Геоцентрическая, земно-фиксированная система координат

Геоцентрическая , привязанная к Земле система координат (аббревиатура ECEF ), также известная как геоцентрическая система координат , представляет собой декартову пространственную систему отсчета , которая представляет местоположения в окрестностях Земли (включая ее поверхность , внутреннюю часть, атмосферу и окружающую внешнюю среду). пространство) как X , Y и Z измерения от его центра масс . ^[1]^[2] Чаще всего его используют для отслеживания орбит спутников и в спутниковых навигационных системах для измерения местоположений на поверхности Земли, но он также используется в таких приложениях, как отслеживание земной коры движения .

Расстояние от данной точки интереса до центра Земли называется геоцентрическим расстоянием , $R = (X 2 + И 2 + Я 2) 0.5$ является обобщением геоцентрического радиуса , который $R 0$ , не ограничиваясь точками на опорной поверхности эллипсоида .Геоцентрическая высота — это тип высоты, определяемый как разница между двумя вышеупомянутыми величинами: $h' = R - R 0$ ; ^[3] не следует путать ее с геодезической высотой .

Преобразования между ECEF и геодезическими координатами (широтой и долготой) обсуждаются при преобразовании географических координат .

Структура

Как и любая пространственная система отсчета , ECEF состоит из абстрактной системы координат (в данном случае обычной трехмерной правосторонней системы) и геодезической базы данных , которая связывает систему координат с реальными местоположениями на Земле. ^[4] ECEF, который используется для системы глобального позиционирования (GPS), представляет собой геоцентрическую WGS 84 , которая в настоящее время включает собственное определение эллипсоида. ^[5] другие местные датумы, такие как NAD 83 Также можно использовать . Из-за различий между датумами координаты ECEF для местоположения будут разными для разных датумов, хотя различия между большинством современных датумов относительно невелики, в пределах нескольких метров.

Система координат ECEF имеет следующие параметры:

Начало координат в центре выбранного эллипсоида. В WGS 84 это центр масс Земли.
Ось Z — это линия между Северным и Южным полюсами, причем положительные значения увеличиваются к северу. В WGS 84 это международный опорный полюс (IRP), который не совсем совпадает с осью вращения Земли. ^[6] Небольшое «колебание» оси вращения известно как полярное движение и фактически может быть измерено с помощью ECEF. ^[7]
Ось X находится в плоскости экватора , проходит через начало координат и простирается от 180 ° долготы (отрицательная) до нулевого меридиана (положительная); в WGS 84 это опорный меридиан IERS .
Ось Y также находится в плоскости экватора, проходя от 90 ° западной долготы (отрицательная) до 90 ° восточной долготы (положительная).

Примером могут служить данные NGS для латунного диска возле саммита Доннер в Калифорнии. Учитывая размеры эллипсоида, преобразование координат широты/долготы/высоты над эллипсоидом в XYZ является простым: вычислите XYZ для заданной широты на поверхности эллипсоида и добавьте вектор XYZ, перпендикулярный координате эллипсоида. эллипсоид и имеет длину, равную высоте точки над эллипсоидом. Обратное преобразование сложнее: по заданному XYZ можно сразу получить долготу, но закрытой формулы для широты и высоты не существует. См. « Геодезическая система ». Используя формулу Боуринга в обзоре Survey Review 1976 года, первая итерация дает правильную широту с точностью до 10. ^-11 градусов, если точка находится в пределах 10 000 метров выше или 5 000 метров ниже эллипсоида.

В астрономии

Геоцентрические координаты можно использовать для размещения астрономических объектов в Солнечной системе в трех измерениях вдоль декартовых осей X, Y и Z. Они отличаются от топоцентрических координат , которые используют местоположение наблюдателя в качестве ориентира для определения высоты и азимута .

Для близлежащих звезд астрономы используют гелиоцентрические координаты с центром Солнца в качестве начала координат. Плоскость отсчета Земли может быть совмещена с небесным экватором , эклиптикой или Млечного Пути галактическим экватором . Эти трехмерные небесные системы координат добавляют фактическое расстояние по оси Z к экваториальной , эклиптической и галактической системам координат , используемым в сферической астрономии .

Пример геоцентрической системы координат

Полярный вид, Земноцентрический инерционный

Полярный вид, геоцентрированный, фиксированная Земля

(IRNSS — геосинхронные спутники)

См. также

Ссылки

^ Лейк, Альфред (2004). GPS-спутниковая съемка . Уайли .
^ Клинч, Джеймс Р. (февраль 2006 г.). «Координаты Земли» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 18 апреля 2015 г.
^ Чоботов, В.А. (2002). Орбитальная механика . Образовательная серия AIAA. Американский институт аэронавтики и астронавтики. п. 72. ИСБН 978-1-60086-097-3 . Проверено 24 октября 2021 г.
^ «Тема 2 абстрактной спецификации OGC: Исправление ссылок по координатам» . Открытый геопространственный консорциум . Проверено 25 декабря 2018 г.
^ Национальное агентство геопространственной разведки. «Информационный листок Всемирной геодезической системы 1984 года» (PDF) . Управление ООН по вопросам космического пространства . Объединенные Нации . Проверено 16 декабря 2021 г.
^ Сней, Ричард А.; Солер, Томас (декабрь 1999 г.). «Современные наземные системы отсчета (Часть 1)» (PDF) . Профессиональный геодезист .
^ «Полярное движение» . Архивировано из оригинала 13 июня 2011 года . Проверено 7 декабря 2010 г.

Внешние ссылки

Преобразование системы координат ECEF. Архивировано 22 марта 2007 г. в Wayback Machine. Примечания о преобразовании координат ECEF в систему координат WGS-84.
Примечание по применению преобразования данных в координатах GPS. Архивировано 27 сентября 2007 г. на сайте Wayback Machine. Более четкие примечания по преобразованию координат ECEF в датум WGS-84.
обзор геодезических данных, ориентация системы координат и дополнительная информация
GeographicLib включает утилиту CartConvert, которая преобразует геодезические и геоцентрические (ECEF) или локальные декартовы (ENU) координаты. Это обеспечивает точные результаты для всех входных данных, включая точки, близкие к центру Земли.
ЭПСГ: 4978

[1] Лейк, Альфред (2004). GPS-спутниковая съемка . Уайли .

[2] Клинч, Джеймс Р. (февраль 2006 г.). «Координаты Земли» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 18 апреля 2015 г.

[Chobotov_2002_p._72-3] Чоботов, В.А. (2002). Орбитальная механика . Образовательная серия AIAA. Американский институт аэронавтики и астронавтики. п. 72. ИСБН 978-1-60086-097-3 . Проверено 24 октября 2021 г.

[ogc_as-4] «Тема 2 абстрактной спецификации OGC: Исправление ссылок по координатам» . Открытый геопространственный консорциум . Проверено 25 декабря 2018 г.

[wgs84-5] Национальное агентство геопространственной разведки. «Информационный листок Всемирной геодезической системы 1984 года» (PDF) . Управление ООН по вопросам космического пространства . Объединенные Нации . Проверено 16 декабря 2021 г.

[snay-6] Сней, Ричард А.; Солер, Томас (декабрь 1999 г.). «Современные наземные системы отсчета (Часть 1)» (PDF) . Профессиональный геодезист .

[7] «Полярное движение» . Архивировано из оригинала 13 июня 2011 года . Проверено 7 декабря 2010 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]