Части на нотация

В науке и инженерии обозначения по частям -это набор псевдо-единиц для описания небольших значений разнообразных безразмерных величин , например, мола или массовой фракции . Поскольку эти фракции представляют собой меры по количеству за квалификацию, они являются чистыми числами без связанных единиц измерения . Обычно используются детали на миллион ( PPM , 10 ⁻⁶), детали на миллиард ( PPB , 10 ⁻⁹), детали за триллион ( PPT , 10 ⁻¹²) и частям за квадрион ( PPQ , 10 ⁻¹⁵) Эта нотация не является частью системы международной системы единиц (SI), и ее значение неоднозначно.

Приложения

Часто используются обозначения в честь, описывающие разбавленные растворы в химии , например, относительную изобилие растворенных минералов или загрязняющих веществ в воде . Количество «1 ч / млн» может быть использовано для массовой фракции, если загрязняющий веществ в воде присутствует в миллионе грамма на грамм раствора образца. При работе с водными растворами обычно предполагать, что плотность воды составляет 1,00 г/мл. Следовательно, обычно приравнивает 1 килограмм воды 1 л воды. Следовательно, 1 ч/млн соответствует 1 мг/л и 1 м.с., соответствует 1 мкг/л.

Аналогичным образом, обозначения в частях используются также в физике и инженерии, чтобы выразить ценность различных пропорциональных явлений. Например, специальный металлический сплав может расширить 1,2 микрометра на метр длины для каждой степени по Цельсию , и это будет выражено как « $α$ = 1,2 часа дня/° C». Части на нотацию также используются для обозначения изменения, стабильности или неопределенности в измерениях. Например, точность измерений расстояния на земле-вырвании при использовании лазерного дальномеру может составлять 1 миллиметр на километр расстояния; Это может быть выражено как « Точность = 1 ч / млн». ^{[ А ]}

Части на нотации-это безразмерные величины: в математических выражениях единицы измерения всегда отменяют. В таких фракциях, как «2 нанометра на метр» (2 N M / M = 2 Nano = 2 × 10 ⁻⁹ = 2 ppb = 2 × 0,000 000 001 ), поэтому коэффициенты являются чистыми чистыми коэффициентами с положительными значениями, меньшими или равными 1. Когда нотации с частями, включая процентный символ (%), используются в обычной прозе (как В отличие от математических выражений), они все еще являются чистыми безразмерными величинами. Тем не менее, они, как правило, принимают буквальные «части на» значение сравнительного соотношения (например, «2 ppb», как правило, интерпретируются как «две части в миллиардах частей»). ^{[ 1 ]}

Части на нотации могут быть выражены с точки зрения любой единицы одной и той же меры. Например, коэффициент расширения некоторого латунного сплава, $α$ = 18,7 ч/млн/° C может быть выражен как 18,7 ( / м ) /° C или как 18,7 (мкм дюйм / мкм )/° C; Числовое значение, представляющее относительную долю, не меняется с принятием другой единицы длины. ^{[ B ]} Аналогичным образом, измерительный насос , который вводит химическое вещество в основную линию процесса при пропорциональной скорости потока $Q$ _P = 12 ч / млн, делает это со скоростью, которая может быть выражена в различных объемных единицах, включая 125 мкл л / , л / л . 125 мкл галлон / 125 , см ³/ м ³, и т. д.

В спектроскопии ядерного магнитно -резонанса (ЯМР) сдвиг химического вещества обычно экспрессируется в PPM. Он представляет собой разницу измеренной частоты в частях на миллион от контрольной частоты. Спортивная частота зависит от магнитного поля прибора и измеряемого элемента. Обычно выражается в МГц . Типичные химические сдвиги редко бывают более чем в нескольких сотнях Гц от эталонной частоты, поэтому химические сдвиги удобно выражаются в PPM ( Гц /МГц). Части на нотация дает безразмерное количество, которое не зависит от силы поля прибора.

Части в выражение

1 из → = ⭨ ↓	перемещение цент (%)	перемещение который (‰)	перемещение 10,000 (‱)	перемещение 100,000 (PCM)	перемещение миллион (PPM)	перемещение миллиард (ppb)
%	1	0.1	0.01	0.001	0.0001	10 ⁻⁷
‰	10	1	0.1	0.01	0.001	10 ⁻⁶
‱	100	10	1	0.1	0.01	10 ⁻⁵
PCM	1,000	100	10	1	0.1	0.0001
ppm	10,000	1,000	100	10	1	0.001
ppb	10 ⁷	10 ⁶	10 ⁵	10,000	1,000	1

Одна часть на сотню обычно представлена знаком процента (%) и обозначает одну часть на 100 (10 ²) детали и значение 10 ⁻²Полем Это эквивалентно около четырнадцати минут из одного дня.

Одна часть на тысячу, как правило, должна быть изложена в полном объеме, а не как «ppt» (что обычно понимается как «части на триллион »). Это также может быть обозначено знаком Permille (‰). Однако обратите внимание, что конкретные дисциплины, такие как океанография, а также образовательные упражнения, используют аббревиатуру «PPT». «Одна часть за тысячу» обозначает одну часть на 1000 (10 ³) детали и значение 10 ⁻³Полем Это эквивалентно примерно девяносто секунд из одного дня.
Одна часть на десять тысяч обозначается пермьевой знаком (‱). Несмотря на то, что редко используется в науке (вместо этого обычно используется PPM), одна пермиада имеет однозначное значение одной части на 10 000 (10 ⁴) детали и значение 10 ⁻⁴Полем Это эквивалентно примерно девяти секунд из одного дня.
Напротив, в финансах базисная точка обычно используется для обозначения изменений или различий между процентными процентными ставками (хотя она также может использоваться в других случаях, когда желательно выразить количество в сотах процентов). Например, изменение процентной ставки с 5,15% годовых до 5,35% годовых может быть обозначено как изменение 20 базисных пунктов (в год). Как и в случае с процентными ставками, слова «в год» (или «в год») часто пропускаются. В этом случае базовая точка - это количество с измерением (время ⁻¹). ^{[ 2 ]}
Одна часть на сотню тысяч , процент Mille ( PCM ) или миллимеров, обозначает одну часть на 100 000 (10 ⁵) детали и значение 10 ⁻⁵Полем Он обычно используется в эпидемиологии для смертности, уровня распространенности преступности и распространенности заболеваний, а также в инженерии ядерных реакторов в качестве единицы реакционной способности. Со временем это эквивалентно около 5 минут из года; При измерении расстояния это эквивалентно 1 см ошибки на км прохождения расстояния.

Одна часть на миллион ( ppm ) обозначает одну часть на 1 000 000 (10 ⁶) детали и значение 10 ⁻⁶Полем Это эквивалентно около 32 секунд из года или 1 мм ошибки на километровое расстояние. В добыче он также эквивалентен одному грамм на метрическую тонну , выраженную как g/t.

Одна часть на миллиард ( ppb ) обозначает одну часть на 1 000 000 000 (10 ⁹) детали и значение 10 ⁻⁹Полем Это эквивалентно примерно трем секундам из столетия .

Одна часть на триллион ( PPT ) обозначает одну часть на 1 000 000 000 000 (10 ¹²) детали и значение 10 ⁻¹²Полем Это эквивалентно около тридцати секунд из каждых миллионов лет.

Одна часть на квадриллион ( PPQ ) обозначает одну часть на 1 000 000 000 000 000 (10 ¹⁵) детали и значение 10 ⁻¹⁵Полем Это эквивалентно примерно двум с половиной минутам из возраста земли (4,5 миллиарда лет). Несмотря на то, что это относительно редко в аналитической химии, иногда выполняются измерения на уровне PPQ. ^{[ 3 ]}

Критика

Хотя Международное бюро весов и мер (международная организация по стандартам, известную также ее французскими инициалами BIPM) признает использование обозначения по частям на нотацию, оно формально не является частью Международной системы единиц (SI). ^{[ 1 ]} Обратите внимание, что, хотя « процент » ( %) не является формально частью SI, как BIPM, так и Международная организация по стандартизации (ISO) занимают позицию, которая «В математических выражениях может использоваться международно признанный символ (процент) Si для представления числа 0,01 "для безразмерных величин. ^{[ 1 ]}^{[ 4 ]} Согласно IUPAP , «постоянным источником раздражения для единичных пуристов было постоянное использование процента, PPM, PPB и PPT». ^{[ 5 ]} Хотя SI-совместимые выражения должны использоваться в качестве альтернативы, нотация по частям за остается широко широко используемым в технических дисциплинах. Основные проблемы с обозначениями за частями за изложены ниже.

Длинные и короткие весы

Поскольку названные номера, начинающиеся с « миллиарда », имеют разные значения в разных странах, BIPM предлагает избежать использования «PPB» и «PPT» для предотвращения недопонимания. США Национальный институт стандартов и технологий (NIST) занимает строгую позицию, утверждая, что «языко-зависимые термины [...] не приемлемы для использования с SI для выражения значений величин». ^{[ 6 ]}

Тысяча против Триллиона

Хотя «ppt» обычно означает «части на триллион», он иногда означает «части на тысячу». Если значение «ppt» не определено явно, оно должно быть определено из контекста. ^{[ Цитация необходима ]}

Массовая фракция против моль -доли против объемной фракции

Другая проблема обозначения частей на то, что она может относиться к массовой фракции , моле или объемной фракции . Поскольку обычно не указано, какая величина используется, лучше выписывать единицы, такие как кг/кг, моль/моль или m ³/м ³, хотя они все безразмерные. ^{[ 7 ]} Разница довольно значительна при работе с газами, и очень важно указать, какое количество используется. Например, коэффициент преобразования между массовой фракцией 1 ppb и молькой доли 1 ppb составляет около 4,7 для парникового газа CFC-11 в воздухе (молярная масса CFC-11 / средняя молярная масса воздуха = 137,368 / 28,97 = 4.74). Для объемной фракции суффикс «v» или «V» иногда добавляется к обозначениям частей на (например, PPMV, PPBV, PPTV). ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} Тем не менее, PPBV и PPTV также часто используются для молевых фракций (которые идентичны объемной фракции только для идеальных газов).

Чтобы отличить массовую фракцию от объемной фракции или мольной фракции, буква «w» (стоит за «вес») иногда добавляется в аббревиатуру (например, ppmw, ppbw). ^{[ 10 ]}

Использование обозначения по частям на то, как обычно достаточно фиксировано в каждой конкретной отрасли науки, но часто не соответствует его использованию в других ветвях, что заставляет некоторых исследователей предположить, что их собственное использование (масса/масса, мол/ Мол, объем/объем, масса/объем или другие) являются правильными, и что другие использование неверны. Это предположение иногда заставляет их не указывать детали собственного использования в своих публикациях, и поэтому другие могут неверно истолковывать их результаты. Например, электрохимики часто используют объем/объем, в то время как инженеры -химики могут использовать массу/массу, а также объем/объем, в то время как химики , область безопасности профессиональной безопасности и область допустимого предела воздействия (например, ограничение воздействия газа в воздухе ) может Используйте массу/объем. К сожалению, многие академические публикации превосходного уровня в противном случае не указали их использование обозначений для частей на то, что раздражает некоторых читателей, особенно тех, кто не является экспертами в конкретных областях в этих публикациях, потому что части от новления, не указав, что Это означает, может означать что угодно. ^{[ Цитация необходима ]}

SI-совместимые выражения

SI-совместимые единицы, которые можно использовать в качестве альтернатив, показаны на таблице ниже. Выражения, которые BIPM явно не признает, что подходит для обозначения безразмерных величин с Si, отмечены ! Полем

Обозначения для безразмерных величин
Мера	И единицы	Названный Соотношение деталей к (короткая масштаба)	Части-пл аббревиатура или символ	Ценность в научный обозначение
Напряжение ...	2 см / м	2 части на сотню	2% ^{[ 11 ]}	2 × 10 ⁻²
Чувствительность ...	2 m V/V	2 части на тысячу	2 ‰ !	2 × 10 ⁻³
Чувствительность ...	0.2 mV/V	2 части на десять тысяч	2 ‱ !	2 × 10 ⁻⁴
Чувствительность ...	2 μ V/V	2 части на миллион	2 часа дня	2 × 10 ⁻⁶
Чувствительность ...	2 n V/V	2 части на миллиард !	2 ppb !	2 × 10 ⁻⁹
Чувствительность ...	2 p V/V	2 части на триллион !	2 Ppt !	2 × 10 ⁻¹²
Массовая доля ...	2 мг/кг	2 части на миллион	2 часа дня	2 × 10 ⁻⁶
Массовая доля ...	2 мкг/кг	2 части на миллиард !	2 ppb !	2 × 10 ⁻⁹
Массовая доля ...	2 нг/кг	2 части на триллион !	2 Ppt !	2 × 10 ⁻¹²
Массовая доля ...	2 пг/кг	2 части на квадриллион !	2 ppq !	2 × 10 ⁻¹⁵
Объемная доля ...	5,2 мкл/л	5,2 частей на миллион	5,2 м.д.	5.2 × 10 ⁻⁶
Моль -доля ...	5,24 мкмоль/моль	5,24 частей на миллион	5,24 ч / млн	5.24 × 10 ⁻⁶
Моль -доля ...	5,24 нмоль/моль	5,24 частей на миллиард !	5.24 ppb !	5.24 × 10 ⁻⁹
Моль -доля ...	5,24 пмоль/моль	5,24 частей на триллион !	5.24 Ppt !	5.24 × 10 ⁻¹²
Стабильность ...	1 (мкА/ а)/ мин	1 часть на миллион в минуту	1 ч/млн/мин	1 × 10 ⁻⁶/мин
Смена ...	5 Н/ч	5 частей на миллиард !	5 ppb !	5 × 10 ⁻⁹
Неопределенность ...	9 мкг/кг	9 частей на миллиард !	9 ч / млрд !	9 × 10 ⁻⁹
Сдвиг ...	1 нм/м	1 часть за миллиард !	1 ppb !	1 × 10 ⁻⁹
Напряжение ...	1 мкм/м	1 часть на миллион	1 ч / млн	1 × 10 ⁻⁶
Температурный коэффициент ...	0,3 (мкГц/Гц)/° C.	0,3 части на миллион на ° C	0,3 ч/млн/° C.	0.3 × 10 ⁻⁶/° C.
Изменение частоты ...	0.35 × 10 ⁻⁹ ƒ	0,35 части за миллиард !	0,35 м.д. !	0.35 × 10 ⁻⁹

Обратите внимание, что обозначения в столбце «Подразделения Si» выше по большей части безразмерных величин ; то есть единицы фактора измерения в выражениях, таких как «1 нм / м» (1 н м / м = 1 × 10 ⁻⁹), поэтому соотношения являются чистыми чистыми коэффициентами со значениями менее 1.

Uno (предлагаемая безразмерная единица)

Из -за громоздкого характера выражения определенных безразмерных величин на рекомендации SI Международный союз чистой и прикладной физики (IUPAP) в 1999 году предложил принять специальное имя «Uno» (символ: U), чтобы представить число 1 в безразмерных величинах Полем ^{[ 5 ]} В 2004 году в докладе Международного комитета по весам и мерам (CIPM) говорится, что ответ на предложение ООН «была почти полностью отрицательной», а основной сторонник «рекомендовал отбросить идею». ^{[ 12 ]} На сегодняшний день ООН не был принят ни одной организацией стандартов .

Сноски

^ Это упрощенное объяснение. Лазерные дальности обычно имеют измерение «гранулярность» от одного до десяти миллиметров; Таким образом, полная спецификация точности измерения расстояния может показаться следующим образом: «Точность ± (1 мм + 1 ч / млн)». Следовательно, измерение расстояния всего в нескольких метрах по -прежнему будет иметь точность ± 1 мм в этом примере.
^ В конкретном случае коэффициента теплового расширения изменение на дюймы (один из обычных единиц США ), как правило, также сопровождается изменением в градусах Фаренгейта . Поскольку интервал температуры размером с Фаренгейт только ⁠ 5/9 а ⁠ 10,4 Значение интервала размером с Цельсия, значение обычно экспрессируется как (мкм в / дюйм ) / ° F, не 18,7 (μ in / in ) / ° C.

Смотрите также

Международная электротехническая комиссия (МЭК)
Миллиграмм процент
Процент (%) 1 часть в 100
Для тысячи (‰) 1 в 1000
Пермиада (‱) 1 часть в 10 000
Процентная часть Mille (PCM) 1 в 100 000
Система для единицы

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в «Указывание значений безразмерных величин или величин измерений» . BIPM . § 5.3.7.
^ «Основные пункты (BPS)» . Институт корпоративных финансов .
^ Измерения диоксина регулярно проводятся на уровне Sub -pppq. Агентство по охране окружающей среды США (EPA) в настоящее время устанавливает жесткий лимит 30 ppq для диоксина в питьевой воде, но однажды рекомендуется добровольный предел 0,013 ppq. Кроме того, радиоактивные загрязнители в питьевой воде, которые количественно определяются путем измерения их радиации, часто сообщаются с точки зрения PPQ; 0,013 PPQ эквивалентен толщине листа бумаги по сравнению с путешествием 146 000 поездок по всему миру.
^ Количество и единицы . Часть 0: Общие принципы , ISO 31-0: 1992.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Петли, Брайан В. (сентябрь 1998 г.). «Отчет о недавней деятельности комитета от имени IUPAP до Генеральной Ассамблеи IUPAP 1999 года» . Архивировано с оригинала 2017-08-15 . Получено 2017-08-15 .
^ Nist: правила и конвенции в стиле для выражения значений величин: 7.10.3 ppm, ppb и ppt .
^ Шварц, SE; Warneck, P. (1995). «Единицы для использования в химии атмосферы (рекомендации IUPAC 1995)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 67 (8–9): 1377–1406. doi : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 .
^ «EPA онлайн-инструменты для расчета оценки площадки: преобразование воздушного блока в помещении» . Агентство по охране окружающей среды .
^ Beychok, Milton R. (2005). «Преобразования моделирования воздушного дисперсии и формулы». Основы дисперсии стека газа (4 -е изд.). Милтон Р. Бейчок. ISBN 0964458802 .
^ «Единицы» . Введение в зеленую инженерию. Университет Вирджинии . 23 августа 2012 года.
^ Согласно брошюре BIPM SI, раздел 5.3.7 , «Когда используется [процентный символ], пространство разделяет число и символ %». Эта практика не была хорошо принята в отношении символа % %, Википедии противоречит руководству по стилю и здесь не наблюдается.
^ Консультативный комитет по подразделениям (13–14 мая 2004 г.). «Отчет 16 -го встречи (13–14 мая 2004 г.) Международному комитету по весам и мерам, Международного бюро весов и мер» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-03-10.

Внешние ссылки

СМИ, связанные с обозначениями по частям в Wikimedia Commons
Национальный институт стандартов и технологий (NIST)
Международное бюро весов и мер (BIPM)

[1] Это упрощенное объяснение. Лазерные дальности обычно имеют измерение «гранулярность» от одного до десяти миллиметров; Таким образом, полная спецификация точности измерения расстояния может показаться следующим образом: «Точность ± (1 мм + 1 ч / млн)». Следовательно, измерение расстояния всего в нескольких метрах по -прежнему будет иметь точность ± 1 мм в этом примере.

[3] В конкретном случае коэффициента теплового расширения изменение на дюймы (один из обычных единиц США ), как правило, также сопровождается изменением в градусах Фаренгейта . Поскольку интервал температуры размером с Фаренгейт только ⁠ 5/9 а ⁠ 10,4 Значение интервала размером с Цельсия, значение обычно экспрессируется как (мкм в / дюйм ) / ° F, не 18,7 (μ in / in ) / ° C.

[BIPM-2] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в «Указывание значений безразмерных величин или величин измерений» . BIPM . § 5.3.7.

[4] «Основные пункты (BPS)» . Институт корпоративных финансов .

[5] Измерения диоксина регулярно проводятся на уровне Sub -pppq. Агентство по охране окружающей среды США (EPA) в настоящее время устанавливает жесткий лимит 30 ppq для диоксина в питьевой воде, но однажды рекомендуется добровольный предел 0,013 ppq. Кроме того, радиоактивные загрязнители в питьевой воде, которые количественно определяются путем измерения их радиации, часто сообщаются с точки зрения PPQ; 0,013 PPQ эквивалентен толщине листа бумаги по сравнению с путешествием 146 000 поездок по всему миру.

[6] Количество и единицы . Часть 0: Общие принципы , ISO 31-0: 1992.

[IUPAP-7] Jump up to: ^а ^{беременный} Петли, Брайан В. (сентябрь 1998 г.). «Отчет о недавней деятельности комитета от имени IUPAP до Генеральной Ассамблеи IUPAP 1999 года» . Архивировано с оригинала 2017-08-15 . Получено 2017-08-15 .

[8] Nist: правила и конвенции в стиле для выражения значений величин: 7.10.3 ppm, ppb и ppt .

[9] Шварц, SE; Warneck, P. (1995). «Единицы для использования в химии атмосферы (рекомендации IUPAC 1995)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 67 (8–9): 1377–1406. doi : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 .

[10] «EPA онлайн-инструменты для расчета оценки площадки: преобразование воздушного блока в помещении» . Агентство по охране окружающей среды .

[11] Beychok, Milton R. (2005). «Преобразования моделирования воздушного дисперсии и формулы». Основы дисперсии стека газа (4 -е изд.). Милтон Р. Бейчок. ISBN 0964458802 .

[12] «Единицы» . Введение в зеленую инженерию. Университет Вирджинии . 23 августа 2012 года.

[13] Согласно брошюре BIPM SI, раздел 5.3.7 , «Когда используется [процентный символ], пространство разделяет число и символ %». Эта практика не была хорошо принята в отношении символа % %, Википедии противоречит руководству по стилю и здесь не наблюдается.

[14] Консультативный комитет по подразделениям (13–14 мая 2004 г.). «Отчет 16 -го встречи (13–14 мая 2004 г.) Международному комитету по весам и мерам, Международного бюро весов и мер» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-03-10.

[ А ]

[ 1 ]

[ B ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]