Anatoly Maltsev
Анатолий Иванович Мальцев (также: Мальцев , Мальцев ; русский : Анато́лий Ива́нович Ма́льцев; 27 ноября Н.С. /14 ноября ОС 1909, Московская губерния — 7 июня 1967, Новосибирск ) родился в Мишеронском , под Москвой , и умер в Новосибирске , СССР. . Он был математиком, известным своими работами по разрешимости различных алгебраических групп . алгебры Мальцева (обобщения алгебр Ли ), а также алгебры Мальцева Ли Его именем названы .
Биография [ править ]
В школе Мальцев проявил способности к математике и, окончив школу в 1927 году, поступил в МГУ изучать математику . Там он начал преподавать в средней школе Москвы. Окончив его в 1931 году, он продолжил педагогическую деятельность и в 1932 году был назначен ассистентом Ивановского пединститута , расположенного в Иваново подмосковном .
Преподавая в Иваново, Мальцев часто ездил в Москву, чтобы обсудить свои исследования с Колмогоровым . Первые публикации Мальцева были по логике и теории моделей . Вскоре Колмогоров пригласил его поступить в аспирантуру Московского государственного университета, и, сохранив свой пост в Иваново, Мальцев фактически стал учеником Колмогорова.
опубликовал работу о вложении кольца В 1937 году Мальцев в поле . Два года спустя он опубликовал вторую статью, в которой дал необходимые и достаточные условия полугруппы вложимости в группу .
В период с 1939 по 1941 год он учился в докторантуре Института Стеклова АН СССР , защитив диссертацию на тему « Структура изоморфно представимых бесконечных алгебр и групп» .
В 1944 году Мальцев стал профессором Ивановского педагогического института, где продолжил заниматься теорией групп и линейными группами в частности. Он также изучал группы Ли и топологические алгебры . Он обобщил соответствие группа Ли–алгебра Ли ; [1] его обобщение известно теперь как соответствие Мальцева. [2] [3]
Мальцев [4] доказал, что существует категориальный изоморфизм между категорией без кручения радикальных нильпотентных групп конечного ранга и категорией нильпотентных конечномерных рациональных алгебр Ли. Можно рассматривать этот изоморфизм как заданный формулой Кэмпбелла-Бейкера-Хаусдорфа . Эту точку зрения продолжает Лазар. [5] и Стюарт. [6]
В 1958 году Мальцев стал академиком АН СССР .В 1960 году он был назначен на кафедру математики в Математический институт в Новосибирске и заведовал кафедрой алгебры и логики Новосибирского государственного университета . Он основал Сибирское отделение Института математики Академии наук, Сибирское математическое общество и журнал «Алгебра и логика» . Мальцев также основал «Семинар по алгебре и логике», в котором приняли участие его ученики Игорь Лавров , Лариса Максимова , Дмитрий Смирнов , Михаил Тайцлин и А. Виноградов, а также Юрий Ершов и другие. Этот семинар, по сути, положил начало новой и чрезвычайно плодотворной школе по теории моделей и разрешимости элементарных теорий .
В начале 1960-х годов Мальцев работал над проблемами разрешимости элементарных теорий различных алгебраических структур. Он показал неразрешимость элементарной теории конечных групп , свободных нильпотентных групп , свободных разрешимых групп и многих других. Он также доказал, что класс локально свободных алгебр имеет разрешимую теорию.
Мальцев получил множество наград, в том числе Сталинскую премию в 1946 году и Ленинскую премию в 1964 году. В 1962 году он основал математический журнал «Алгебра и логика» .
Избранные публикации [ править ]
- Алгебраические системы А.И. Мальцева, Springer-Verlag, 1973, ISBN 0-387-05792-7
- Метаматематика алгебраических систем, сборник статей: 1936-1967 А. И. Мальцева, Амстердам, паб North-Holland. Компания, 1971 г., ISBN 0-7204-2266-3 (xvii+494 стр.; пер., изд. и снабжен дополнительными примечаниями Бенджамина Франклина Уэллса, III)
- Алгоритмы и рекурсивные функции А.И. Мальцева, Гронинген, Wolters-Noordhoff Pub. Компания 1970 г. [7]
- Основы линейной алгебры А. И. Мальцева, Сан-Франциско, WH Freeman, 1963 (xi + 304 стр. иллюстраций; перевод Томаса Крейга Брауна; редактор Дж. Б. Робертса)
См. также [ править ]
- Ряд Хана – Мальцева – Неймана
- Маленькая алгебра
- критерий Мальцева
- Алгебра Ли Мальцева
- Мальцево-допустимая алгебра
Ссылки [ править ]
- ^ Мостовский, Анджей (1969). "Рецензия: Модельные соответствия А.И. Мальцева" . Журнал символической логики . 34 (2): 299–300. дои : 10.2307/2271119 . JSTOR 2271119 . S2CID 121934791 .
- ^ Стюарт, Ян (1977). «Сопряженные группы и Мальцевское соответствие (повесть о четырех функторах)» . Фундамента Математика . 97 (2): 71–77. дои : 10.4064/fm-97-2-71-77 .
- ^ Видела, Карлос Р. (1990). «О переписке Мальцева» . Труды Американского математического общества . 109 (2): 493–502. дои : 10.1090/S0002-9939-1990-1014647-9 . JSTOR 2048013 . МР 1014647 .
- ^ Mal'cev, A. I. (1949). "Nilpotent torsion-free groups" . Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya . 13 : 201–212. ISSN 0373-2436 . MR 0028843 .
- ^ Лазар, Мишель (1954). «О нильпотентных группах и кольцах Ли» . Научные анналы Высшей нормальной школы . 71 (2): 101–190. дои : 10.24033/asens.1021 .
- ^ Уорфилд, Роберт Б. (1976). «Переписка Мальцева». Нильпотентные группы . Конспект лекций по математике, том 513. Vol. 513. С. 104 –111. дои : 10.1007/BFb0080164 . ISBN 978-3-540-07683-4 .
- ^ Алгоритмы и рекурсивные функции в библиотеках ( WorldCat ) каталог
Внешние ссылки [ править ]
- Анатолий Иванович Мальцев на проекте «Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Анатолий Иванович Мальцев» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- 1909 рождений
- 1967 смертей
- Лауреаты Ленинской премии
- Действительные члены Академии наук СССР.
- Выпускники МГУ
- Советские математики
- Лауреаты Сталинской премии
- Теоретики моделей
- Преподавательский состав Новосибирского государственного университета
- Burials at Yuzhnoye Cemetery (Novosibirsk)
- Российские учёные