Комбинированный тон

Комбинированные тоны: унисон, идеальная квинта и октава воспроизводятся в верхнем ряду, в то время как A220 поддерживается во втором ряду, создавая суммарные тоны третьего ряда и разностные тоны четвертого ряда. Частоты указаны в Гц. Пример MIDI содержит все четыре голоса только для иллюстрации.

Разница в тонах (внизу) между « Янки Дудлом » в F (вверху) и дроном в C (в центре) , , , или

Сумма и разность частот (слева), а также сумма и разность двух пар синусоид (справа) с частотами 1 и 2 (вверху) и 1 и 3 (внизу)

сумма и разность частот

сумма и разность синусоид

Комбинированный тон (также называемый результирующим или субъективным тоном) — психоакустический феномен дополнительного тона или тонов, искусственно воспринимаемых при одновременном звучании двух реальных тонов. Их открытие приписывают скрипачу Джузеппе Тартини. поэтому их еще называют тонами Тартини .

Существует два типа комбинированных тонов: суммарные тоны которых , частоты находятся путем сложения частот реальных тонов, и разностные тоны , частоты которых представляют собой разность частот реальных тонов. «Комбинированные тоны слышны, когда два чистых тона (т. е. тона, производимые простыми гармоническими звуковыми волнами, не имеющими обертонов), различающиеся по частоте примерно на 50 циклов в секунду [Герц] или более, звучат вместе с достаточной интенсивностью».

Комбинированные тоны также можно создавать электронным способом путем объединения двух сигналов в схеме, имеющей нелинейные искажения, например, в усилителе, подверженном ограничению , или в кольцевом модуляторе .

Объяснение

Один из способов услышать разностный тон — это когда два тона с довольно полным набором гармоник составляют лишь пятую часть . Это можно объяснить как пример недостающего фундаментального явления. Если $f$ – недостающая основная частота , тогда $2f$ будет частота нижнего тона, а его гармоники будут $4f,6f,8f,$ и т. д. Поскольку квинта соответствует соотношению частот 2:3, тогда более высокий тон и его гармоники будут $3f,6f,9f,$ и т. д. Когда звучат оба тона, появляются компоненты с частотами $2f,3f,4f,6f,8f,9f,$ и т. д. Недостающий фундаментальный элемент слышен, потому что к нему относится очень много этих компонентов.

Конкретное явление, открытое Тартини, было физическим. Считается, что сумма и разница тонов иногда вызваны нелинейностью внутреннего уха . Это вызывает интермодуляционные искажения различных частот, поступающих в ухо. Они комбинируются линейно , генерируя относительно слабые компоненты с частотами, равными суммам и разностям целых кратных исходных частот. Любые слышимые компоненты обычно более низкие, причем наиболее часто слышимая частота представляет собой просто разностный тон. $f_{2}-f_{1}$, хотя это может быть следствием других явлений. Хотя гораздо реже, также можно услышать следующие частоты:

$2f_{1}-f_{2},3f_{1}-2f_{2},\ldots ,f_{1}-k(f_{2}-f_{1})$

Некоторое время считалось, что только внутреннее ухо несет ответственность за слышимый суммарный или разностный тон. Однако эксперименты показывают, что даже при использовании наушников, передающих один чистый тон каждому уху отдельно, слушатели все равно могут слышать разностный тон. . Поскольку своеобразная нелинейная физика уха в данном случае не играет роли, считается, что это должно быть отдельное нейронное явление. Сравните бинауральные ритмы .

Хайнц Болен предложил то, что сейчас известно как шкала Болена-Пирса на основе комбинаций тонов. а также шкала 833 цента .

Результирующий тон

« Результирующий тон создается, когда любые два громких и продолжительных музыкальных звука слышны одновременно».

В органах , звучания двух труб: одна труба воспроизводимой ноты, а другая, гармонически связанная, обычно на пятой части это достигается за счет одновременного , звучит. Результатом является высота звука с общей субгармоникой всех сыгранных звуков (на одну октаву ниже первой высоты, когда вторая является пятой, 3:2, на две октавы ниже, когда вторая является мажорной терцией, 5:4). Этот эффект особенно полезен в нижних рядах органа, где стоимость или пространство могут не позволить иметь такой низкий ранг. Например, труба диаметром 32 фута будет дорогостоящей и будет занимать до 16 футов вертикального пространства (если она закрыта крышкой) или, чаще, 17–32 фута (если она открыта) для каждой трубы. Использование результирующего тона для таких низких частот снижает стоимость и пространственный фактор, но не звучит так полно, как настоящая 32-футовая труба. Эффект можно усилить, используя дополнительные ранги гармонического ряда желаемого результирующего тона.

Этот эффект чаще всего используется только в самой нижней октаве органа. Он может варьироваться от очень эффективного до разочаровывающего в зависимости от нескольких факторов, в первую очередь от мастерства органного вокалиста и акустики помещения, в котором установлен инструмент.

Можно создать мелодию с результирующими тонами из нескольких гармоник, исполняемых двумя или более инструментами. Есть пример с семью саксофонами .

См. также

• Силовой аккорд#Анализ
• Кольцевая модуляция
• Бит (акустика)

Дальнейшее чтение

• Адрианус Дж. М. Хоутсма, Джулиус Л. Гольдштейн, «Восприятие музыкальных интервалов: свидетельства центрального происхождения высоты сложных тонов» , Массачусетский технологический институт, Исследовательская лаборатория электроники, Технический отчет 484, 1 октября 1971 г.
• Адриан Вельте, Трио для двоих , Практикум с комбинациями тонов для двух флейт или двух блокфлейт - Объяснения и примеры, Edition Floeno 2020, ISMN 979-0-9000114-2-8

Внешние ссылки

• Обучение разным тонам Титченера
• Разница тонов на губной гармошке
• Конспект лекций по восприятию высоты звука
• Компьютерная программа Тартини. Архивировано 23 июня 2013 г. в Wayback Machine. Для распознавания высоты тона используется комбинация тонов. Если определенные интервалы воспроизводятся в режиме дабл-стоп, программа может отображать тон Тартини.
• http://www.organstops.org/r/Resultant.html