Фибоначчи
Фибоначчи | |
|---|---|
 Статуя Фибоначчи (1863 г.) работы Джованни Пагануччи в Кампосанто в Пизе. [а] | |
| Рожденный | в. 1170 |
| Умер | в. 1250 (79–80 лет) Пиза, Пизанская Республика |
| Другие имена |
|
| Занятие | Математик |
| Известный | |
| Родитель | Гульельмо «Боначчи» (отец) |
Фибоначчи [б] ( / ˌ f ɪ b ə ˈ n ɑː tʃ i / ; [4] также США : / ˌ f iː b -/ , [5] [6] Итальянский: [fiboˈnattʃi] ; в. 1170 – ок. 1240–50 ) [7] был итальянским математиком из Пизанской республики , считавшимся «самым талантливым западным математиком средневековья » . [8]
Имя, которое его обычно называют, Фибоначчи , было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри. [9] [10] и является сокращением от filius Bonacci («сын Боначчи»). [11] [с] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Священной Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]
Фибоначчи популяризировал индо-арабскую систему счисления в западном мире, прежде всего, благодаря написанию в 1202 году Liber Abaci ( Книги вычислений ). [13] [14] а также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи , которую он использовал в качестве примера в Liber Abaci . [15]
Биография
Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского купца и таможенника. [3] Гульельмо руководил торговым постом в Бугиа (Беджая) , на территории современного Алжира. [16] Фибоначчи путешествовал с ним, когда он был маленьким мальчиком, и именно в Бугиа (Алжир), где он получил образование, он узнал об индуистско-арабской системе счисления . [17] [7]
Фибоначчи путешествовал по побережью Средиземного моря, встречаясь со многими торговцами и узнавая об их системах арифметики. [18] Вскоре он осознал множество преимуществ индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римских цифр, использовавшихся в то время, позволяла легко производить вычисления с использованием разрядной системы . В 1202 году он завершил Liber Abaci ( Книгу счетов или Книгу вычислений ). [19] который популяризировал индуистско-арабские цифры в Европе. [7]
Фибоначчи был гостем императора Фридриха II , который увлекался математикой и естественными науками. Член двора Фридриха II, Иоанн Палермский , поставил перед Фибоначчи несколько вопросов, основанных на арабских математических работах. В 1240 году Пизанская республика почтила память Фибоначчи (известного как Леонардо Биголло). [20] предоставив ему зарплату в указе, который признал его за услуги, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан. [21] [22]
Считается, что Фибоначчи умер между 1240 годом. [23] и 1250, [24] в Пизе.
Книга счетов
В «Liber Abaci» (1202 г.) Фибоначчи представил так называемый modus Indorum (метод индейцев ) , ныне известный как индуистско-арабская система счисления . [25] [26] с десятью цифрами, включая ноль и позиционное обозначение . Книга показала практическую пользу и ценность этого, применяя цифры в коммерческом бухгалтерском учете , преобразовании мер и весов, расчете процентов, обмене денег и других приложениях. Книга была хорошо принята во всей образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. Замена римских цифр, древнеегипетского метода умножения, и использование счетов для вычислений стала шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало развитию банковского дела и бухгалтерского учета в Европе. [27] [28]
О существовании оригинальной рукописи 1202 года не известно. [29] В копии рукописи 1228 года первый раздел знакомит с системой счисления и сравнивает ее с другими, такими как римские цифры , и методами преобразования чисел в нее. Во втором разделе объясняется использование в бизнесе, например, конвертация различных валют и расчет прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждаются иррациональные числа и простые числа . [29] [27] [28]
Последовательность Фибоначчи
Liber Abaci поставила и решила проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решением, поколение за поколением, была последовательность чисел, позже известная как числа Фибоначчи . » Фибоначчи Хотя «Liber Abaci содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, она была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]
В последовательности Фибоначчи каждое число представляет собой сумму двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0» и первую «1», включенную сегодня, и начал последовательность с 1, 2, 3,... . Он довел вычисление до тринадцатого места, значения 233, хотя в другой рукописи оно перенесено на следующее место, значение 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о золотом сечении как о пределе отношения последовательных чисел в этой последовательности.
Наследие
В 19 веке в Пизе была установлена статуя Фибоначчи. Сегодня он расположен в западной галерее Кампосанто , исторического кладбища на площади Пьяцца деи Мираколи . [1] [36]
Есть много математических понятий, названных в честь Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают тождество Брахмагупты-Фибоначчи , метод поиска Фибоначчи и период Пизано . Помимо математики, тезками Фибоначчи являются астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группа The Fibonacci .
Работает
- Liber Abaci (1202 г.), книга по расчетам (английский перевод Лоуренса Сиглера, 2002 г.) [25]
- Practica Geometriae (1220), сборник методов геодезии , измерения и разделения площадей и объемов , а также других тем практической геометрии (английский перевод Барнабаса Хьюза, Springer, 2008).
- Флос (1225 г.), решения проблем, поставленных Иоганнесом Палермским.
- Liber Quadatorum (« Книга квадратов ») по диофантовым уравнениям , посвящённая императору Фридриху II . См., в частности, конгруум и тождество Брахмагупты-Фибоначчи .
- Меньшая гуиса (по коммерческой арифметике; утеряна)
- Комментарий к книге X « Начал» Евклида (утерян)
См. также
Примечания
Ссылки
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Статуя Фибоначчи в Пизе» . Epsilones.com. Архивировано из оригинала 22 февраля 2014 г. Проверено 2 августа 2010 г.
- ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпински, Луи Чарльз (1911), Индо-арабские цифры , Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128, заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 2 марта 2016 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Ливио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (первое издание в мягкой обложке). Нью-Йорк: Broadway Books . стр. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 19 декабря 2018 г.
- ^ «Фибоначчи, Леонардо» . Lexico Британский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета . Архивировано из оригинала 12 мая 2021 г.
- ^ «Серия Фибоначчи». Архивировано 23 июня 2019 г. в Wayback Machine и «Последовательность Фибоначчи» . Словарь английского языка Коллинза . ХарперКоллинз . Архивировано из оригинала 12 июня 2012 года . Проверено 23 июня 2019 г.
- ^ «Число Фибоначчи» . Словарь Merriam-Webster.com . Проверено 23 июня 2019 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с МакТутор, Р. «Леонардо Пизано Фибоначчи» . www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архивировано из оригинала 28 октября 2019 г. Проверено 22 декабря 2018 г.
- ^ Ивс, Ховард . Введение в историю математики . Брукс Коул, 1990 год: ISBN 0-03-029558-0 (6-е изд.), с. 261.
- ^ Девлин, Кейт (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир . Издательство Принстонского университета. п. 24.
- ^ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие расчеты: удивительный взгляд на 50 научных исследований . Книги Прометея. п. 35. ISBN 978-1-63388-029-0 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 19 января 2020 г.
- ^ Кейт Девлин , Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи, A&C Black, 2012, стр. 13.
- ^ Дроздюк Андрей; Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики . Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN 978-0-9866300-1-9 . OCLC 813281753 . Архивировано из оригинала 17 февраля 2020 г. Проверено 26 января 2020 г.
- ^ «Числа Фибоначчи» . www.halexandria.org . Архивировано из оригинала 13 октября 2019 г. Проверено 29 апреля 2015 г.
- ^ Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел». Архивировано 17 июня 2008 г. в Wayback Machine . Британская энциклопедия Online, 2006. стр. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
- ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика . Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986. ISSN 0047-6269
- ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Medievali Rivista» 14, 2, стр. 157–173. Архивировано 9 июля 2021 г. в Wayback Machine .
- ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия . Рутледж. п. 172. ИСБН 978-1-135-45932-1 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 7 декабря 2018 г.
- ↑ В Прологе к Liber abacci он сказал: «Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения посредством девяти фигур индейцев, я полюбил знание такого искусства в такой степени, как все остальные. искусствам, и я настолько посвятил себя этому своему интеллекту, что с очень серьезным усердием и с помощью техники противоречия изучал все, что нужно было изучать, касающееся этого искусства и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии, и в Провансе - места, которые я позже посетил с целью коммерции» (перевод Дж. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Medieviali Rivista» 14, 2, стр. 157–173. Архивировано 9 июля 2021 г.). в Wayback Machine .
- ↑ Английское издание Liber abacci было опубликовано Л. Е. Сиглером, книгой вычислений Леонардо Пизано , Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003 г.
- ^ См. начало Flos : «Incipit flos Leonardi bigolli pisani...» (цитируется в MS Word документе «Источники по рекреационной математике: аннотированная библиография Дэвида Сингмастера», 18 марта 2004 г. - выделено нами), на английском языке: «Здесь начинается "Цветок" Леонардо, Пизанского странника..."
Основные значения слова «биголло» — «двуязычный» или «путешественник». А. Ф. Хорадам утверждает, что слово «биголло» имеет значение «рассеянный» (см. первую сноску к статье «Восемьсот лет молодости», архивировано 19 декабря 2008 г. в Wayback Machine ), что также является одним из значений английского слова « странствующий». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове. - ^ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно положиться» . Хранитель . Архивировано из оригинала 17 сентября 2016 года . Проверено 7 июня 2016 г.
- ^ «Принимая во внимание честь и прогресс нашего города и граждан, которые, как благодаря обучению, так и благодаря усердному послушанию благоразумного и мудрого человека Мастера Леонарди Биголли, в оценках и отчетах аббата о городе, его чиновниках и других, как часто, когда это целесообразно, им возлагаются; что тот же Леонардо, благодаря своей любви и милости, а также своим прерогативным знаниям, в качестве вознаграждения за свой труд, который он поддерживает, выслушивая и объединяя вышеупомянутые оценки и отчеты от Общины и общественных камергеров, Общины и для Коммону, с его вознаграждением или жалованьем, ежегодно по книжке давать 20 денариев и обычные примеси (и служить Пизанскому Коммону и его чиновникам в аббатстве он должен в обычном порядке), подтверждаем настоящую конституцию. Ф. Бонаини, Memoria unica synchrona di Leonardo Fibonacci, novamentescoperta , «Giornale storico degli archivei toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
- ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Лукаса с их применением , John Wiley & Sons, стр. 3, ISBN 9781118031315 , заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 12 декабря 2015 г.
- ^ Тантон, Джеймс Стюарт (2005), Математическая энциклопедия , Infobase Publishing, стр. 192, ИСБН 9780816051243 , заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 12 декабря 2015 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Liber Abaci Фибоначчи , перевод Сиглера, Лоуренса Э., Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-95419-8
- ^ Гримм 1973
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Фибоначчи: человек, стоящий за математикой» . NPR.org . Архивировано из оригинала 16 июля 2011 г. Проверено 29 августа 2015 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Девлин, Кейт. «Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [Отрывок]» . Научный американец . Архивировано из оригинала 18 июня 2014 г. Проверено 29 августа 2015 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Гордон, Джон Стил . «Человек, стоящий за современной математикой» . Архивировано из оригинала 23 августа 2015 г. Проверено 28 августа 2015 г.
- ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии» . История Математики . 12 (3): 229–244. дои : 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
- ^ Гунатилаке, Сузанта (1998). На пути к глобальной науке . Издательство Университета Индианы. п. 126 . ISBN 978-0-253-33388-9 .
Вираханка Фибоначчи.
- ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство компьютерного программирования: создание всех деревьев - история комбинаторной генерации; Том 4 . Аддисон-Уэсли. п. 50. ISBN 978-0-321-33570-8 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 11 ноября 2020 г.
- ^ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиков. Архивировано 12 февраля 2012 г. в Wayback Machine . Math Horizons 15 (2008) 10–11.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000045 (Числа Фибоначчи)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Сочинения: Liber Abbaci . Тип. физико-математических наук. п. 231. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 20 декабря 2018 г. - через Google Книги.
- ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: В поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки . стр. 21–28. Архивировано (PDF) из оригинала 7 сентября 2015 г. Проверено 21 декабря 2018 г.
Дальнейшее чтение
- Девлин, Кейт (2012). Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи . Книги Уокера. ISBN 978-0802779083 .
- Гетцманн, Уильям Н. и Рувенхорст, К.Гирт (2005). Истоки стоимости: финансовые инновации, создавшие современные рынки капитала . Oxford University Press Inc., США, ISBN 0-19-517571-9 .
- Гетцманн, Уильям Н., Фибоначчи и финансовая революция (23 октября 2003 г.), Йельская школа менеджмента, Рабочий документ Международного центра финансов № 03–28
- Гримм, Р.Э., « Автобиография Леонардо Пизано », Fibonacci Quarterly , Vol. 11, № 1, февраль 1973 г., стр. 99–104.
- Хорадам, А. Ф. «Восемьсот лет молодости», Австралийский учитель математики 31 (1975) 123–134.
- Гэвин Дж., Шарлиг А., выдержки из Liber Abaci онлайн и проанализированы на BibNum [нажмите «нажмите кнопку», чтобы просмотреть анализ на английском языке]
Внешние ссылки
- «Фибоначчи, Леонардо или Леонардо Пизанский». Полный словарь научной биографии. 2008. Энциклопедия.com. (20 апреля 2015 г.). [1]
- Фибоначчи в состоянии конвергенции
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Леонардо Пизано Фибоначчи» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Фибоначчи (2 тома, 1857 и 1862 гг.) Il liber abaci and Practica Geometriae - цифровое факсимиле из библиотеки Линды Холл.
- Фибоначчи, Liber abbaci Bibliotheca Augustana
