Квадрупольная ионная ловушка

Не путать с квадрупольным масс-анализатором .

Схема квадрупольной ионной ловушки классической установки с частицей положительного заряда (темно-красный), окруженной облаком одноименно заряженных частиц (светло-красный). Электрическое поле E (синий) создается четырехполюсным торцевым электродом (а, положительный) и кольцевым электродом (б). На рисунках 1 и 2 показаны два состояния во время цикла переменного тока.

В экспериментальной физике квадрупольная ионная ловушка или ловушка Пола — это тип ионной ловушки , которая использует динамические электрические поля для улавливания заряженных частиц . Их также называют радиочастотными (РЧ) ловушками или ловушками Пауля в честь Вольфганга Пауля , который изобрел это устройство. и получил за эту работу Нобелевскую премию по физике в 1989 году. Он используется как компонент масс-спектрометра или квантового компьютера с захваченными ионами .

Обзор

Заряженные зерна муки, попавшие в квадрупольную ионную ловушку

Заряженная частица, такая как атомный или молекулярный ион , ощущает силу электрического поля . Невозможно создать статическую конфигурацию электрических полей, захватывающую заряженную частицу во всех трех направлениях (это ограничение известно как теорема Ирншоу ). Однако можно создать среднюю удерживающую силу во всех трех направлениях, используя электрические поля, которые изменяются во времени. Для этого удерживающее и антиудерживающее направления меняются со скоростью, большей, чем требуется частице для выхода из ловушки. Ловушки также называют «радиочастотными» ловушками, поскольку скорость переключения часто находится на радиочастоте .

Квадруполь , — это простейшая геометрия электрического поля используемая в таких ловушках, хотя и более сложные геометрии для специализированных устройств возможны . Электрические поля генерируются электрическими потенциалами на металлических электродах. Чистый квадруполь создается из гиперболических электродов, хотя цилиндрические для упрощения изготовления часто используются электроды. Существуют микроизготовленные ионные ловушки, в которых электроды лежат в плоскости, а область захвата находится над этой плоскостью. Существует два основных класса ловушек, в зависимости от того, обеспечивает ли колеблющееся поле удержание в трех или двух измерениях. В двумерном случае (так называемая «линейная радиочастотная ловушка») удержание в третьем направлении обеспечивается статическими электрическими полями.

Теория

Сама 3D-ловушка обычно состоит из двух гиперболических металлических электродов, фокусы которых обращены друг к другу, и гиперболического кольцевого электрода на полпути между двумя другими электродами. Ионы тока улавливаются в пространстве между этими тремя электродами переменного (колебательного) и постоянного (статического) электрическими полями . напряжение переменного тока Радиочастотное колеблется между двумя гиперболическими металлическими торцевыми электродами, если желательно возбуждение ионов; возбуждающее переменное напряжение подается на кольцевой электрод. Ионы сначала тянутся вверх и вниз в осевом направлении, а затем вталкиваются радиально. Затем ионы вытягиваются радиально и вталкиваются аксиально (сверху и снизу). Таким образом, ионы движутся в сложном движении, которое обычно включает в себя облако ионов, сначала длинное и узкое, а затем короткое и широкое, вперед и назад, колеблющееся между двумя состояниями. х годов в большинстве 3D-ловушек (ловушек Пола) использовалось около 1 мТорр гелия С середины 1980 - . Использование демпфирующего газа и режима масс-селективной неустойчивости, разработанного Стаффордом и др. привели к созданию первых коммерческих 3D-ионных ловушек.

Линейная ионная ловушка в Университете Калгари

Квадрупольная ионная ловушка имеет две основные конфигурации: описанную выше трехмерную форму и линейную форму, состоящую из 4 параллельных электродов. упрощенная прямолинейная конфигурация. Также используется Преимуществом линейной конструкции является ее большая емкость хранения (в частности, ионов, охлажденных доплером ) и ее простота, но это накладывает определенные ограничения на ее моделирование. Ловушка Пола предназначена для создания поля седловидной формы для захвата заряженного иона, но с помощью квадруполя это электрическое поле седловидной формы не может вращаться вокруг иона в центре. Он может только «раскачивать» поле вверх и вниз. По этой причине движения одиночного иона в ловушке описываются уравнениями Матье , которые можно решить только численно с помощью компьютерного моделирования.

Интуитивное объяснение и приближение низшего порядка аналогичны сильной фокусировке в физике ускорителей . Поскольку поле влияет на ускорение, позиция отстает (до низшего порядка на полпериода). Таким образом, частицы находятся в расфокусированном положении, когда поле фокусируется, и наоборот. Находясь дальше от центра, они испытывают более сильное поле, когда оно фокусируется, чем когда оно дефокусируется.

Уравнения движения

Ионы в квадрупольном поле испытывают восстанавливающие силы, которые толкают их обратно к центру ловушки. Движение ионов в поле описывается решениями уравнения Матье . Если записать движение ионов в ловушке, уравнение имеет вид

${\frac {d^{2}u}{d\xi ^{2}}}+[a_{u}-2q_{u}\cos(2\xi )]u=0$ ( 1 )

где $u$ представляет координаты x, y и z, $\xi$ - безразмерная переменная, определяемая формулой $\xi =\Omega t/2$, и $a_{u}\,$ и $q_{u}$ – безразмерные параметры ловушки. Параметр $\Omega$ – радиальная частота потенциала, приложенного к кольцевому электроду. Используя правило цепочки , можно показать, что

${\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}={\frac {\Omega ^{2}}{4}}{\frac {d^{2}u}{d\xi ^{2}}}$ ( 2 )

Подстановка уравнения 2 в уравнение Матье 1 дает

${\frac {4}{\Omega ^{2}}}{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}+\left[a_{u}-2q_{u}\cos(\Omega t)\right]u=0.$ ( 3 )

Умножение на m и перестановка членов показывают нам, что

$m{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}+m{\frac {\Omega ^{2}}{4}}\left[a_{u}-2q_{u}\cos(\Omega t)\right]u=0.$ ( 4 )

Согласно законам движения Ньютона , приведенное выше уравнение представляет силу, действующую на ион. Это уравнение можно точно решить, используя теорему Флоке или стандартные методы многомасштабного анализа . Динамика частиц и усредненная по времени плотность заряженных частиц в ловушке Пауля также могут быть получены с помощью концепции пондеромоторной силы .

Силы в каждом измерении не связаны, поэтому сила, действующая на ион, например, в измерении x, равна

$F_{x}=ma=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-e{\frac {\partial \phi }{\partial x}}$ ( 5 )

Здесь, $\phi$ - квадруполярный потенциал, определяемый формулой

$\phi ={\frac {\phi _{0}}{r_{0}^{2}}}{\bigl (}\lambda x^{2}+\sigma y^{2}+\gamma z^{2}{\bigr )}$ ( 6 )

где $\phi _{0}$ - приложенный электрический потенциал и $\lambda$, $\sigma$, и $\gamma$ являются весовыми коэффициентами, и $r_{0}$ — константа параметра размера. Чтобы удовлетворить уравнению Лапласа , $\nabla ^{2}\phi _{0}=0$, можно показать, что

$\lambda +\sigma +\gamma =0\,.$

Для ионной ловушки $\lambda =\sigma =1$ и $\gamma =-2$ а для фильтра масс квадрупольного $\lambda =-\sigma =1$ и $\gamma =0$.

Преобразование уравнения 6 в цилиндрическую систему координат с $x=r\cos \theta$, $y=r\sin \theta$, и $z=z$ и применяя тригонометрическое тождество Пифагора $\sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1$ дает

Схема областей устойчивости квадрупольной ионной ловушки в зависимости от напряжения и частоты, приложенных к элементам ионной ловушки.

$\phi _{r,z}={\frac {\phi _{0}}{r_{0}^{2}}}{\big (}r^{2}-2z^{2}{\big )}.$ ( 7 )

Приложенный электрический потенциал представляет собой комбинацию RF и постоянного тока, определяемую формулой

$\phi _{0}=U+V\cos \Omega t.$ ( 8 )

где $\Omega =2\pi \nu$ и $\nu$ — приложенная частота в герцах .

Подставив уравнение 8 в уравнение 6 с $\lambda =1$ дает

${\frac {\partial \phi }{\partial x}}={\frac {2x}{r_{0}^{2}}}{\big (}U+V\cos \Omega t{\big )}.$ ( 9 )

Подстановка уравнения 9 в уравнение 5 приводит к

$m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-{\frac {2e}{r_{0}^{2}}}{\big (}U+V\cos \Omega t{\big )}x.$ ( 10 )

Сравнение членов в правой части уравнения 1 и уравнения 10 приводит к

$a_{x}={\frac {8eU}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}$ ( 11 )

и

$q_{x}=-{\frac {4eV}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}.$ ( 12 )

Дальше $q_{x}=q_{y}\,$,

$a_{z}=-{\frac {16eU}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}$ ( 13 )

и

$q_{z}={\frac {8eV}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}.$ ( 14 )

Захват ионов можно понимать с точки зрения областей стабильности в $q_{u}$ и $a_{u}$ космос. Границы заштрихованных областей на рисунке являются границами устойчивости в двух направлениях (также известными как границы полос). Область перекрытия двух областей является областью захвата. Для расчета этих границ и подобных диаграмм, приведенных выше, см. Мюллер-Кирстен.

Линейная ионная ловушка

Классическое движение захваченного иона в радиочастотной (ВЧ) квадрупольной ловушке (Пола). Для справки показано квадрупольное электрическое поле. Синяя линия представляет путь иона в поперечном (или радиальном) направлении линейной ловушки. Оранжевая линия — вековое движение. В зависимости от начальных условий может быть создано линейное или круговое вековое движение. Микродвижение — это быстрое колебание вокруг векового движения, которое усиливается, когда рассеянное электрическое поле постоянного тока отталкивает ион от центра ловушки, расположенной на пересечении осей. Обратите внимание, что микродвижение всегда происходит вдоль направления локального радиочастотного поля.

LTQ (квадруполь с линейной ловушкой)

В линейной ионной ловушке используется набор квадрупольных стержней для радиального удержания ионов и концевые электроды со статическим электрическим потенциалом для удержания ионов в осевом направлении. Линейную форму ловушки можно использовать как селективный массовый фильтр или как настоящую ловушку, создавая потенциальную яму для ионов вдоль оси электродов. Преимуществами конструкции линейной ловушки являются увеличенная емкость хранения ионов, более быстрое время сканирования и простота конструкции (хотя центрирование квадрупольных стержней имеет решающее значение, что добавляет ограничение контроля качества к их производству. Это ограничение дополнительно присутствует в требованиях к механической обработке трехмерной ловушки). ).

Цилиндрическая ионная ловушка

Синие линии представляют собой центральный цилиндрический электрод (кольцевой электрод); красные линии вверху и внизу обозначают торцевые электроды.

Цилиндрическая ионная ловушка (ЦИТ) возникла как производная от квадрупольной ионной ловушки с более простой геометрической структурой, в которой электроды расположены цилиндрической формы, а не традиционной гиперболической или линейной конфигурации.

Цилиндрическая ионная ловушка состоит из центрального цилиндрического электрода (кольцевого электрода) и двух торцевых электродов. Прикладывая к этим электродам комбинацию статического ( постоянного тока ) и колебательного ( РЧ ) напряжений, создается трехмерное квадрупольное поле. Ионы задерживаются в центре этого поля благодаря восстанавливающим силам, создаваемым электрическими полями, которые удерживают ионы вдоль оси и радиальных направлений.

Ионные ловушки с цилиндрическим, а не гиперболическим кольцевым электродом. были разработаны и микроизготовлены в виде массивов для разработки миниатюрных масс-спектрометров для обнаружения химических веществ в медицинской диагностике и других областях. Однако уменьшение объемов хранения ионов остается проблемой в небольших ионных ловушках.

Плоская ионная ловушка

Квадрупольные ловушки также можно «развернуть» для создания того же эффекта, используя набор плоских электродов. Такая геометрия ловушки может быть изготовлена ​​с использованием стандартных методов микропроизводства, включая верхний металлический слой в стандартном процессе КМОП-микроэлектроники. и является ключевой технологией для масштабирования квантовых компьютеров с захваченными ионами до полезного количества кубитов.

Комбинированная радиочастотная ловушка

Комбинированная радиочастотная ловушка представляет собой комбинацию ионной ловушки Пауля и ловушки Пеннинга . Одним из основных узких мест квадрупольной ионной ловушки является то, что она может удерживать только однозарядные частицы или несколько частиц с одинаковой массой. Но в некоторых приложениях, таких как производство антиводорода, важно удерживать два вида заряженных частиц с широко варьирующимися массами. Для достижения этой цели в осевом направлении квадрупольной ионной ловушки добавляется однородное магнитное поле.

Цифровая ионная ловушка

Цифровая ионная ловушка (ДИТ) представляет собой квадрупольную ионную ловушку (линейную или трехмерную), отличающуюся от обычных ловушек формой возбуждающего сигнала. DIT управляется цифровыми сигналами, обычно прямоугольной формы. которые генерируются путем быстрого переключения между дискретными уровнями напряжения. Основным преимуществом DIT является его универсальность. и практически неограниченный диапазон масс. Цифровая ионная ловушка разрабатывалась главным образом как масс-анализатор.

См. также

• Квадрупольный магнит

Библиография

• Электромагнитные ловушки У. Пола для заряженных и нейтральных частиц , взятые из трудов Международной школы физики <<Энрико Ферми>> Курс CXVIII «Лазерное манипулирование атомами и ионами», (Северная Голландия, Нью-Йорк, 1992) с. 497-517
• Р.И. Томпсон, Т.Дж. Хармон и М.Г. Болл, Ловушка с вращающимся седлом: механическая аналогия с радиочастотным электрическим квадрупольным захватом ионов? (Канадский физический журнал, 2002: 80 12) с. 1433–1448 гг.
• М. Веллинг, Х.А. Шюсслер, Р.И. Томпсон, Х. Вальтер Ионно-молекулярные реакции, масс-спектрометрия и оптическая спектроскопия в линейной ионной ловушке (Международный журнал масс-спектрометрии и ионных процессов, 1998: 172) с. 95-114.
• Г. Верт (2005). Ловушки заряженных частиц: физика и методы удержания заряженных частиц в поле (серия Спрингера по атомной, оптической физике и физике плазмы) . Берлин: Шпрингер. ISBN  3-540-22043-7 . OCLC   231588573 .
• Джон Гилласпи (2001). Улавливание высокозаряженных ионов: основы и приложения . Коммак, Нью-Йорк: Издательство Nova Science . ISBN  1-56072-725-Х . OCLC   42009394 .
• Тодд, Джон Ф.Дж.; Марш, Раймонд Э. (2005). Масс-спектрометрия с квадрупольной ионной ловушкой, 2-е издание . Нью-Йорк: Wiley-Interscience. ISBN  0-471-48888-7 . OCLC   56413336 .
• Тодд, Джон Ф.Дж.; Марш, Раймонд Э. (1995). Практические аспекты масс-спектрометрии с ионной ловушкой - Том I: Основы масс-спектрометрии с ионной ловушкой . Бока-Ратон: CRC Press . ISBN  0-8493-4452-2 . OCLC   32346425 .
• Тодд, Джон Ф.Дж.; Марш, Раймонд Э. (1995). Практические аспекты масс-спектрометрии с ионной ловушкой: Ion Trap Instrumentation, Vol. 2 . Бока-Ратон: CRC Press. ISBN  0-8493-8253-Х . OCLC   32346425 .
• Тодд, Джон Ф.Дж.; Марш, Раймонд Э. (1995). Практические аспекты масс-спектрометрии с ионной ловушкой. 3 . Бока-Ратон: CRC Press. ISBN  0-8493-8251-3 . OCLC   32346425 .
• Хьюз, Ричард М.; Марч, Раймонд Э.; Тодд, Джон Ф.Дж. (1989). Квадрупольная накопительная масс-спектрометрия . Нью-Йорк: Уайли. ISBN  0-471-85794-7 . OCLC   18290778 .
• К. Шах и Х. Рамачандран, Аналитические, нелинейно точные решения для высокочастотной удерживаемой плазмы , Phys. Плазма 15, 062303 (2008), [1]
• Прадип К. Гош, Ионные ловушки , Международная серия монографий по физике, Oxford University Press (1995), https://web.archive.org/web/20111102190045/http://www.oup.com/us/catalog/ общий/предмет/Физика/АтомнаяМолекулярнаяОптическаяфизика/?view=США

Патенты

• DE 944900   «Метод разделения или раздельного обнаружения ионов различного удельного заряда», В. Пауль и Х. Стейнведель, поданный 24 декабря 1953 г.
• GB 773689   «Улучшенные устройства для разделения или раздельного обнаружения заряженных частиц с разными удельными зарядами», В. Пауль, заявляет о приоритете вышеупомянутой заявки Германии, поданной 24 декабря 1953 г.
• US 2939952   «Аппарат для разделения заряженных частиц с различным удельным зарядом», В. Пауль и Х. Штайнведель, заявляют о приоритете вышеуказанной заявки Германии, поданной 24 декабря 1953 г.

Внешние ссылки

• Нобелевская премия по физике 1989 г.