рамках проекта были обнаружены четыре крупнейших известных на сегодняшний день простых чисел Вудолла . [44] Самый большой из них — 17016602×2. 17016602 − 1 и был найден 21 марта 2018 г. [ нужна ссылка ] Продолжаются поиски еще большего простого числа Вудолла.PrimeGrid также обнаружил самое большое известное обобщенное простое число Вудала: [45] 563528 × 13 563528 − 1 .

Освещение в СМИ

[ редактировать ]

Автор PrimeGrid Ритис Слаткявичюс был упомянут в журнале The Economist как молодой предприниматель . [46]

PrimeGrid также упоминался в статье Франсуа Грея в CERN Courier и в докладе о гражданской кибернауке на конференции TEDx Warwick. [47] [48]

На первом Citizen Cyberscience Summit Ритис Слаткявичюс как основатель PrimeGrid выступил с докладом под названием « Нахождение простых чисел: от цифр к цифровым технологиям» . [49] о математике и волонтерстве, а также об истории проекта. [50]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Серия испытаний PrimeGrid - Итоговые турнирные таблицы 2008 г.» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 26 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  2. ^ «Новый сервер PrimeGrid (снова)» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 8 февраля 2017 г. Проверено 9 октября 2016 г.
  3. ^ «Пожертвования в пользу PrimeGrid» . Архивировано из оригинала 27 июля 2018 г. Проверено 27 июля 2018 г.
  4. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и «PrimeGrid — Подробная статистика» . BOINCстатистика. Архивировано из оригинала 17 сентября 2017 года . Проверено 21 августа 2022 г.
  5. ^ «Прайм-списки» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 30 мая 2010 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  6. ^ Джон. «Форум PrimeGrid: Сито PPS» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 26 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  7. ^ Джон. «Форум PrimeGrid: Семнадцать или крах и проблема Серпинского» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 26 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  8. ^ «Простые числа PrimePage: 3·2^18196595 - 1» . t5k.org . Архивировано из оригинала 23 января 2022 года . Проверено 12 марта 2023 г.
  9. ^ «Поиск AP26 PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 26 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  10. ^ «Поиск AP26 PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 5 октября 2019 г. Проверено 23 октября 2019 г.
  11. ^ «Генефер статистика» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 23 июня 2019 г. Проверено 4 ноября 2015 г.
  12. ^ «Состояние и история поиска GFN Prime» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 5 марта 2017 г. Проверено 4 марта 2017 г.
  13. ^ «Обобщенный поиск простых чисел Ферма PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 15 января 2021 г. Проверено 28 июля 2019 г.
  14. ^ «Поиск простых чисел Каллена PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано из оригинала (PDF) 26 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  15. ^ «Основная задача Серпинского PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 16 июля 2019 г. Проверено 28 июля 2019 г.
  16. ^ «Расширенная проблема Серпинского PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 27 января 2022 г. Проверено 27 января 2022 г.
  17. ^ «Поиск Прайм-Прайм от PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 10 марта 2016 г.
  18. ^ «Проблема Ризеля PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 27 января 2022 г. Проверено 27 января 2022 г.
  19. ^ «Мировой рекорд Софи Жермен Прайм» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 16 июля 2019 г. Проверено 28 июля 2019 г.
  20. ^ «Мировой рекорд Софи Жермен Прайм» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 19 октября 2016 г. Проверено 28 июля 2019 г.
  21. ^ «Поиск простых чисел-близнецов PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано из оригинала (PDF) 26 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  22. ^ «Поиск простых чисел Вудолла от PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 21 января 2021 г. Проверено 28 июля 2019 г.
  23. ^ «Обобщенный поиск простых чисел Каллена/Вудалла PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 27 января 2022 г. Проверено 27 января 2022 г.
  24. ^ «Добро пожаловать в Поиск Праймов Вифериха и Стены-Солнца-Солнца» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 22 августа 2022 г. Проверено 22 августа 2022 г.
  25. ^ Трунов Роман. «27-й проект почти завершен» . ПраймГрид . Архивировано из оригинала 5 сентября 2022 года . Проверено 19 августа 2022 г.
  26. ^ «Простые числа PrimeGrid: поиск 27 простых чисел» . www.primegrid.com . Архивировано из оригинала 27 января 2022 г. Проверено 27 января 2022 г.
  27. ^ Гетц, Майкл. «Проект 121 почти завершен» . ПраймГрид . Архивировано из оригинала 20 августа 2022 года . Проверено 19 августа 2022 г.
  28. ^ «Простые числа PrimeGrid: поиск 121 простых чисел» . www.primegrid.com . Архивировано из оригинала 27 января 2022 г. Проверено 27 января 2022 г.
  29. ^ «База данных Prime: 211195*2^3224974+1» . Главные страницы. Архивировано из оригинала 22 декабря 2013 г. Проверено 12 марта 2023 г.
  30. ^ Джим Б. «Порт 12004 PRPNet GCW скоро будет закрыт» . ПраймГрид . Архивировано из оригинала 5 сентября 2022 года . Проверено 10 ноября 2017 г. .
  31. ^ «Обобщенный поиск простых чисел Каллена/Вудалла PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 26 ноября 2013 г. Проверено 9 марта 2014 г.
  32. ^ «Архив новостей PrimeGrid» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 15 мая 2014 г. Проверено 23 апреля 2014 г.
  33. ^ «Первоначальный поиск простых чисел PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 26 ноября 2013 г. Проверено 9 марта 2014 г.
  34. ^ «PRPNet PPSELow на prpnet2.mine.nu будет закрыт» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 24 сентября 2015 г. Проверено 13 июля 2013 г.
  35. ^ «Обсуждение PRNet (старое)» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 17 августа 2013 г. Проверено 1 июля 2013 г.
  36. ^ «SR5 переехал в BOINC, порт PRPNet скоро закроется» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 9 октября 2013 г. Проверено 1 июля 2013 г.
  37. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Добро пожаловать на неделю Вифериха и Стены-Солнца-Солнца» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 17 августа 2013 г. Проверено 3 июля 2013 г.
  38. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Гетц, Майкл. «WSS и WFS приостановлены» . Форум PrimeGrid . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 01 октября 2020 г. Проверено 6 сентября 2020 г.
  39. ^ Джон. «AP26 найден!!!» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 14 сентября 2011 г. Проверено 19 сентября 2011 г.
  40. ^ Майкл Гетц. «AP27 найден!!!» . ПраймГрид. Архивировано из оригинала 9 июля 2020 г. Проверено 9 июля 2020 г.
  41. ^ «Двадцатка лучших: простые числа Каллена» . Главные страницы. Архивировано из оригинала 6 октября 2011 г. Проверено 12 марта 2023 г.
  42. ^ «1963736^1048576+1 — простое число!» . Главные страницы. Архивировано из оригинала 08.10.2022 . Проверено 12 марта 2023 г.
  43. ^ «Проблема Ризеля от PrimeGrid» (PDF) . ПраймГрид. Архивировано (PDF) из оригинала 22 декабря 2017 г. Проверено 22 декабря 2017 г.
  44. ^ «Двадцатка лучших: Вудалл Праймы» . Главные страницы. Архивировано из оригинала 20 января 2023 г. Проверено 12 марта 2023 г.
  45. ^ «Двадцатка лучших: обобщенный Вудол» . Главные страницы. Архивировано из оригинала 6 октября 2011 г. Проверено 12 марта 2023 г.
  46. ^ «Распределение нагрузки» . Экономист . 06.12.2007. Архивировано из оригинала 18 декабря 2009 г. Проверено 8 февраля 2010 г.
  47. ^ Франсуа Грей (29 апреля 2009 г.). «Точка зрения: эпоха гражданской кибернауки» . ЦЕРН Курьер . Архивировано из оригинала 23 марта 2010 г. Проверено 26 апреля 2010 г.
  48. ^ Франсуа Грей (26 марта 2009 г.). «Гражданская кибернаука» (подкаст). Архивировано из оригинала 9 марта 2011 г. Проверено 26 апреля 2010 г.
  49. ^ Ритис Слаткявичюс (02 сентября 2010 г.), В поисках простых чисел: от цифр к цифровым технологиям , заархивировано из оригинала 15 сентября 2010 г. , получено 3 декабря 2010 г.
  50. ^ Ритис Слаткевичюс (13 августа 2010 г.), Giant Prime Numbers , заархивировано из оригинала 8 июля 2011 г. , получено 3 декабря 2010 г.
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы, связанные с PrimeGrid .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=PrimeGrid&oldid=1170402556"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: ebbc518129e5a6ae578981f6058b9c9e__1692047820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/eb/9e/ebbc518129e5a6ae578981f6058b9c9e.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
PrimeGrid - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)