Бэнд -разрыв

В твердотельной физике и твердотельной химии , запрещенная зона , также называемая полосой или энергетическим зазором , представляет собой энергетический диапазон в твердого вещества, где нет электронных состояний . На графиках электронной полосы структуры твердых веществ полосатая разница относится к разности энергии (часто выражаемой в электронволтах ) между верхней частью валентной полосы и нижней частью полосы проводимости у изоляторов и полупроводников . Это энергия, необходимая для продвижения электрона от валентной полосы до полосы проводимости. Полученный электрон проводимости (и электронное отверстие в валентной полосе) могут свободно перемещаться в кристаллической решетке и служить в качестве носителей заряда для проведения электрического тока . Это тесно связано с Homo/Lumo Gap в химии. Если валентная полоса полностью заполнена, а полоса проводимости полностью пуста, то электроны не могут перемещаться в пределах твердого вещества, потому что нет доступных состояний. Если электроны не могут свободно перемещаться в пределах кристаллической решетки, то не существует сгенерированного тока из -за отсутствия мобильности носителя чистого заряда. Однако, если некоторые электроны переносятся из валентной полосы (в основном полной) в полосу проводимости (в основном пустые), то ток может течь (см. Генерацию носителей и рекомбинация ). Следовательно, запрещенная зона является основным фактором, определяющим электрическую проводимость твердого вещества. Вещества, имеющие большие промежутки полос (также называемые «широкие» полосы), как правило, изоляторы , а вещества с небольшими промежутками полосы (также называемые «узкие» полосы), являются полупроводниками , а дирижеры либо имеют очень маленькие промежутки полосы, либо нет, потому что валентность и валентность и валентность и валентность Полосы проводимости перекрываются, чтобы сформировать непрерывную полосу.

В физике полупроводников

Каждое твердое вещество имеет свою характерную структуру энергетики . Это изменение в структуре полосы является ответственным за широкий спектр электрических характеристик, наблюдаемых в различных материалах. В зависимости от измерения, структура полосы и спектроскопия могут варьироваться. Различные типы измерений приведены в список: одно измерение, два измерения и три измерения. ^{[ 1 ]}

В полупроводниках и изоляторах электроны ограничены рядом полос энергии и запрещены из других регионов, поскольку нет допустимых электронных состояний, которые они будут занимать. Термин «ленточный разрыв» относится к разнице энергии между верхней частью валентной полосы и дном полосы проводимости. Электроны могут прыгать с одной группы в другую. Тем не менее, для того, чтобы электрон валентной полосы был пропагандирован в полосу проводимости, для перехода требуется определенное минимальное количество энергии. Эта требуемая энергия является внутренней характеристикой твердого материала. Электроны могут получить достаточно энергии, чтобы прыгнуть к полосе проводимости, поглощая либо фонон (тепло), либо фотон (свет).

Полупроводник - это материал с ненулевой зоной промежуточного размера, который ведет себя как изолятор при t = 0K, но позволяет термическому возбуждению электронов в свою полосу проводимости при температурах, которые ниже его точки плавления. Напротив, материал с большей полосой - это изолятор . В проводниках диапазоны валентности и проводимости могут перекрываться, поэтому больше нет полос с запрещенными регионами электронных состояний.

Проводимость . внутренних полупроводников сильно зависит от разрыва в запрещении Единственными имеющимися носителями заряда для проводимости являются электроны, у которых достаточно тепловой энергии, чтобы быть возбужденными через полоску, и электронные отверстия , которые остаются в стороне, когда возникает такое возбуждение.

Инженерная инженерия с полосой,-это процесс контроля или изменения полосной разрыва материала путем контроля композиции определенных полупроводниковых сплавов , таких как Gaalas , Ingaas и Inalas . Также возможно построить слоистые материалы с чередующимися композициями с помощью таких методов, как эпитаксия молекулярного луча . Эти методы используются при проектировании гетеропереходных биполярных транзисторов (HBT), лазерных диодов и солнечных элементов .

Различие между полупроводниками и изоляторами является вопросом конвенции. Один из подходов заключается в том, чтобы думать о полупроводниках как о типе изолятора с узкой полосой. Изоляторы с большей полосой, обычно более 4 эВ, ^{[ 2 ]} не считаются полупроводниками и, как правило, не проявляют полупроизводного поведения в практических условиях. Электронная подвижность также играет роль в определении неформальной классификации материала.

Энергия полупроводников полос залова имеет тенденцию к снижению с повышением температуры. Когда температура повышается, амплитуда атомных вибраций увеличивается, что приводит к большему межтомного расстояния. Взаимодействие между решетчатыми фононами и свободными электронами и отверстиями также в меньшей степени повлияет на пробел в полосе. ^{[ 3 ]} Взаимосвязь между энергией и температурой полосы и температурой может быть описана эмпирическим выражением Варшни (названное в честь YP Varshni ),

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

, где e _g (0), α и β являются материальными константами. ^{[ 4 ]}

Кроме того, колебания решетки увеличиваются с температурой, что увеличивает влияние рассеяния электронов. Кроме того, количество носителей заряда в полупроводнике увеличится, так как больше носителей имеют энергию, необходимую для пересечения порога полосового залета, и поэтому проводимость полупроводников также увеличивается с повышением температуры. ^{[ 5 ]} Внешнее давление также влияет на электронную структуру полупроводников и, следовательно, на их оптические разрывы полосы. ^{[ 6 ]}

В регулярном полупроводниковом кристалле полосатый разрыв фиксируется из -за непрерывных энергетических состояний. В квантовом точечном кристалле полосовая зона зависит от размера и может быть изменена для получения диапазона энергий между валентной полосой и полосой проводимости. ^{[ 7 ]} Это также известно как квантовый эффект ограничения .

Размеры полос могут быть прямыми или косвенными , в зависимости от электронной полосы структуры материала. ^{[ 6 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

Ранее было упомянуто, что размеры имеют различную полосовую структуру и спектроскопию. Для неметаллических твердых веществ, которые являются одномерными, обладают оптическими свойствами, которые зависят от электронных переходов между валентными и проводимыми полосами. Кроме того, вероятность спектроскопического перехода находится между начальной и окончательной орбитальной и зависит от интеграла. ^{[ 1 ]} φ _i - начальная орбиталь, φ _f - конечная орбиталь, ʃ φ _f^*ûεφ _I - интегральный, ε - электрический вектор, а U - дипольный момент. ^{[ 1 ]}

Двумерные структуры твердых веществ ведут себя из-за перекрытия атомных орбиталей. ^{[ 1 ]} Самый простой двумерный кристалл содержит идентичные атомы, расположенные на квадратной решетке. ^{[ 1 ]} Расщепление энергии происходит на краю зоны Брилуина для одномерных ситуаций из-за слабого периодического потенциала, который создает разрыв между полосами. Поведение одномерных ситуаций не происходит для двухмерных случаев, поскольку существуют дополнительные свободы движения. Кроме того, полосовая сетка может быть получена с сильным периодическим потенциалом для двухмерных и трехмерных случаев. ^{[ 1 ]}

Прямая и косвенная полоса.

Основываясь на их полосовой структуре, материалы характеризуются прямой полосой или косвенной зоной. В модели свободного электрона k является импульсом свободного электрона и предполагает уникальные значения в зоне Брилуина, в котором описывается периодичность кристаллической решетки. Если импульс самого низкого энергетического состояния в диапазоне проводимости и самого высокого энергетического состояния валентной полосы материала имеет одинаковое значение, то материал имеет прямую полосу. Если они не совпадают, то материал имеет косвенную полосу разрыва, а электронный переход должен претерпевать перенос импульса, чтобы удовлетворить сохранение. Такие косвенные «запрещенные» переходы все еще происходят, однако при очень низких вероятностях и более слабой энергии. ^{[ 6 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} Для материалов с прямой полосой, валентные электроны могут быть непосредственно взволнованы в полосу проводимости фотоном, энергия которого больше, чем полосатая. Напротив, для материалов с косвенной полосой, фотон и фонон должны быть вовлечены в переход от верхней части валентной полосы к дну полосы проводимости, включая изменение импульса . Следовательно, материалы с прямым полосовым счетом имеют тенденцию обладать более сильными световыми излучениями и поглощающими свойствами и, как правило, лучше подходят для фотоэлектрической (PVS), светодиодов (светодиодов) и лазерных диодов ; ^{[ 10 ]} Тем не менее, косвенные материалы для полосовой зоны часто используются в PVS и светодиодах, когда материалы обладают другими благоприятными свойствами.

Светодиоды и лазерные диоды

Светодиоды и лазерные диоды обычно излучают фотоны с энергией, близкой к и немного больше, чем полосовая пробел полупроводникового материала, из которого они производятся. Следовательно, по мере увеличения энергии полосы щедрости светодиод или лазерный цвет меняется от инфракрасного на красное, через радугу к фиолетости, а затем до УФ. ^{[ 11 ]}

Фотоэлектрические клетки

Ограничение Shockley -quiesser обеспечивает максимально возможную эффективность солнечного элемента с одним соединением под неконцентрированным солнечным светом, в зависимости от разрыва полосы полупроводниковых полос. Если запрещенная зона слишком высока, большинство дневных фотонов не могут быть поглощены; Если он слишком низкий, то у большинства фотонов гораздо больше энергии, чем необходимо, чтобы возбудить электроны в рамках полосы, а остальное потрачено впустую. ^{[ 12 ]} Полупроводники, обычно используемые в коммерческих солнечных элементах, имеют полосовые зазоры вблизи пика этой кривой, как это происходит в клетках на основе кремния. Ограничение Shockley -quiesser было превышено экспериментально путем комбинирования материалов с различными энергиями разрыва в запрещении, чтобы сделать, например, тандемные солнечные элементы .

Оптическая полоса (см. Ниже) определяет, какую часть солнечного спектра поглощает фотоэлектрическая ячейка . ^{[ 12 ]} Строгое полупроводник не будет поглощать фотоны энергии меньше, чем полоса,; в то время как большинство фотонов с энергиями, превышающими полосы, будут генерировать тепло. Ни один из них не способствует эффективности солнечного элемента. Один из способов обойти эту проблему основан на так называемой концепции управления фотонами, и в этом случае солнечный спектр модифицируется в соответствии с профилем поглощения солнечной батареи. ^{[ 13 ]}

Список пробелов групп

Ниже приведены значения полосы для некоторых выбранных материалов. ^{[ 14 ]} Для полного списка пробелов полос в полупроводниках см. Список полупроводниковых материалов .

Группа	Материал	Символ	Лента ( EV ) @ 302 k	Ссылка
III - V	Алюминиевый нитрид	Альтернативный	6.0	^{[ 15 ]}
IV	Бриллиант	В	5.5	^{[ 16 ]}
IV	Кремний	И	1.14	^{[ 17 ]}^{[ 6 ]}^{[ 18 ]}
IV	Германия	Гей	0.67	^{[ 17 ]}^{[ 6 ]}^{[ 18 ]}
III - V	Нитрид галлия	Оба	3.4	^{[ 17 ]}^{[ 6 ]}^{[ 18 ]}
III - V	Фосфид галлия	Зазор	2.26	^{[ 17 ]}^{[ 6 ]}^{[ 18 ]}
III - V	Арсенид галлия	Газ	1.43	^{[ 17 ]}^{[ 6 ]}^{[ 18 ]}
IV–V	Силиконовый нитрид	Si ₃ N ₄	5	^{[ 19 ]}
Iv -vi	Свинцовый (II) сульфид	Пбс	0.37	^{[ 17 ]}^{[ 6 ]}
Iv -vi	Диоксид кремния	SIO ₂	9	^{[ 20 ]}
	Медь (i) оксид	Cu ₂ o	2.1	^{[ 21 ]}

Оптическая и электронная полосатая полоса

В материалах с большой энергией связывания экситонного привязки у фотона может быть чуть достаточно энергии, чтобы создать экситон (связанная электронная пара), но недостаточно энергии, чтобы разделить электрон и отверстие (которые притягиваются к электрическому другой). В этой ситуации существует различие между «оптической зоной полосы» и «Электронной зоной полосы» (или «Транспортный разрыв»). Оптическая полосатая полоса является порогом для поглощения фотонов, в то время как транспортный зазор является порогом для создания пары электрон -отверстий, которая не связана друг с другом. Оптическая полосатая полоса находится в более низкой энергии, чем в транспортном промежутке.

Почти во всех неорганических полупроводниках, таких как кремний, арсенид галлия и т. Д., Между электронами и отверстиями (очень маленькая энергия связывания экситонов), и, следовательно, оптическая и электронная полоса игнорируется. Однако в некоторых системах, включая органические полупроводники и одностенные углеродные нанотрубки , различие может быть значительным.

Пробелы группы для других квазичастиц

В фотонике разрывы полос или полосы остановки представляют собой диапазоны частот фотонов, где, если, если эффекты туннелирования пренебрегают, фотоны не могут передаваться через материал. Материал, демонстрирующий это поведение, известен как фотонный кристалл . Концепция гиперуничности ^{[ 22 ]} расширил диапазон материалов фотонных полосной платы, за пределами фотонных кристаллов. Применяя методику в суперсимметричной квантовой механике , был предложен новый класс оптических беспорядочных материалов, ^{[ 23 ]} которые поддерживают разрывы полосы совершенно эквивалентны кристаллам или квазикристаллам .

Аналогичная физика относится к фононам в фононическом кристалле . ^{[ 24 ]}

Материалы

Список тем электроники

Смотрите также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон Кокс, Пенсильвания (1987). Электронная структура и химия твердых веществ . С. 102–114.
^ Бабу, В. Суреш (2010). Твердые устройства и технологии, 3 -е издание . Пезон.
^ Ünlü, Hilmi (сентябрь 1992 г.). «Термодинамическая модель для определения воздействия давления и температуры на энергии в полосовой зоне и другие свойства некоторых полупроводников» . Твердотельная электроника . 35 (9): 1343–1352. Bibcode : 1992ssele..35.1343u . doi : 10.1016/0038-1101 (92) 90170-H .
^ Варшни, YP (январь 1967 г.). «Температурная зависимость энергетического зазора в полупроводниках». Физика . 34 (1): 149–154. Bibcode : 1967 Mheph .... 34..149V . doi : 10.1016/0031-8914 (67) 90062-6 .
^ Кокс, Пенсильвания (1987). Электронная структура и химия твердых веществ . Оксфорд [Оксфордшир]: издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855204-1 Полем OCLC 14213060 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон ^глин ^час ^я Pankove, Ji (1971). «Главы 1-3». Оптические процессы в полупроводниках . Дувр. ISBN 0-486-60275-3 .
^ «Очевидные технологии» архивировали 2009-02-06 на машине Wayback . Videnttech.com. Получено на 2013-04-03.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Ю, Пи; Кардона, М. (1996). «Глава 6». Основы полупроводников . Спрингер. ISBN 3-540-61461-3 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Фокс М. (2008). «Главы 1–3». Оптические свойства твердых веществ . Оксфордский Univ. Нажимать. ISBN 978-0-19-850613-3 .
^ Sze, SM (1981). «Главы 12–14». Физика полупроводниковых устройств . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0471056618 .
^ Дин, KJ (август 1984). «Волны и поля в оптоэлектронике: серия Prentice-Hall в физической электронике твердого состояния». Физический бюллетень . 35 (8): 339. doi : 10.1088/0031-9112/35/8/023 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Goetzberger, A.; Knobloch, J.; Восс, Б. (1998). Кристаллические кремниевые солнечные элементы . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-97144-8 .
^ Занатта, АР (декабрь 2022 г.). «Ограничение Shockley-Quiser и эффективность преобразования солнечных элементов на основе кремния». Результаты Опт . 9 : 100320–7pp. doi : 10.1016/j.rio.2022.100320 .
^ Tropf, WJ; Харрис, TJ; Томас, я (2000). "11". Электрооптическое руководство . МакГроу-Хилл. ISBN 9780070687165 .
^ Фенеберг, Мартин; Лейт, Роберт Ар; Neuschl, Benjamin; Тонке, Клаус; Бикерманн, Матиас (16 августа 2010 г.). «Спектры фотолюминесценции с высоким уровнем и высоким разрешением объемной Aln». Физический обзор б . 82 (7): 075208. BIBCODE : 2010 PHRVB..82G5208F . doi : 10.1103/physrevb.82.075208 .
^ Киттель, Чарльз . Введение в физику твердого состояния , 7 -е издание . Уайли.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон Streetman, Ben G.; Санджай Банерджи (2000). Сплошные электронные устройства (5 -е изд.). Нью -Джерси : Прентис Холл . п. 524. ISBN 0-13-025538-6 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и Занатта, АР (август 2019). «Пересмотр оптической полосовой зоны полупроводников и предложение единой методологии к ее определению» . Научные отчеты . 9 : 11225–12pp. doi : 10.1038/s41598-019-47670-y . PMC 6677798 . PMID 31375719 .
^ Бауэр, Дж. (1977). «Оптические свойства, запрещенная зона и шероховатость поверхности Si3n4». Статус физики солидный а . 39 (2): 411–418. Bibcode : 1977pssar..39..411b . doi : 10.1002/pssa.2210390205 .
^ Vella, E.; Мессина, Ф.; Cannas, M.; Boscaino, R. (2011). «Раскрытие динамики экситонов в аморфном диоксиде кремния: интерпретация оптических признаков от 8 до 11 эВ» . Физический обзор б . 83 (17): 174201. Bibcode : 2011 phrvb..83q4201v . doi : 10.1103/physrevb.83.174201 . S2CID 121793038 .
^ Baumeister, PW (1961). «Оптическое поглощение оксида купора». Физический обзор . 121 (2): 359. Bibcode : 1961phrv..121..359b . doi : 10.1103/physrev.121.359 .
^ Xie, R.; Долго, GG; Weigand, SJ; Мосс, SC; Carvalho, T.; Roorda, S.; Hejna, M.; Torquato, S.; Стейнхардт, PJ (29 июля 2013 г.). «Гипертунность в аморфном кремнии на основе измерения предела длины бесконечной волны структурного фактора» . Труды Национальной академии наук . 110 (33): 13250–13254. BIBCODE : 2013PNAS..11013250X . doi : 10.1073/pnas.1220106110 . PMC 3746861 . PMID 23898166 .
^ Ю, Сунькеу; Пиао, Сяньджи; Хонг, Джихо; Парк, Namkyoo (16 сентября 2015 г.). «Подобные блок-волнам в потенциалах случайной прогулки на основе суперсимметрии» . Природная связь . 6 (1): 8269. Arxiv : 1501.02591 . Bibcode : 2015natco ... 6.8269y . doi : 10.1038/ncomms9269 . PMC 4595658 . PMID 26373616 .
^ Эйхенфилд, Мэтт; Чан, Джаспер; Камачо, Райан М.; Вахала, Керри Дж.; Художник, Оскар (2009). «Оптомеханические кристаллы». Природа . 462 (7269): 78–82. Arxiv : 0906.1236 . Bibcode : 2009natur.462 ... 78e . doi : 10.1038/nature08524 . ISSN 0028-0836 . PMID 19838165 . S2CID 4404647 .

Внешние ссылки

Калькулятор энергии прямой зоны зоны.
Мориарти, Филипп. «Энергетический разрыв (и что делает стекло прозрачным?)» . Шестьдесят символов . Брэди Харан для Университета Ноттингема .

[:0-1] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон Кокс, Пенсильвания (1987). Электронная структура и химия твердых веществ . С. 102–114.

[Solid_State_Devices_and_Technology-2] Бабу, В. Суреш (2010). Твердые устройства и технологии, 3 -е издание . Пезон.

[3] Ünlü, Hilmi (сентябрь 1992 г.). «Термодинамическая модель для определения воздействия давления и температуры на энергии в полосовой зоне и другие свойства некоторых полупроводников» . Твердотельная электроника . 35 (9): 1343–1352. Bibcode : 1992ssele..35.1343u . doi : 10.1016/0038-1101 (92) 90170-H .

[4] Варшни, YP (январь 1967 г.). «Температурная зависимость энергетического зазора в полупроводниках». Физика . 34 (1): 149–154. Bibcode : 1967 Mheph .... 34..149V . doi : 10.1016/0031-8914 (67) 90062-6 .

[:03-5] Кокс, Пенсильвания (1987). Электронная структура и химия твердых веществ . Оксфорд [Оксфордшир]: издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855204-1 Полем OCLC 14213060 .

[Pankove-6] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон ^глин ^час ^я Pankove, Ji (1971). «Главы 1-3». Оптические процессы в полупроводниках . Дувр. ISBN 0-486-60275-3 .

[7] «Очевидные технологии» архивировали 2009-02-06 на машине Wayback . Videnttech.com. Получено на 2013-04-03.

[Yu&Cardona-8] Jump up to: ^а ^{беременный} Ю, Пи; Кардона, М. (1996). «Глава 6». Основы полупроводников . Спрингер. ISBN 3-540-61461-3 .

[Fox-9] Jump up to: ^а ^{беременный} Фокс М. (2008). «Главы 1–3». Оптические свойства твердых веществ . Оксфордский Univ. Нажимать. ISBN 978-0-19-850613-3 .

[Sze-10] Sze, SM (1981). «Главы 12–14». Физика полупроводниковых устройств . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0471056618 .

[11] Дин, KJ (август 1984). «Волны и поля в оптоэлектронике: серия Prentice-Hall в физической электронике твердого состояния». Физический бюллетень . 35 (8): 339. doi : 10.1088/0031-9112/35/8/023 .

[Goetzberger-12] Jump up to: ^а ^{беременный} Goetzberger, A.; Knobloch, J.; Восс, Б. (1998). Кристаллические кремниевые солнечные элементы . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-97144-8 .

[Zanatta1-13] Занатта, АР (декабрь 2022 г.). «Ограничение Shockley-Quiser и эффективность преобразования солнечных элементов на основе кремния». Результаты Опт . 9 : 100320–7pp. doi : 10.1016/j.rio.2022.100320 .

[Tropf-14] Tropf, WJ; Харрис, TJ; Томас, я (2000). "11". Электрооптическое руководство . МакГроу-Хилл. ISBN 9780070687165 .

[FenebergLeute2010-15] Фенеберг, Мартин; Лейт, Роберт Ар; Neuschl, Benjamin; Тонке, Клаус; Бикерманн, Матиас (16 августа 2010 г.). «Спектры фотолюминесценции с высоким уровнем и высоким разрешением объемной Aln». Физический обзор б . 82 (7): 075208. BIBCODE : 2010 PHRVB..82G5208F . doi : 10.1103/physrevb.82.075208 .

[Kittel7-16] Киттель, Чарльз . Введение в физику твердого состояния , 7 -е издание . Уайли.

[Streetman-17] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон Streetman, Ben G.; Санджай Банерджи (2000). Сплошные электронные устройства (5 -е изд.). Нью -Джерси : Прентис Холл . п. 524. ISBN 0-13-025538-6 .

[Zanatta2-18] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и Занатта, АР (август 2019). «Пересмотр оптической полосовой зоны полупроводников и предложение единой методологии к ее определению» . Научные отчеты . 9 : 11225–12pp. doi : 10.1038/s41598-019-47670-y . PMC 6677798 . PMID 31375719 .

[Bauer1977-19] Бауэр, Дж. (1977). «Оптические свойства, запрещенная зона и шероховатость поверхности Si3n4». Статус физики солидный а . 39 (2): 411–418. Bibcode : 1977pssar..39..411b . doi : 10.1002/pssa.2210390205 .

[Vella-20] Vella, E.; Мессина, Ф.; Cannas, M.; Boscaino, R. (2011). «Раскрытие динамики экситонов в аморфном диоксиде кремния: интерпретация оптических признаков от 8 до 11 эВ» . Физический обзор б . 83 (17): 174201. Bibcode : 2011 phrvb..83q4201v . doi : 10.1103/physrevb.83.174201 . S2CID 121793038 .

[Baumeister-21] Baumeister, PW (1961). «Оптическое поглощение оксида купора». Физический обзор . 121 (2): 359. Bibcode : 1961phrv..121..359b . doi : 10.1103/physrev.121.359 .

[22] Xie, R.; Долго, GG; Weigand, SJ; Мосс, SC; Carvalho, T.; Roorda, S.; Hejna, M.; Torquato, S.; Стейнхардт, PJ (29 июля 2013 г.). «Гипертунность в аморфном кремнии на основе измерения предела длины бесконечной волны структурного фактора» . Труды Национальной академии наук . 110 (33): 13250–13254. BIBCODE : 2013PNAS..11013250X . doi : 10.1073/pnas.1220106110 . PMC 3746861 . PMID 23898166 .

[23] Ю, Сунькеу; Пиао, Сяньджи; Хонг, Джихо; Парк, Namkyoo (16 сентября 2015 г.). «Подобные блок-волнам в потенциалах случайной прогулки на основе суперсимметрии» . Природная связь . 6 (1): 8269. Arxiv : 1501.02591 . Bibcode : 2015natco ... 6.8269y . doi : 10.1038/ncomms9269 . PMC 4595658 . PMID 26373616 .

[EichenfieldChan2009-24] Эйхенфилд, Мэтт; Чан, Джаспер; Камачо, Райан М.; Вахала, Керри Дж.; Художник, Оскар (2009). «Оптомеханические кристаллы». Природа . 462 (7269): 78–82. Arxiv : 0906.1236 . Bibcode : 2009natur.462 ... 78e . doi : 10.1038/nature08524 . ISSN 0028-0836 . PMID 19838165 . S2CID 4404647 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]