Морзе / Дальний потенциал

Потенциал Морса/Дальнодействия ( потенциал MLR ) представляет собой модель межатомного взаимодействия для потенциальной энергии двухатомной молекулы . Из-за простоты регулярного потенциала Морса (он имеет всего три регулируемых параметра) его применимость в современной спектроскопии весьма ограничена . Потенциал MLR — это современная версия потенциала Морзе, в которую естественным образом встроена правильная теоретическая дальнодействующая форма потенциала. Это был важный инструмент для спектроскопистов, позволяющий представлять экспериментальные данные, проверять измерения и делать прогнозы. Он полезен благодаря своим возможностям экстраполяции, когда данные для определенных областей потенциала отсутствуют, его способности прогнозировать энергии с точностью, часто лучше, чем самые сложные методы ab initio , а также его способности определять точные эмпирические значения физических параметров, таких как диссоциация. энергия , равновесная длина связи и константы дальнего действия. Особо следует отметить следующие случаи:

1. c-состояние дилития ( Li ₂ ): где потенциал MLR успешно смог преодолеть разрыв более 5000 см. ⁻¹ в экспериментальных данных. Два года спустя было обнаружено, что потенциал MLR способен успешно предсказывать энергии в середине этого зазора с точностью примерно до 1 см. ⁻¹ . Точность этих предсказаний была намного лучше, чем у самых сложных методов ab initio того времени.
2. A-состояние Li ₂ : где Le Roy et al. построил потенциал MLR, который определил значение C ₃ для атомарного лития с более высокой точностью, чем любая ранее измеренная сила атомного осциллятора, на порядок. Эта сила литиевого осциллятора связана с радиационным временем жизни атомного лития и используется в качестве эталона для атомных часов и измерений фундаментальных констант.
3. a-состояние KLi: где MLR использовался для успешного построения аналитического глобального потенциала, несмотря на то, что вблизи вершины потенциала наблюдалось лишь небольшое количество уровней.

происхождение

Потенциал MLR основан на классическом потенциале Морзе , который был впервые введен в 1929 году Филипом М. Морсом . Примитивная версия потенциала MLR была впервые представлена ​​в 2006 году Робертом Дж. Ле Роем и его коллегами для исследования N ₂ . Эта примитивная форма использовалась на Ca ₂ , КЛи и МгХ , до того, как в 2009 году была представлена ​​более современная версия. Дальнейшее расширение потенциала MLR, называемое потенциалом MLR3, было представлено в исследовании Cs ₂ 2010 года . и этот потенциал с тех пор использовался на КВ , HCl , ХБр и ПРИВЕТ .

Функция

Функция потенциальной энергии Морса/дальнего действия имеет вид

$$V(r)={\mathfrak {D}}_{e}\left(1-{\frac {u(r)}{u(r_{e})}}e^{-\beta (r)y_{p}^{r_{\rm {eq}}}(r)}\right)^{2}$$

где по большому счету $r$,

$$V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}},$$

так $u(r)$ определяется в соответствии с теоретически правильным поведением на больших расстояниях, ожидаемым для межатомного взаимодействия. ${\mathfrak {D}}_{e}$ - глубина потенциала в состоянии равновесия.

Эта дальнодействующая форма модели MLR гарантирована, поскольку аргумент экспоненты определен как имеющий долгосрочное поведение:

$$\beta (r)y_{p}^{r_{\rm {ref}}}(r)\simeq \beta _{\infty }=\ln \left({\frac {2{\mathfrak {D}}_{e}}{u(r_{e})}}\right),$$

где $r_{e}$ – равновесная длина связи.

Есть несколько способов добиться такого долгосрочного поведения, наиболее распространенным является создание $\beta (r)$ многочлен, который вынужден стать $\beta _{\infty }$ на дальней дистанции:

$$\beta (r)=\left(1-y_{p}^{r_{\textrm {ref}}}(r)\right)\sum _{i=0}^{N_{\beta }}\beta _{i}y_{q}^{r_{\textrm {ref}}}(r)^{i}+y_{p}^{r_{\textrm {ref}}}(r)\beta _{\infty },$$

$$y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}},$$

где n — целое число больше 1, значение которого определяется моделью, выбранной для дальнодействующего потенциала. $u_{\text{LR}}(r)$.

Ясно видеть, что:

$$\lim _{r\to \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }.$$

Приложения

Потенциал MLR успешно суммировал все экспериментальные спектроскопические данные (и/или вириальные данные ) для ряда двухатомных молекул, включая: N ₂ , Са ₂ , КЛи, МгХ, несколько электронных состояний Li ₂ , Чт ₂ , старший ₂ , АрХе, LiCa, ЛиНа, Бр2 , мг ₂ , ВЧ, HCl, ХБр, ПРИВЕТ, МГД, Будь ₂ , Хорошо, и НаХ. Более сложные версии используются для многоатомных молекул.

Также стало обычным подгонять точки ab initio к потенциалу MLR, чтобы достичь полностью аналитического потенциала ab initio и воспользоваться способностью MLR включать в потенциал правильное теоретически известное поведение на ближнем и дальнем расстоянии (последнее обычно имеет более высокую точность, чем сами молекулярные точки ab initio , поскольку они основаны на атомных ab initio расчетах, а не на молекулярных, и потому что такие особенности, как спин-орбитальное взаимодействие, которые трудно включить в молекулярные ab initio расчеты, можно легче рассматривать в дальнобойность). MLR использовался для представления начальных точек для KLi. и КБе.

См. также

• Дилитий
• Потенциал Морса
• Потенциал Леннарда-Джонса