Expression that evaluates to a scalar, invariant under any Lorentz transformation in physics
В релятивистской теории физики скаляр скаляр Лоренца — это выражение, образованное из элементов теории, которое вычисляется как , инвариантный относительно любого преобразования Лоренца . Скаляр Лоренца может быть сгенерирован, например, из скалярного произведения векторов или из сжимающихся тензоров теории. Хотя компоненты векторов и тензоров в целом изменяются при преобразованиях Лоренца, скаляры Лоренца остаются неизменными.
Скаляр Лоренца не всегда сразу рассматривается как инвариантный скаляр в математическом смысле , но результирующее скалярное значение инвариантно при любом базисном преобразовании, применяемом к векторному пространству, на котором основана рассматриваемая теория. Простой скаляр Лоренца в пространстве-времени Минковского — это пространственно-временное расстояние («длина» их разницы) двух фиксированных событий в пространстве-времени. Хотя «положения»-4-векторов событий изменяются между разными инерциальными системами отсчета, их пространственно-временное расстояние остается инвариантным при соответствующем преобразовании Лоренца. Другими примерами скаляров Лоренца являются «длина» 4-скоростей (см. ниже) или кривизна Риччи в точке пространства-времени из общей теории относительности , которая там является сокращением тензора кривизны Римана .
Простые скаляры в специальной теории относительности [ править ]
Следовательно, мы можем рассматривать ускорение в пространстве-времени как просто вращение 4-скорости. Внутреннее произведение ускорения и скорости является скаляром Лоренца и равно нулю. Это вращение является просто выражением сохранения энергии:
где это энергия частицы и – 3-сила, действующая на частицу.
и 3-скорость от 4- импульса - импульс Энергия, масса покоя, 3
4-импульс частицы равен
где – масса покоя частицы, - импульс в трехмерном пространстве, а
Рассмотрим вторую частицу с 4-скоростью и 3-скоростной . В системе покоя второй частицы внутренний продукт с пропорциональна энергии первой частицы
где индекс 1 указывает на первую частицу.
Поскольку соотношение истинно в системе покоя второй частицы, оно верно и в любой системе отсчета. , энергия первой частицы в системе второй частицы, является скаляром Лоренца. Поэтому,
в любой инерциальной системе отсчета, где по-прежнему является энергией первой частицы в системе второй частицы.
В системе покоя частицы внутренний продукт импульса равен
Следовательно, масса покоя ( m ) является скаляром Лоренца. Отношение остается верным независимо от кадра, в котором вычисляется внутренний продукт. Во многих случаях масса покоя записывается как чтобы избежать путаницы с релятивистской массой, которая .
Arc.Ask3.Ru Номер скриншота №: 304F0EEA570D66412341F03BE5A1B0FE__1705528680 URL1:https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_scalar Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1: Lorentz scalar - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть, любые претензии не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, денежную единицу можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)