Испытание на двухосное растяжение

В материаловедении и механике твердого тела испытание на двухосное растяжение является универсальным методом определения механических характеристик плоских материалов . Это обобщенная форма испытания на растяжение , при которой образец материала одновременно подвергается напряжению по двум перпендикулярным осям. Типичные материалы, протестированные в двухосной конфигурации, включают: металлические листы , силиконовые эластомеры , композиты , тонкие пленки , текстиль и биологические мягкие ткани .

Пример машины двухосного растяжения.

Цели испытаний на двухосное растяжение

Испытание на двухосное растяжение обычно позволяет оценить механические свойства. и полную характеристику несжимаемых изотропных материалов , которую можно получить с помощью меньшего количества образцов по сравнению с испытаниями на одноосное растяжение . Испытание на двухосное растяжение особенно подходит для понимания механических свойств биоматериалов благодаря их направленно ориентированной микроструктуре . Если испытание направлено на определение характеристик материала после упругого поведения, одноосные результаты становятся неадекватными, и для изучения пластического поведения требуется двухосное испытание. В дополнение к этому, использование результатов одноосных испытаний для прогнозирования разрушения в условиях двухосного напряжения кажется неадекватным.

Даже если испытание на двухосное растяжение проводится в плоской конфигурации, оно может быть эквивалентно напряженному состоянию, приложенному к трехмерным конструкциям, таким как цилиндры с внутренним давлением и осевым растяжением. Связь между внутренним давлением и окружным напряжением определяется формулой Мариотта: $$\sigma _{c}={\frac {PD}{2t}}$$ где $\sigma _{c}$ — окружное напряжение, P — внутреннее давление, D — внутренний диаметр и t — толщина стенки трубки.

Оборудование

Обычно машина двухосного растяжения оснащена моторными ступенями, двумя тензодатчиками и системой захвата.

Моторные ступени

За счет движения ступеней двигателя определенное смещение к образцу материала прикладывается . Если ступень двигателя одна, смещение одинаково в обоих направлениях и допускается только равнодвухосное состояние. С другой стороны, за счет использования четырех независимых ступеней двигателя нагрузки допускается любой режим ; эта особенность делает испытание на двухосное растяжение превосходящим другие испытания, в которых может применяться состояние двухосного растяжения, например, гидравлическое вздутие, полусферическое вздутие, пакетное сжатие или плоский удар. Использование четырех независимых моторных ступеней позволяет удерживать образец в центре на протяжении всего теста; эта функция особенно полезна для анализа изображений во время механических испытаний. Наиболее распространенным способом получения полей смещений и деформаций является корреляция цифровых изображений (DIC). Это бесконтактный метод, который очень полезен, поскольку не влияет на механические результаты.

Тензодатчики

Два тензодатчика размещаются вдоль двух ортогональных направлений нагрузки для измерения нормальных сил реакции, проявляемых образцом. Размеры образца должны соответствовать разрешению и полной шкале весоизмерительных датчиков.

Испытание на двухосное растяжение может проводиться либо в условиях с контролируемой нагрузкой, либо в условиях с контролем смещения в соответствии с настройками машины для двухосного растяжения. В первой конфигурации применяется постоянная скорость нагружения и измеряются смещения, тогда как во второй конфигурации применяется постоянная скорость смещения и измеряются силы.

При работе с эластичными материалами история нагрузки не имеет значения, тогда как для вязкоупругих материалов она не является незначительной. Кроме того, для этого класса материалов также играет роль скорость загрузки.

Система захвата

Система захвата передает нагрузку от ступеней двигателя на образец. Несмотря на то, что использование испытаний на двухосное растяжение становится все более и более, все еще ощущается недостаток надежных стандартизированных протоколов, касающихся системы захвата. Поскольку система захвата играет фундаментальную роль в приложении и распределении нагрузки, ее необходимо тщательно спроектировать, чтобы она соответствовала принципу Сен-Венана . Ниже описаны некоторые различные системы захвата.

Зажимы

Зажимы . являются наиболее распространенной системой захвата для испытаний на двухосное растяжение, поскольку они обеспечивают достаточно равномерное распределение нагрузки в месте соединения с образцом Для повышения равномерности напряжений в области образца вблизи зажимов на плечах образца делают насечки с круглыми кончиками. Основная проблема, связанная с зажимами, — низкое трение на границе раздела с образцом; действительно, если трение между внутренней поверхностью зажимов и образцом слишком низкое, между двумя системами может возникнуть относительное движение, изменяющее результаты испытания.

Швы

На поверхности образца выполняются небольшие отверстия для соединения его с каскадами двигателя через проволоку, жесткость которой значительно выше, чем у образца. Обычно швы применяют с квадратными образцами. В отличие от зажимов нити допускают вращение образца вокруг оси, перпендикулярной плоскости; таким образом они не допускают передачи сдвиговых напряжений на образец. Передача нагрузки очень локальна, поэтому распределение нагрузки неравномерно. Шаблон необходим для наложения швов в одном и том же положении на разных образцах, чтобы обеспечить повторяемость результатов разных тестов.

Грабли

Эта система аналогична системе захвата шовного материала, но более жесткая. Рейки передают ограниченное напряжение сдвига, поэтому они менее полезны, чем шовный материал, если используются при больших деформациях сдвига. Хотя нагрузка передается прерывисто, распределение нагрузки более равномерное по сравнению с швами.

Форма образца

Успех испытания на двухосное растяжение строго зависит от формы образца. Двумя наиболее часто используемыми геометриями являются квадратная и крестообразная формы. При работе с волокнистыми материалами или композитами, армированными волокнами , волокна должны быть ориентированы по направлению нагрузки для обоих классов образцов, чтобы минимизировать напряжения сдвига и избежать вращения образца.

Две разные конструкции крестообразных образцов для испытаний на двухосное растяжение. Эти две формы различаются радиусами скруглений, длиной плеч и внутренней площадью, подверженной двухосному растяжению. Поскольку только центральная часть образца подвергается двухосному растяжению, анализ ограничивается лишь небольшой частью всего образца.

Квадратные образцы

Квадратные или, в более общем плане, прямоугольные образцы легко получить, а их размеры и соотношение зависят от наличия материала. Большие образцы необходимы, чтобы свести к минимуму влияние системы захвата в сердцевине образца. Однако это решение очень материалоемко, поэтому требуются небольшие образцы. Поскольку система захвата расположена очень близко к сердцевине образца, распределение деформации не является однородным.

Крестообразные образцы

Надлежащий крестообразный образец должен отвечать следующим требованиям:

• максимизация двуосно нагруженной области в центре образца, где поле деформаций однородно;
• минимизация сдвиговой деформации в центре образца;
• минимизация областей концентрации напряжений, даже за пределами зоны интереса;
• разрушение в зоне двухосной нагрузки;
• повторяемые результаты.

Важно отметить, что в образцах такого типа растяжение во внешней области больше, чем в центре, где деформация однородна.

Метод

Испытание на одноосную нагрузку обычно используется для измерения механических свойств материалов , хотя многие материалы демонстрируют различное поведение при различных нагрузочных напряжений воздействии . Таким образом, одним из перспективных измерений становятся испытания на двухосное растяжение. Испытание на малый удар (SPT) и испытание на выпучивание — это два метода, применяющие двухосное растяжение.

Испытание на малый удар (SPT)

Тест на малый удар (SPT) был впервые разработан в 1980-х годах как минимально инвазивный метод исследования локальной деградации и охрупчивания ядерного материала. SPT — это своего рода миниатюрный метод испытаний, при котором требуется образец небольшого объема. Использование небольших объемов не окажет серьезного влияния и не повредит находящийся в эксплуатации компонент, что делает SPT хорошим методом для определения механических свойств необлученных и облученных материалов или анализа небольших участков структурных компонентов.

При проведении испытаний образец в форме диска зажимается между двумя штампами. Затем пуансон проталкивают через образец с постоянной скоростью перемещения. В тесте обычно используется плоский пуансон или вогнутый наконечник, толкающий шарик. После испытаний некоторые характерные параметры, такие как кривые силы-перемещения, используются для оценки предела текучести и предельного напряжения растяжения . Учитывая кривые с различными температурами, полученные из данных SPT о растяжении/разрушении, можно рассчитать температуру перехода от вязкого к хрупкому состоянию (DBTT). Следует отметить, что образец, используемый при SPT, должен быть очень плоским, чтобы уменьшить ошибку напряжения, вызванную неопределенной ситуацией контакта.

Гидравлическое испытание на выпуклость (HBT)

Гидравлическое испытание на выпуклость (HBT) — это метод испытания на двухосное растяжение. Он используется для определения механических свойств, таких как модули Юнга , предел текучести , предел прочности на разрыв и свойства деформационного упрочнения листового материала, такого как тонкие пленки . HBT может лучше описать пластические свойства листа при больших деформациях , поскольку деформации при штамповке обычно больше, чем равномерная деформация. Однако геометрия формообразующей детали не является симметричной, поэтому истинное напряжение и деформация, измеренные с помощью HBT, будут выше, чем измеренные с помощью испытания на растяжение .

В HBT разрывные диски и гидравлическое масло под высоким давлением используются для того, чтобы вызвать деформацию образца, что также используется для предотвращения воздействия таких факторов, как трение, во время испытания на небольшой удар. Несмотря на наличие ограничений в условиях испытаний, температура ограничивается затвердеванием и испарением гидравлического масла. Высокая температура приведет к выходу из строя нагрузки, тогда как низкая температура приведет к выходу из строя уплотнительной части, и утечка паров может быть опасной.

В HBT круглый образец обычно снимается с подложки, на которой он был приготовлен, и зажимается через отверстие по его периферии на конце цилиндра. Он испытывает давление с одной стороны с помощью гидравлического масла, а затем выпучивается и расширяется в полость с увеличением давления. течения Напряжение рассчитывается по высоте купола выпуклой заготовки, а также могут быть определены давление и высота. Деформация будет измеряться с помощью корреляции цифровых изображений (DIC). Учитывая толщину образца и размер зажима, истинное напряжение и деформацию. можно рассчитать

В качестве гидравлической жидкости в HBT также можно использовать другие жидкости. Сян и др. (2005) разработали HBT для субмикронных тонких пленок , используя стандартные методы фотолитографического микропроизводства, вытравив небольшой канал позади интересующей пленки, а затем надавив на канал водой, чтобы раздуть тонкие пленки. Валидность этого метода была подтверждена с помощью анализа методом конечных элементов (FEA).

Испытание на газовый пузырь (GBT)

Испытания на газовый пузырь (GBT) действуют аналогично HBT. Вместо гидравлического масла для создания противодавления на образец тонкой пластины используется газ под высоким давлением. Поскольку газ имеет гораздо меньшую плотность , чем жидкость, максимальное безопасное выходное давление GBT значительно ниже, чем в гидравлических системах . Поэтому ГБТ при повышенной температуре часто используется для повышения пластичности образца, обеспечивая возможность пластической деформации при более низких давлениях.

В отличие от ГБТ, для ГБТ возможны повышенные температуры. Рабочие температуры испытаний на двухосное выпуклость ограничены фазовыми переходами жидкости под давлением — поэтому газы имеют чрезвычайно широкий диапазон рабочих температур. ГБТ подходит для изучения усталости , низко- и высокотемпературных механических свойств (при достаточной пластичности при низких температурах), а также термоциклирования . Кроме того, выдерживание давления при высокой температуре позволяет тестировать зависящие от времени механические свойства, такие как ползучесть .

Высокотемпературный ДИК можно использовать для измерения двухосного напряжения и деформации во время ГБТ. В качестве альтернативы лазерный интерферометр для определения смещения вблизи вершины купола можно использовать , и представлено множество моделей для расчета как радиуса кривизны , так и радиальной деформации выпуклых образцов. Истинное напряжение лучше всего аппроксимируется уравнением Юнга-Лапласа . Результаты сопоставимы со стандартом двухосных испытаний ISO 16808. Для зажима образцов с газовыми выпуклостями при повышенной температуре необходимы зажимные материалы с рабочей температурой, превышающей рабочую температуру. Это возможно с использованием высокотемпературных механических креплений или путем прямого соединения материалов с помощью традиционной сварки , сварки трением с перемешиванием (FSW) или диффузионной сварки .

Примеры исследований ГБТ

Фрари и др. α/β-превращения материала (2002) использовали GBT, чтобы продемонстрировать сверхпластическую деформацию технически чистого (CP) титана и Ti64 путем термического циклирования через температуру .

Хуанг и др. (2019) измеряют коэффициенты теплового расширения посредством GBT и подвергают NiTi сплавы с памятью формы термическим циклом для измерения эволюции напряжения.

Возможность параллельного проведения GBT для множества образцов обеспечивает высокопроизводительный анализ механических свойств и способствует быстрому проектированию материалов. Дин и др. (2014) провели параллельные измерения вязкости в огромном пространстве состава объемного металлического стекла . Вместо использования прямого подключения давления вольфрамовая кислота помещалась в полости за пластиной для образца и разлагалась с образованием газа при нагревании до ~ 100 °C.

Аналитическое решение

Двухосное растянутое состояние можно получить, исходя из наиболее общего конститутивного закона для изотропных материалов в режиме больших деформаций: $$\mathbf {S} =2\left(W_{1}\mathbf {I} +W_{2}\left(I_{1}^{C}\mathbf {I} -\mathbf {C} \right)+W_{3}I_{3}^{C}\mathbf {C} ^{-1}\right)$$ где S — второй тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа , I — , единичная матрица C — правый тензор Коши-Грина , и ${\textstyle W_{1}={\frac {\partial W_{0}}{\partial I_{1}^{C}}}}$, ${\textstyle W_{2}={\frac {\partial W_{0}}{\partial I_{2}^{C}}}}$ и ${\textstyle W_{3}={\frac {\partial W_{0}}{\partial I_{3}^{C}}}}$ производные на единицу функции энергии деформации объема в недеформированной конфигурации $W_{0}$ относительно инвариантов C . трех

Для несжимаемого материала предыдущее уравнение принимает вид: $$\mathbf {S} =2\left(W_{1}\mathbf {I} +W_{2}\left(I_{1}^{C}\mathbf {I} -\mathbf {C} \right)\right)-p\mathbf {C} ^{-1}$$ где p имеет гидростатическую природу и играет роль множителя Лагранжа . Ничего не стоит, что p не является гидростатическим давлением и должно определяться независимо от конститутивной модели материала.

Корректно поставленная задача требует определения $S_{33}$; для двухосного состояния мембраны $S_{33}=0$, тем самым p можно получить член $$p=2C_{33}\left(W_{1}+W_{2}\left(I_{1}^{C}-C_{33}\right)\right)$$ где $C_{33}$ является третьей компонентой диагонали C .

Согласно определению, три ненулевых компонента тензора градиента деформации F равны $F_{11}=\lambda _{11}$, $F_{22}=\lambda _{22}$ и ${\textstyle F_{33}={\frac {1}{\lambda _{11}\lambda _{22}}}}$.

Следовательно, компоненты C можно рассчитать по формуле $\mathbf {C} =\mathbf {F} ^{T}\mathbf {F}$, и они $C_{11}=\lambda _{11}^{2}$, $C_{22}=\lambda _{22}^{2}$ и ${\textstyle C_{33}={\frac {1}{\lambda _{11}^{2}\lambda _{22}^{2}}}}$.

В соответствии с этим напряженным состоянием двумя ненулевыми компонентами второго тензора напряжений Пиолы-Кирхгофа являются: $$S_{11}=2W_{1}\left(1-{\frac {1}{\lambda _{11}^{4}\lambda _{22}^{2}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda _{22}^{2}-{\frac {1}{\lambda _{11}^{4}}}\right)$$ $$S_{22}=2W_{1}\left(1-{\frac {1}{\lambda _{11}^{2}\lambda _{22}^{4}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda _{11}^{2}-{\frac {1}{\lambda _{22}^{4}}}\right)$$

Используя связь между вторым тензором Пиолы-Кирхгофа и тензором напряжений Коши , $\sigma _{11}$ и $\sigma _{22}$ можно рассчитать: $$\sigma _{11}=2W_{1}\left(\lambda _{11}^{2}-{\frac {1}{\lambda _{11}^{2}\lambda _{22}^{2}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda _{11}^{2}\lambda _{22}^{2}-{\frac {1}{\lambda _{11}^{2}}}\right)$$ $$\sigma _{22}=2W_{1}\left(\lambda _{22}^{2}-{\frac {1}{\lambda _{11}^{2}\lambda _{22}^{2}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda _{11}^{2}\lambda _{22}^{2}-{\frac {1}{\lambda _{22}^{2}}}\right)$$

Экви-двухосная конфигурация

Простейшей двухосной конфигурацией является равнодвухосная конфигурация, в которой каждое из двух направлений нагрузки подвергается одинаковому растяжению с одинаковой скоростью. В несжимаемом изотропном материале в двухосном напряженном состоянии ненулевые компоненты тензора градиента деформации F равны $F_{11}=F_{22}=\lambda$ и $F_{33}={\frac {1}{\lambda ^{2}}}$.

Согласно определению C , его ненулевые компоненты равны $C_{11}=C_{22}=\lambda ^{2}$ и $C_{33}={\frac {1}{\lambda ^{4}}}$. $$S_{11}=S_{22}=2W_{1}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{6}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda ^{2}-{\frac {1}{\lambda ^{4}}}\right)$$

Напряжение Коши в двух направлениях равно: $$\sigma _{11}=\sigma _{22}=2W_{1}\left(\lambda ^{2}-{\frac {1}{\lambda ^{4}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda ^{4}-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)$$

Полосовая двухосная конфигурация

Напряженно-растяжение гиперупругого материала в полосовой двухосной конфигурации

Двухосное испытание полосы представляет собой конфигурацию испытания, при которой растяжение в одном направлении ограничено, а именно, в этом направлении применяется нулевое смещение. Компоненты тензора C становятся $C_{11}=\lambda ^{2}$, $C_{22}=1$ и $C_{33}={\frac {1}{\lambda ^{2}}}$. Ничего не стоит, даже если смещения в направлении 2 нет, напряжение отлично от нуля и зависит от растяжения, приложенного в ортогональном направлении, как указано в следующих уравнениях: $$S_{11}=2W_{1}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{4}}}\right)+2W_{2}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{4}}}\right)$$ $$S_{22}=2W_{1}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda ^{2}-1\right)$$

Напряжение Коши в двух направлениях равно: $$\sigma _{11}=2W_{1}\left(\lambda ^{2}-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)+2W_{2}\left(\lambda ^{2}-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)$$ $$\sigma _{22}=2W_{1}\left(\lambda ^{2}-1\right)+2W_{2}\left(\lambda ^{4}-\lambda ^{2}\right)$$

Полосовое двухосное испытание использовалось в различных приложениях, таких как прогнозирование поведения ортотропных материалов при одноосном растягивающем напряжении, проблемы с расслоением , и анализ отказов.

МКЭ-анализ

Методы конечных элементов (МКЭ) иногда используются для получения параметров материала. Процедура состоит из воспроизведения экспериментального испытания и получения того же поведения напряжения-растяжения; для этого необходима итеративная процедура калибровки основных параметров. Тем не менее, характер растрескивания крестообразного образца при нагружении в смешанном режиме можно определить с помощью метода FEA. Программа Franc2d используется для расчета коэффициента интенсивности напряжений (SIF) для таких образцов с использованием подхода механики линейного упругого разрушения. Было продемонстрировано, что такой подход эффективен для получения зависимости напряжение-растяжение для широкого класса моделей гиперупругих материалов (Огден, Нео-Хук , Йео и Муни-Ривлин ).

Стандарты

• ISO 16842:2014 Металлические материалы – листы и полосы – метод испытания на двухосное растяжение с использованием крестообразного образца.
• ISO 16808:2014 Металлические материалы – листы и полосы – определение двухосной кривой растяжения-деформации посредством испытания на выпучивание с помощью оптических измерительных систем.
• ASTM D5617 – 04 (2015) – Стандартный метод испытаний геосинтетических материалов на многоосное растяжение.
• DIN EN 17117 - Немецкий стандарт описывает методы испытаний с использованием двухосных напряжений для определения свойств жесткости при растяжении биаксиально ориентированных тканей с покрытием.

См. также

• Испытание на растяжение
• Механические свойства